精品解析：陕西省西安中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试物理试题

陕西省西安中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试 物理试题 一、单项选择题（共8小题，每题4分，共32分）。 1. 下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（　　） A. 牛顿仅在牛顿运动定律的基础上总结出了万有引力定律，并给出了引力常量G B. 卡文迪什利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人” C. 开普勒通过“月-地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力 D. 牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力 2. 2024年国际体联蹦床世界杯首站巴库站比赛于北京时间2月25日落幕，中国蹦床队斩获3金2银，取得“开门红”。如图所示，某次比赛时，运动员从蹦床正上方点由静止下落，运动员在点接触蹦床并将蹦床压缩至最低点点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员从点运动到点的过程中机械能减小 B. 运动员从点运动到点的过程中机械能守恒 C. 运动员在点的动能最大 D. 运动员在点的加速度为0 3. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的，卫星仍然做匀速圆周运动，则 A. 卫星的向心加速度减小到原来的 B. 卫星的周期增大到原来的8倍 C. 卫星的角速度减小到原来的 D. 卫星的周期增大到原来的2倍 4. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间前进的距离为,且速度达到最大值.设这一过程中电动机的功率恒为,小车所受阻力恒为,那么这段时间内( ) A. 小车做匀加速运动 B. 小车受到的牵引力逐渐增大 C. 小车受到的合外力所做的功为 D. 小车受到的牵引力做的功为 5. 某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F 的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（　　） A. 两次摩擦力做功相同 B. 两次F做功相同 C. 两次摩擦产生热量相同 D. 两次课桌动能变化相同 6. 实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F·|AC| B. 乙图中，全过程中F做的总功为72J C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 7. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为0.3g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体动能增加了0.7mgh B. 物体的机械能减少了0.7mgh C. 物体克服阻力所做的功为0.3mgh D. 物体的重力势能减少了0.3mgh 8. 图甲是正在做送餐工作的“机器人服务员”，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐，已知弧长和半径均为的圆弧BC与直线路径AB、CD相切，AB段长度也为，CD段长度为，机器人从A点由静止匀加速出发，到达B点时速率恰好达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC弧段，通过C点以1m/s的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动，最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数，关于该机器人送餐运动的说法正确的是（　　） A. 从B运动到C过程中机器人的向心加速度 B. 为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动，机器人在BC段运动的最大速率为4m/s C. 从A点运动到B点过程中机器人的加速度且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动 D. 餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下，机器人从C点到D点的最短时间秒 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选得0分）。 9. 某校同学在一次劳动实践教育活动中，乘坐景区的观光车以恒定的速率经过了外高内低的盘山公路，最终到达目的地开展活动。关于观光车在盘山公路上的运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 观光车以适当速度转弯时，可能由重力和支持力的合力提供所需要的向心力 B. 盘山公路修建得外高内低是为了避免观光车向外侧滑 C. 观光车转弯时受到了重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 D. 观光车以较大速度转弯时，仅由摩擦力提供所需要的向心力 10. 中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度小于在Q点的速度 B. 飞船在轨道Ⅰ上运动时在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度 C. 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 D. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度 11. 如图所示，足够长的水平传送带由电动机带动着始终保持速度v匀速运动，一质量为m的小物块轻轻放在传送带左端。已知物块到达传送带右端前已经开始匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块开始运动到加速至v的过程中（　　） A. 小物块加速运动时间为 B. 传送带对小物块做功的平均功率为μmgv C. 传送带对小物块的摩擦力做的功为 D. 小物块在传送带上产生的摩擦热为 三、实验题（每空2分，共14分）。 12. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 （1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为___________，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为___________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为___________。（用所给物理量的符号表示） 13. 某同学利用水平气垫导轨和光电门探究合力做功与动能变化的关系，光电门记录遮光片的挡光时间，装置如图所示。