猜押01 广东广州卷中考数学1～5题（实数及运算，轴对称及中心对称图形，整式的运算，几何初步求解，统计与概率，选择题）-2025年中考数学冲刺抢押秘籍（广州专用）

猜押01 广东广州卷中考数学1-5题（选择题） 猜押考点 1年广州真题 考情分析 押题依据 难度 实数的基本运算 2024年广东广州卷第1题 2022年考绝对值，2023年考相反数，2024年考平方根，2025年可能延续这一循环，结合数轴或科学记数法考查数感。 近三年选择题首题均为实数基础，符合"起点低、入口宽"的命题原则。 易 轴对称与中心对称图形的判断 2024年广东广州卷第2题 2022-2024年连续考查，2024年第2题要求判断既是轴对称又是中心对称的图形。 2025年模拟卷第2题仍设置类似题目，如“下列图形中既是轴对称又是中心对称的是”。 易 整式的运算 2024年广东广州卷第3题 2022年考整式乘法，2023年考分式化简，2024年考因式分解，2025年可能转向代数式求值或合并同类项。 代数运算占比稳定（约60分），注重"四基"考查。 易 几何初步（平行线性质或三角形内角和） 2024年广东广州卷第4题 2022年考平行线，2023年考三角形外角，2024年考多边形边数，2025年可能考查角度计算或线段长度。 几何基础题每年必出，难度较低，强调直观想象素养。 易 统计与概率（中位数、众数或概率计算） 2024年广东广州卷第5题 2022年考中位数，2023年考概率，2024年考统计图分析，2025年可能考查样本估计总体或概率的实际应用。 统计与概率分值稳定（约10分），注重数据分析素养。 易 题型一 实数的基本运算 1．（2025·浙江宁波·一模）比 大 2 的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 2．（2025·广东河源·一模）下列各数中，最小的是（   ） A． B．0 C． D．1 3．（2025·广东东莞·一模）的绝对值计算结果是（ ） A． B． C． D． 4．（2025·广东珠海·一模）下列各数中，与2025互为相反数的是（    ） A． B． C． D．2025 5．（2025·天津河东·一模）计算的结果等于（   ） A． B．3 C． D．7 6．（2025·河北保定·一模）下列算式中，运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 7．（2025·广东清远·一模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若零上记作，则零下记作（    ） A． B． C． D． 8．（2025·广东佛山·一模）刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”若将珠江的水位下降4米记作“米”，则“米”表示珠江的水位（   ） A．下降3米 B．上升4米 C．上升3米 D．下降4米 9．（2025·广东广州·模拟预测）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．在一条东西向的跑道上，小虎先向东走了6米，记作“米”，又向西走了9米，此时他的位置可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．（2025·广东深圳·二模）实数a与b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 题型二 轴对称与中心对称图形的判断 11．（2025·广东广州·一模）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 12．（2025·广东广州·一模）中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日在粤港澳大湾区举办，广州市将承办开幕式．本次竞体比赛设34个大项401个小项，下列给出的运动图片是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 13．（2025·广东深圳·一模）以下深圳四家企业标识图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 14．（2025·广东江门·一模）我国杨乘烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 15．（2025·广东广州·一模）下列字母中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 16．（2025·广东珠海·一模）下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）． A． B． C． D． 17．（2025·广东清远·一模）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 18．（2025·广东广州·模拟预测）下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 19．（2025·江西·模拟预测）央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   20．（2024·山西·中考真题）1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（   ） A．山西煤炭化学研究所 B．东北地理与农业生态研究所 C．西安光学精密机械研究所 D．生态环境研究中心 题型三 整式的运算 21．（2025·广东深圳·模拟预测）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 22．（2025·广东深圳·二模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 23．（2025·广东汕头·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 24．（2025·广东广州·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 25．（2025·广东广州·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 26．（2025·广东深圳·二模）下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 27．（2025·广东广州·一模）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 28．（2025·广东中山·一模）下列运算一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 29．