围绕核心概念 再建概念体系——以“距离”的概念为例课件-2025届高三数学一轮复习

围绕核心概念 再建概念体系 ——以“距离”的概念为例 1 教学内容解析 3 学生学情分析 2 教学目标设置 4 教学策略分析 5 教学过程设计 CONTENT 目录 1 1 教学内容解析 教学内容解析 距离本质 事实 解题策略 方法 距离问题 事实 距离概念 概念 各种距离转化 性质（关系） 距离概念体系 结构（联系） 应用价值 应用 数形结合 方法论 迁移转化 数学学科本质观 重构距离概念体系 挖掘综合解题策略 理解应用概念内涵 教学 重点 教学重点 2 2 教学目标设置 教学目标设置 通过梳理高中各种距离概念本质特征的基础上，实现相关知识的整合和应用，形成以“距离”为核心的概念体系，发展逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养. 经历知识再建构的过程，体会数形结合、化归等数学思想，挖掘解决距离问题的思想方法和解题策略，提升学生运用概念解决问题的思维能力． 距离 教学目标设置 学科育人 分析问题 解决问题 数学文化育人 理性思维育人 实践应用育人 大单元教学 高观点引领 思想性驾驭 结构化关联 3 3 学生学情分析 距离概念有一定的认识 用代数法计算距离 结合图形直观获得解题思路 一定的推理能力 已具备知识 01 缺乏整体性和系统性的整合 方法碎片化 缺少核心概念的复习框架 不足之处 02 学生学情分析 教学难点 理解距离概念的本质特征 整合解决距离问题的思想方法 提高核心概念的复习效率 教学 难点 4 4 教学策略分析 教学策略分析 站在大单元的高度组织复习内容 基于学习力的视角组织教学活动 以发展学生数学素养为追求 精心设计“问题串” 从“数”和“形”两个角度进行分析 引导发现和讲练结合 变式训练 螺旋上升地安排教学内容 “研究一个数学对象的基本套路” 5 教学过程设计 5 教学过程设计 学材重构 双线贯穿 1 挖掘本质 提升方法 2 实践应用 形数融通 3 概念外延 领悟思想 4 反思升华 彰显素养 5 学材重构 双线贯穿 1 2 3 4 5 单元复习一般范式 探索研究距离问题的一般路径 促进学生核心概念的形成、思想方法的领悟和核心素养的提升 明—暗线结合 以知识重构为明线， 以掌握概念本质和渗透数形结合思想为暗线 感悟形数的对立与统一 挖掘本质 提升方法 1 2 3 4 5 体现数学知识之间不同的联系方式 经历解决几何问题的思维逻辑结构 培养理性思维和科学精神 回顾课本 深化理解 现代数学研究几何问题的重要研究手法 体会数学内在的前后一致、逻辑连贯性 推广拓展 活跃思维 经历归纳、概括事物本质的过程 提升数学抽象、直观想象等核心素养 揭示本质 阐明方法 实践应用 形数融通 1 2 3 4 5 例1 经验迁移 对课本习题的再探究 解题思想方法的多样性 再一次巩固代数与几何结合思想解决距离问题的过程 实践应用 形数融通 1 3 4 5 2 实践应用 形数融通 1 4 5 2 3 实践应用 形数融通 1 4 5 2 3 实践应用 形数融通 1 4 5 例2 数形结合的双向应用 理解从代数到几何以及从几何到代数的一致性 感悟“距离”概念与方法的互联互通 2 3 实践应用 形数融通 1 2 4 5 新定义距离问题 坐标法是程序化的、普适性的方法 抓住距离概念本质 变式 3 概念外延 领悟思想 1 2 3 4 5 距离定义的推广 了解距离概念的形成和发展， 实现从“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越 为后续学习奠定了基础 曼哈顿距离 开阔学生的视野 数学的应用价值 提升新情境新问题的迁移转化能力 1 2 3 4 5 反思升华 彰显素养 立体几何中的距离问题 平面几何中的距离问题 曼哈顿距离问题 代数视角 几何视角 类比 推广 数学运算 直观想象 逻辑推理 反思升华 彰显素养 1 2 3 4 5 对现实问题的数学抽象获得数学对象 数学的整体性 构建研究数学对象的基本路径 逻辑的连贯性 发现值得研究的数学问题 思想的一致性 探寻解决问题的数学方法 方法的普适性 获得有价值的数学结论，建立数学模型解决现实问题 思维的系统性 在平面直角坐标系中，定义点的“L距离”为 . 已知点，若点Q为圆上的动点，则的最大值为（ ） $$