已知滑块的质量为M（含遮光片），钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）若遮光片的宽度为d，遮光片通过光电门A和B时显示的时间分别为t₁、t₂，则滑块通过光电门A时的速度大小vA=___________。 （2）根据实验数据，得到的滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，动能变化量Ekm=___________。 （3）因滑块的质量M（含遮光片）远大于钩码的质量m，若以钩码所受的重力作为滑块所受的合力，光电门A、B之间的距离为l，则滑块从光电门A运动到光电门B的过程中合力做功W=___________。 （4）若实验正确操作，必有W___________Ekm。（填“稍大于”“稍小于”或“等于”） 四、计算题（共3小题，14题10分，15题11分，16题15分，共36分）。 14. 如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，求： （1）2s内拉力对雪橇做的功是多少？ （2）2s内拉力的平均功率； （3）2s末拉力的瞬时功率。 15. 假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。求： (1)该星球的半径R多大？ (2)该星球的第一宇宙速度v1多大？ (3)质量为m的物体在该星球表面的重力为多大？ 16. 如图，半径的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为和在高的光滑水平平台上，一质量的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度向右飞下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物块与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，求： （1）弹簧储存的弹性势能； （2）物块经过B点时，对圆弧轨道压力； （3）物块在轨道CD上运动的路程s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西省西安中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试 物理试题 一、单项选择题（共8小题，每题4分，共32分）。 1. 下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（　　） A. 牛顿仅在牛顿运动定律的基础上总结出了万有引力定律，并给出了引力常量G B. 卡文迪什利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人” C. 开普勒通过“月-地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力 D. 牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力 【答案】B 【解析】 【详解】AB．牛顿在前人的基础上得出了万有引力定律，卡文迪什利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”，故A错误，B正确； C．牛顿通过“月-地”检验得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力，故C错误； D．开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，故D错误。 故选B。 2. 2024年国际体联蹦床世界杯首站巴库站比赛于北京时间2月25日落幕，中国蹦床队斩获3金2银，取得“开门红”。如图所示，某次比赛时，运动员从蹦床正上方点由静止下落，运动员在点接触蹦床并将蹦床压缩至最低点点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 运动员从点运动到点的过程中机械能减小 B. 运动员从点运动到点的过程中机械能守恒 C. 运动员在点的动能最大 D. 运动员在点的加速度为0 【答案】A 【解析】 【详解】AB．运动员从B点运动到C点的过程中，蹦床对运动员的弹力做负功，运动员的机械能减小，故A正确，B错误； C．运动员从B点运动到C点的过程中动能先增大后减小，因此运动员在B点的动能不是最大，故C错误； D．运动员在C点的速度为0，加速度不为0，故D错误。 故选A。 3. 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的，卫星仍然做匀速圆周运动，则 A. 卫星的向心加速度减小到原来的 B. 卫星的周期增大到原来的8倍 C. 卫星的角速度减小到原来的 D. 卫星的周期增大到原来的2倍 【答案】B 【解析】 【详解】卫星绕地做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得： ，得 ，，，；由可得，当卫星的线速度减小到原来的时，轨道半径增大为原来的4倍．由，得知，向心加速度减小到原来的．由，得知，卫星的周期增大到原来的8倍．由得知，卫星的角速度减小到原来的故ACD错误，B正确．故选B. 【点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一思路，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系，要能熟练运用比例法． 4. 如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间前进的距离为,且速度达到最大值.设这一过程中电动机的功率恒为,小车所受阻力恒为,那么这段时间内( ) A. 小车做匀加速运动 B. 小车受到的牵引力逐渐增大 C. 小车受到的合外力所做的功为 D. 小车受到的牵引力做的功为 【答案】D 【解析】 【详解】小车电动机的功率恒定,速度不断变大,根据功率与速度关系公式可以知道,牵引力不断减小,根据牛顿第二定律,有 故小车的运动是加速度不断减小的加速运动,故AB错误;对小车启动过程,根据动能定理,有 ,故C错误;根据C可以知道,小车受到的牵引力做的功为 故D正确；故选D 5. 某次班级例行换座位，小明开始用与水平面夹角30°斜向上大小为F 的拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与水平面夹角30°斜向下大小仍为F的推力沿直线向前推动课桌，移动距离也是s，运动过程中接触面粗糙程度不变。以下判断正确的是（　　） A. 两次摩擦力做功相同 B. 两次F做功相同 C. 两次摩擦产生热量相同 D. 两次课桌动能变化相同 【答案】B 【解析】 【详解】B．两次拉力F做功相同，均为 故B正确； AC．设课桌与接触面的动摩擦因数为，课桌的质量为，则两次克服摩擦力做的功分别为 ， 可知两次摩擦力做功不相同，则两次摩擦产生热量不相同，故AC错误； D．根据动能定理可得 由于两次拉力F做功相同，但两次摩擦力做功不相同，所以两次课桌动能变化不相同，故D错误。 故选B。 6. 实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。我们需要通过各种方法来求解力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=F·|AC| B. 