（2025·广东清远·一模）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 30．（2025·广东广州·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 题型四 几何初步（平行线性质或三角形内角和） 31．（2025·广东汕头·一模）如题图，，于点E，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 32．（2025·广东深圳·二模）如图，小茗同学在物理实验操作课中观察光的折射现象，发现水平放置的水杯底部有一束光线从水中射向空气时要发生折射．当入射光线和水杯的底面成，折射光线与水杯口平面成时，的度数是（   ） A． B． C． D． 33．（2025·广东江门·一模）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数（    ） A． B． C． D． 34．（2025·山东济南·一模）将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放，三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． ∴， ∵直尺两边平行， ∴， 故选：B． 35．（2025·广东东莞·模拟预测）如图是凹面镜反射一束光线时的示意图，这束平行光线经过凹面镜反射后，聚焦于点，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 36．（2025·广东深圳·一模）如图为生活中常见的折叠桌的侧面图与示意图，已知，，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 37．（2024·山西·中考真题）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（   ） A． B． C． D． 38．（2025·广东深圳·模拟预测）如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 39．（2025·广东深圳·一模）平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜a上，被平面镜a反射后的光线为n，则．如图2，一束光线先后经平面镜反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 40．（2025·广东深圳·一模）为方便市民绿色出行，我市推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（　　）度时，平行于支撑杆． A．15 B．60 C．70 D．115 题型五 统计与概率（中位数、众数或概率计算） 41．（2025·广东深圳·二模）下列说法正确的是（    ） A．可能性是的事件在一次实验中一定会发生 B．将只有颜色不同的5个白球、4个黑球放在一个不透明的布袋中，摸到白球和黑球的可能性相等 C．了解茅洲河的水质情况，采用抽样调查的方式 D．从4000名学生中随机抽取400名学生进行调查，样本容量为4000 42．（2025·广东广州·一模）中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日在粤港澳三地共同举行．两名运动员进行了10次某运动项目的测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名运动员的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的(   ) A．中位数 B．众数 C．方差 D．以上都不对 43．（2025·广东广州·模拟预测）“凤凰单枞”以独特的山韵和花香深受广东人喜爱．在我国传统节日春节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的单枞售价、利润均相同在这段时间内的销售情况统计如表所示，最终决定增加乙种包装单枞的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ） 包装 甲 乙 丙 丁 销售量（盒） 15 28 16 10 A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 44．（2025·广东汕头·一模）在一次视力检查中，某班有6名学生左眼视力分别为，，，，，，这组数据的中位数和众数是（   ） A．， B．， C．， D．， 45．（2025·广东广州·模拟预测）我国南北朝时期的祖冲之是世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的数学家．当今利用计算机技术，已把圆周率精确到小数点后202万亿位．数学活动课上，小华对圆周率的小数点后100位数字进行了统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（ ） A．14，5 B．9，6 C．14，4 D．9，5 46．（2025·广东清远·一模）根据惠州市教育局的体育中考政策，男子1000米、女子800米是体育中考必考项目，而跳绳是选考项目．九年级（1）班共有40人选考了跳绳，以下是其中10人的模考跳绳成绩，那么成绩的中位数和众数分别是（　　） 跳绳成绩/个 170 176 182 184 200 人数 1 1 3 4 1 A．182，185 B．183，184 C．185，182 D．184，183 47．（2025·广东深圳·模拟预测）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（    ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 48．（2025·广东韶关·一模）作为经济大省、旅游大省，广东正通过不断完善现代旅游业体系，加快粤港澳大湾区世界级旅游目的地等项目建设，奋力推动旅游业高质量发展．小萌假期里想在省内景点游玩，主要考虑的地方有以下五个景点：广州长隆欢乐世界、深圳东部华侨城、珠海长隆海洋度假区、深圳世界之窗、广州陈家祠．若她随机选择两个景点，恰好选到深圳世界之窗和广州陈家祠的概率是（   ） A． B． C． D． 49．（24-25八年级下·广东佛山·阶段练习）泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（   ） A． B． C． D． 50．（2025·安徽滁州·一模）如图，一博物馆由圆形主馆A和三个圆形副馆，，组成．一游客从入口进入准备参观主馆和一个副馆后离开，已知他参观副馆后随机从每个副馆的两个出口中的一个离开，则他从中间出口（即出口，）离开的概率是（　　） A． B． C． D． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 猜押01 广东广州卷中考数学1-5题（选择题） 猜押考点 1年广州真题 考情分析 押题依据 难度 实数的基本运算 2024年广东广州卷第1题 2022年考绝对值，2023年考相反数，2024年考平方根，2025年可能延续这一循环，结合数轴或科学记数法考查数感。 近三年选择题首题均为实数基础，符合"起点低、入口宽"的命题原则。 易 轴对称与中心对称图形的判断 2024年广东广州卷第2题 2022-2024年连续考查，2024年第2题要求判断既是轴对称又是中心对称的图形。 2025年模拟卷第2题仍设置类似题目，如“下列图形中既是轴对称又是中心对称的是”。 易 整式的运算 2024年广东广州卷第3题 2022年考整式乘法，2023年考分式化简，2024年考因式分解，2025年可能转向代数式求值或合并同类项。 代数运算占比稳定（约60分），注重"四基"考查。 易 几何初步（平行线性质或三角形内角和） 2024年广东广州卷第4题 2022年考平行线，2023年考三角形外角，2024年考多边形边数，2025年可能考查角度计算或线段长度。 几何基础题每年必出，难度较低，强调直观想象素养。 易 统计与概率（中位数、众数或概率计算） 2024年广东广州卷第5题 2022年考中位数，2023年考概率，2024年考统计图分析，2025年可能考查样本估计总体或概率的实际应用。 统计与概率分值稳定（约10分），注重数据分析素养。 易 题型一 实数的基本运算 1．（2025·浙江宁波·一模）比 大 2 的数为（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【知识点】有理数加法运算 【分析】该题考查了有理数的加法，根据题意列出式子计算即可． 【详解】解：， ∴比大 2 的数为1， 故选：C． 2．（2025·广东河源·一模）下列各数中，最小的是（   ） A． B．0 C． D．1 【答案】C 【知识点】有理数大小比较 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．据此即可求解． 【详解】解：, , ， 最小的数是：． 故选：C． 3．（2025·广东东莞·一模）的绝对值计算结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求一个数的绝对值 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 4．（2025·广东珠海·一模）下列各数中，与2025互为相反数的是（    ） A． B． C． D．2025 【答案】A 【知识点】相反数的定义 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：与2025互为相反数的是， 故选：A． 5．（2025·天津河东·一模）计算的结果等于（   ） A． B．3 C． D．7 【答案】C 【知识点】有理数加法运算 【分析】本题考查了有理数的加法，根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解： 故选：C． 6．（2025·河北保定·一模）下列算式中，运算结果为负数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正负数的定义、求一个数的绝对值、有理数的乘方运算、求一个数的算术平方根 【分析】本题考查有理数的化简，正数与负数．先根据乘方、绝对值、相反数、算术平方根对各数进行化简，再由正数和负数的定义判断即可． 【详解】解：A、，它是负数； B、，它是正数； C、，它是正数； D、，它是正数． 故选：A 7．（2025·广东清远·一模）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若零上记作，则零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】此题考查了相反意义的量．根据相反意义的量，解答即可． 【详解】解：零上记作，则零下记作， 故选：B 8．（2025·广东佛山·一模）刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”若将珠江的水位下降4米记作“米”，则“米”表示珠江的水位（   ） A．下降3米 B．上升4米 C．上升3米 D．下降4米 【答案】C 【知识点】正负数的实际应用、相反意义的量 【分析】本题考查了具有相反意义的量，理解相反数的意义是解题的关键．根据具有相反意义的量求解即可． 【详解】解：∵珠江的水位下降4米记作“米”， ∴米表示上升3米，故C正确． 故选：C． 9．（2025·广东广州·模拟预测）《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．在一条东西向的跑道上，小虎先向东走了6米，记作“米”，又向西走了9米，此时他的位置可记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】D 【知识点】有理数加法在生活中的应用、正负数的实际应用、相反意义的量 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】根据题意得：米． 故选：D． 10．（2025·广东深圳·二模）实数a与b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】利用数轴比较有理数的大小、根据点在数轴的位置判断式子的正负、两个有理数的乘法运算 【分析】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的乘法法则的含义，根据数轴可得，，再进一步求解即可． 【详解】解：由题中数轴知：，， ∴，，， ∴C正确； 故C符合题意， 故选：C． 题型二 轴对称与中心对称图形的判断 11．（2025·广东广州·一模）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题考查轴对称图形，熟练掌握其定义是解题的关键．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可． 【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形． B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：B． 12．（2025·广东广州·一模）中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日在粤港澳大湾区举办，广州市将承办开幕式．本次竞体比赛设34个大项401个小项，下列给出的运动图片是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，进行判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意； 故选D． 13．（2025·广东深圳·一模）以下深圳四家企业标识图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题考查了轴对称图形的定义，解题关键是熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选：C 14．（2025·广东江门·一模）我国杨乘烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 15．（2025·广东广州·一模）下列字母中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】中心对称图形的识别 【分析】本题主要查了中心对称图形．根据中心对称图形的定义，逐项判断，即可求解． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：D 16．（2025·广东珠海·一模）下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】轴对称图形的识别、中心对称图形的识别 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形，根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； B．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； C．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意； D．该图形不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意， 故选：A． 17．（2025·广东清远·一模）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】中心对称图形的识别、轴对称图形的识别 【分析】本题考查了轴对称图形，中心对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义，判断即可． 【详解】A、是中心对称图形不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；； C、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； D、是中心对称图形不是轴对称图形，不符合题意． 故选C． 18．（2025·广东广州·模拟预测）下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形的识别、中心对称图形的识别 【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的识别，掌握它们的定义是解题的关键． 根据轴对称图形和中心对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，进行逐一判断即可． 【详解】解：A．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意； D．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：C． 19．（2025·江西·模拟预测）央视2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，与全球华人相约除夕、欢度农历新年．下面是取自主标识中的图案是中心对称图形的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【知识点】中心对称图形的识别 【分析】本题考查的是中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念判断即可． 【详解】解：A、图案是中心对称图形，不符合题意； B、图案不是中心对称图形，符合题意； C、图案不是中心对称图形，不符合题意； D、图案不是中心对称图形，不符合题意； 故选：B． 20．（2024·山西·中考真题）1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（   ） A．山西煤炭化学研究所 B．东北地理与农业生态研究所 C．西安光学精密机械研究所 D．生态环境研究中心 【答案】A 【知识点】中心对称图形的识别 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．是中心对称图形，故此选项符合题意； B．不中心对称图形，故此选项不符合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 题型三 整式的运算 21．（2025·广东深圳·模拟预测）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】合并同类项、同底数幂相乘、去括号 【分析】本题考查了去括号，合并同类项，同底数幂的乘法，根据去括号，合并同类项，同底数幂的乘法的运算法则判断即可求解，掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】解：、与不是同类项，不可以合并，原选项运算错误，不符合题意； 、与不是同类项，不可以合并，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算正确，符合题意； 故选：． 22．（2025·广东深圳·二模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】积的乘方运算、同底数幂的除法运算、运用完全平方公式进行运算 【分析】本题考查了合并同类项，完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方，分别根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方的运算法则，逐一判断即可． 【详解】解：A、和不能合并，故本选项不合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不合题意； D、，故本选项符合题意． 故选：B． 23．（2025·广东汕头·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】积的乘方运算、运用完全平方公式进行运算、合并同类项 【分析】本题考查了合并同类项、完全平方公式，积的乘方，据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C 24．（2025·广东广州·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】计算单项式除以单项式、二次根式的加减运算、合并同类项、积的乘方运算 【分析】本题考查了合并同类项、积的乘方，单项式除以单项式，二次根式的减法，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据合并同类项法则、积的乘方公式，单项式除以单项式法则，二次根式的减法法则逐项判断即可解答． 【详解】解：A、，故A选项错误； B、，故B选项错误； C、，故C选项错误； D、，故D选项正确； 故选：D． 25．（2025·广东广州·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】积的乘方运算、同底数幂的除法运算、合并同类项、同底数幂相乘 【分析】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方，合并同类项，解题的关键在于正确掌握相关运算法则． 根据同底数幂的乘除法，积的乘方，合并同类项的运算法则计算判断，即可解题． 【详解】解：A. ，原选项计算错误，不符合题意； B. ，原选项计算正确，符合题意； C. ，原选项计算错误，不符合题意； D. ，原选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 26．（2025·广东深圳·二模）下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】积的乘方运算、运用完全平方公式进行运算、合并同类项、计算单项式乘多项式及求值 【分析】本题考查了整式的乘法，积的乘方，整式的加法，完全平方公式，熟练掌握其运算规则是解题的关键．根据整式的乘法，积的乘方，整式的加法，完全平方公式一一判断即可． 【详解】解：A、，故符合题意； B、、不是同类项，不可以合并项，故不符合题意； C、，故不符合题意； D、，故不符合题意； 故选：A． 27．（2025·广东广州·一模）下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、积的乘方运算 【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可． 本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故该项正确，符合题意； B、，故该项不正确，不符合题意； C、，故该项不正确，不符合题意； D、，故该项不正确，不符合题意； 故选：A． 28．（2025·广东中山·一模）下列运算一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的除法运算、运用完全平方公式进行运算、同底数幂相乘、积的乘方运算 【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂乘除法以及完全平方公式．根据积的乘方，同底数幂乘除法以及完全平方公式进行判断即可． 【详解】解：A、，本选项符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：A． 29．（2025·广东清远·一模）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、同底数幂相乘、积的乘方运算 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，幂的乘方，同底数幂乘除法计算，根据对应的计算法则分别计算出每个选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 30．（2025·广东广州·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】利用二次根式的性质化简、二次根式的加减运算、幂的乘方运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题考查同底数幂除法，幂的乘方，二次根式加法，二次根式性质．熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 根据同底数幂除法法则计算并判断A；根据幂的乘方法则计算并判断B；根据二次根式加法计算并判断C；根据二次根式的性质化简即可判断D． 【详解】解：A、，原计算错误，故此选项不符合题意； B、，原计算错误，故此选项不符合题意； C、与不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意； D、，正确，故此选项符合题意； 故选：D． 题型四 几何初步（平行线性质或三角形内角和） 31．（2025·广东汕头·一模）如题图，，于点E，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据平行线的性质求角的度数、直角三角形的两个锐角互余 【分析】本题考查了平行线的性质，直角三角形的两个锐角互余，根据两直线平行，内错角相等，则，运用直角三角形的两个锐角互余进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∵于点E， ∴， 故选：B 32．（2025·广东深圳·二模）如图，小茗同学在物理实验操作课中观察光的折射现象，发现水平放置的水杯底部有一束光线从水中射向空气时要发生折射．当入射光线和水杯的底面成，折射光线与水杯口平面成时，的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，可分别求得和，从而求得． 【详解】解： ，，过点作，如图所示： ，， ，， ，， ，， 故选：D． 33．（2025·广东江门·一模）将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角板中角度计算问题、根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题主要考查平行线的性质，三角板中的角度计算，解题的关键是掌握平行线的性质．由题意得，，利用平行线的性质可求，进而可求解． 【详解】解：如图，，，   ， ， ， 故选：C． 34．（2025·山东济南·一模）将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放，三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角板中角度计算问题、根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题考查了平行线的性质．先求得的度数，再根据“两直线平行，同位角相等”即可求解． 【详解】解：由题意得， ∴， ∵直尺两边平行， ∴， 故选：B． 35．（2025·广东东莞·模拟预测）如图是凹面镜反射一束光线时的示意图，这束平行光线经过凹面镜反射后，聚焦于点，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键，根据平行线的性质得，，进而即可得解． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴， 故选：． 36．（2025·广东深圳·一模）如图为生活中常见的折叠桌的侧面图与示意图，已知，，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】等边对等角、三角形的外角的定义及性质、根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题考查了平行线的性质求角度、等边对等角、三角形外角的定义及性质，由平行线的性质结合等边对等角可得，再由三角形外角的定义及性质计算即可得解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 37．（2024·山西·中考真题）一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据平行线的性质求角的度数、三角形的外角的定义及性质 【分析】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质，根据题意结合图形可知是重力与斜面形成的三角形的外角，从而可求得的度数． 【详解】解：重力的方向竖直向下， 重力与水平方向夹角为， 摩擦力的方向与斜面平行，， ， 故选：C． 38．（2025·广东深圳·模拟预测）如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】两直线平行同旁内角互补、三角形的外角的定义及性质 【分析】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 延长交于点，得到，得到，根据平行线的性质得到，得出，即可得到答案． 【详解】解：如图，延长交于点， ，， ， ， ， ，， ， ， 故选：B． 39．（2025·广东深圳·一模）平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线m射到平面镜a上，被平面镜a反射后的光线为n，则．如图2，一束光线先后经平面镜反射后，反射光线与平行．若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题考查了平行线的性质，平面镜反射光线的规律，由题意得，，根据平角的定义可求出的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补求出的度数，从而求出的度数． 【详解】解：由题意，得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 40．（2025·广东深圳·一模）为方便市民绿色出行，我市推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（　　）度时，平行于支撑杆． A．15 B．60 C．70 D．115 【答案】C 【知识点】根据平行线的性质求角的度数、三角形内角和定理的应用 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，平行的性质．根据得出，根据三角形内角和定理得出，即可得到答案． 【详解】解：，， ， ， ， ， ， 故选：C． 题型五 统计与概率（中位数、众数或概率计算） 41．（2025·广东深圳·二模）下列说法正确的是（    ） A．可能性是的事件在一次实验中一定会发生 B．将只有颜色不同的5个白球、4个黑球放在一个不透明的布袋中，摸到白球和黑球的可能性相等 C．了解茅洲河的水质情况，采用抽样调查的方式 D．从4000名学生中随机抽取400名学生进行调查，样本容量为4000 【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查了概率的意义，全面调查与抽样调查，样本容量的概念，根据概率的意义，全等调查与抽样调查，样本容量的概念，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、可能性为的事件在一次实验中不一定会发生，故A说法错误，不符合题意； B、将只有颜色不同的5个白球、4个黑球放在一个不透明的布袋中，摸到白球和黑球的可能性不相等，故B说法错误，不符合题意； C、了解茅洲河的水质情况，采用抽样调查的方式，故C说法正确，符合题意； D、从4000名学生中随机抽取400名学生进行调查，样本容量为400；故D说法错误，不符合题意； 故选：C． 42．（2025·广东广州·一模）中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日在粤港澳三地共同举行．两名运动员进行了10次某运动项目的测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名运动员的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的(   ) A．中位数 B．众数 C．方差 D．以上都不对 【答案】C 【知识点】根据方差判断稳定性 【分析】本题考查了方差的意义，掌握方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立是关键．根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立． 【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差． 故选：C． 43．（2025·广东广州·模拟预测）“凤凰单枞”以独特的山韵和花香深受广东人喜爱．在我国传统节日春节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的单枞售价、利润均相同在这段时间内的销售情况统计如表所示，最终决定增加乙种包装单枞的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ） 包装 甲 乙 丙 丁 销售量（盒） 15 28 16 10 A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 【答案】A 【知识点】运用众数做决策、利用合适的统计量做决策 【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义． 平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的茶叶就是这组数据的众数． 【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该经销商决策的统计量是众数． 故选：A． 44．（2025·广东汕头·一模）在一次视力检查中，某班有6名学生左眼视力分别为，，，，，，这组数据的中位数和众数是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】求中位数、求众数 【分析】本题主要考查了中位数和众数的判断，掌握定义是解题的关键． 根据将一组数据从小到大（从大到小）排列，最中间的一个或两个的平均数，叫做这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数，解答即可． 【详解】解：这组数据共有6个，按照从小到大的顺序排列中位数是； 因为出现的次数最多， 所以众数是． 故选：B． 45．（2025·广东广州·模拟预测）我国南北朝时期的祖冲之是世界上第一个把圆周率精确到小数点后7位的数学家．当今利用计算机技术，已把圆周率精确到小数点后202万亿位．数学活动课上，小华对圆周率的小数点后100位数字进行了统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数与中位数分别为（ ） A．14，5 B．9，6 C．14，4 D．9，5 【答案】D 【知识点】求众数、求中位数 【分析】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握求一组数据的众数和中位数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．找出处于最中间的两位数取他们的平均数，即为中位数． 【详解】解：∵数字9出现的次数最多为14次， ∴众数为9． ∴从小到大排列处于最中间的数是第50位，51位，均为数字5， ∴中位数为5， 故选：D 46．（2025·广东清远·一模）根据惠州市教育局的体育中考政策，男子1000米、女子800米是体育中考必考项目，而跳绳是选考项目．九年级（1）班共有40人选考了跳绳，以下是其中10人的模考跳绳成绩，那么成绩的中位数和众数分别是（　　） 跳绳成绩/个 170 176 182 184 200 人数 1 1 3 4 1 A．182，185 B．183，184 C．185，182 D．184，183 【答案】B 【知识点】求中位数、求众数 【分析】本题考查了众数和中位数的知识；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两根数的平均数）为中位数，从而完成求解． 【详解】由表可知共有个数据， 则其中位数为5、6个数据的平均数，即中位数， 由表可知成绩为184的人数最多， ∴成绩的众数， 故选：B． 47．（2025·广东深圳·模拟预测）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制成如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列结论中不正确的是（    ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．第2个月增长的“优秀”人数最多 C．从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D．第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到65人 【答案】D 【知识点】折线统计图、频数分布直方图 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，折线统计图，用第1个月的优秀人数除以对应的优秀率可求出参加模拟测试的学生人数，据此可判断A；分别求出第2个月，第3个月，第4个月优秀率的增长情况即可判断B；根据折线统计图即可判断C；用500乘以第4个月的优秀率即可求出第4个月测试成绩“优秀”的学生人数，据此可判断D． 【详解】解：名， ∴共有500名学生参加模拟测试，故A结论正确，不符合题意； ∵， ∴第2个月增长的“优秀”人数最多，故B结论正确，不符合题意； 由折线统计图可知从第1个月到第4个月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故C结论正确，不符合题意； 人， ∴第4个月测试成绩“优秀”的学生人数达到85人，故D结论错误，符合题意； 故选：D． 48．（2025·广东韶关·一模）作为经济大省、旅游大省，广东正通过不断完善现代旅游业体系，加快粤港澳大湾区世界级旅游目的地等项目建设，奋力推动旅游业高质量发展．小萌假期里想在省内景点游玩，主要考虑的地方有以下五个景点：广州长隆欢乐世界、深圳东部华侨城、珠海长隆海洋度假区、深圳世界之窗、广州陈家祠．若她随机选择两个景点，恰好选到深圳世界之窗和广州陈家祠的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据概率公式计算概率、列表法或树状图法求概率 【分析】本题主要考查了树状图或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键． 先列表得到所有等可能性的结果数， 再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可． 【详解】解：设广州长隆欢乐世界、深圳东部华侨城、珠海长隆海洋度假区、深圳世界之窗、广州陈家祠分别为，可列表为： 由列表可得总共有种等可能得结果，其中恰好选到深圳世界之窗和广州陈家祠有2种， ∴恰好选到深圳世界之窗和广州陈家祠的概率为：， 故选：B． 49．（24-25八年级下·广东佛山·阶段练习）泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，小亮购买一个盲盒，买中“藕粉哪吒”的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】根据概率公式计算概率 【分析】本题考查了概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．利用概率公式可得答案． 【详解】解：由题意知，共有种等可能的结果，其中，买中“藕粉哪吒”的结果有种， 买中“藕粉哪吒”的概率为． 故选：A． 50．（2025·安徽滁州·一模）如图，一博物馆由圆形主馆A和三个圆形副馆，，组成．一游客从入口进入准备参观主馆和一个副馆后离开，已知他参观副馆后随机从每个副馆的两个出口中的一个离开，则他从中间出口（即出口，）离开的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列表法或树状图法求概率 【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率，画树状图，共有6种等可能的结果，其中从中间出口（即出口，）离开的结果有4种，再由概率公式求解即可． 【详解】解：由题意，画树状图为： 共有6种等可能的结果，其中从中间出口（即出口，）离开的次数有4种， ∴他从中间出口（即出口，）离开的概率是， 故选：B． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$