乙图中，全过程中F做的总功为72J C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 【答案】B 【解析】 【详解】A．若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为 A错误； B．图像中图线与坐标轴围成的面积表示物体所做的功，如图可知，做功为 B正确； C．若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 C错误； D．若F为恒力，将小球从P拉到Q，F做的功为 若缓慢拉动，则F为变力，根据动能定理，有 可得 D错误。 故选B。 7. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度为0.3g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 物体动能增加了0.7mgh B. 物体的机械能减少了0.7mgh C. 物体克服阻力所做的功为0.3mgh D. 物体的重力势能减少了0.3mgh 【答案】B 【解析】 【详解】A.由牛顿第二定律知 F合=ma=0.3mg 由动能定理知 故A错误； B. 由牛顿第二定律 解得空气阻力 物体的机械能减少了 故B正确； C．物体克服阻力所做的功为 故C错误； D．物体的重力势能减少了 故D错误。 故选B。 8. 图甲是正在做送餐工作的“机器人服务员”，该机器人正在沿图乙中ABCD曲线给16号桌送餐，已知弧长和半径均为的圆弧BC与直线路径AB、CD相切，AB段长度也为，CD段长度为，机器人从A点由静止匀加速出发，到达B点时速率恰好达到1m/s，接着以1m/s的速率匀速通过BC弧段，通过C点以1m/s的速率匀速运动到某位置后开始做匀减速直线运动，最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数，关于该机器人送餐运动的说法正确的是（　　） A. 从B运动到C过程中机器人的向心加速度 B. 为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动，机器人在BC段运动的最大速率为4m/s C. 从A点运动到B点过程中机器人的加速度且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动 D. 餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下，机器人从C点到D点的最短时间秒 【答案】C 【解析】 【详解】A．从B运动到C的过程中机器人的向心加速度 故A错； B．餐盘与托盘恰好不发生相对滑动，摩擦力提供向心力有 解得 故B错； C．由 知，该加速度小于发生相对滑动的临界加速度，故C正确； D．机器人以的速度匀减速至D点的最大加速度 故最短的减速时间 匀减速的最小位移为 故从C点开始匀速运动的时间 故从C运动到D点的最短时间为，D错。 故选C。 二、多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，选对但不全得3分，错选或不选得0分）。 9. 某校同学在一次劳动实践教育活动中，乘坐景区的观光车以恒定的速率经过了外高内低的盘山公路，最终到达目的地开展活动。关于观光车在盘山公路上的运动过程，下列说法正确的是（ ） A. 观光车以适当速度转弯时，可能由重力和支持力的合力提供所需要的向心力 B. 盘山公路修建得外高内低是为了避免观光车向外侧滑 C. 观光车转弯时受到了重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 D. 观光车以较大速度转弯时，仅由摩擦力提供所需要的向心力 【答案】AB 【解析】 【详解】A．若观光车的速度满足 时，即 时由重力和支持力的合力提供所需要的向心力，选项A正确； B．盘山公路修建得外高内低是为了避免观光车向外侧滑，选项B正确； C．观光车转弯时受到了重力、支持力，当速度满足 时不受摩擦力作用，当速度 时受摩擦力作用，其中这三个力的合力充当做圆周运动的向心力，选项C错误； D．观光车以较大速度转弯时，由重力、支持力和摩擦力的合力提供所需要的向心力，选项D错误。 故选AB。 10. 中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星－500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，则下列说法正确的是（　　） A. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点的速度小于在Q点的速度 B. 飞船在轨道Ⅰ上运动时在P点的速度大于在轨道Ⅱ上运动时在P点的速度 C. 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度 D. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】A．轨道Ⅱ为椭圆轨道，由机械能守恒定律知，由近地点P向远地点Q运动时，动能减少，势能增加，故P点的速度大于在Q点的速度，故A错误； B．从轨道I到轨道Ⅱ要在P点点火加速，则在轨道I上P点的速度小于轨道Ⅱ上P点的速度，故B错误； C．根据： 可知飞船在I、Ⅱ轨道上的P点加速度相等，故C正确； D．飞船贴近火星表面飞行时，如果知道周期T，可以计算出密度，即由： 可解得： 故D正确。 故选CD。 11. 如图所示，足够长的水平传送带由电动机带动着始终保持速度v匀速运动，一质量为m的小物块轻轻放在传送带左端。已知物块到达传送带右端前已经开始匀速运动，物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在小物块开始运动到加速至v的过程中（　　） A. 小物块加速运动时间为 B. 传送带对小物块做功的平均功率为μmgv C. 传送带对小物块的摩擦力做的功为 D. 小物块在传送带上产生的摩擦热为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小物块开始运动时的加速度 加速运动时间为 选项A正确； B．传送带对小物块做功的平均功率为 选项B错误； C．由动能定理可知，传送带对小物块的摩擦力做的功为 选项C正确； D．小物块在传送带上产生的摩擦热为 选项D错误。 故选AC。 三、实验题（每空2分，共14分）。 12. 某同学利用传感器验证向心力与角速度间的关系。如图甲，电动机的竖直轴与水平放置的圆盘中心相连，将力传感器和光电门固定，圆盘边缘上固定一竖直的遮光片，将光滑小定滑轮固定在圆盘中心，用一根细绳跨过定滑轮连接小滑块和力传感器。实验时电动机带动水平圆盘匀速转动，滑块随圆盘一起转动，力传感器可以实时测量绳的拉力的大小。 （1）圆盘转动时，宽度为d的遮光片从光电门的狭缝中经过，测得遮光时间为，则遮光片的线速度大小为___________，圆盘半径为R，可计算出滑块做圆周运动的角速度为___________。（用所给物理量的符号表示） （2）保持滑块质量和其做圆周运动的半径不变，改变滑块角速度，并记录数据，做出图线如图乙所示，从而验证与关系。该同学发现图乙中的图线不过坐标原点，且图线在横轴上的截距为，滑块做圆周运动的半径为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则滑块与圆盘间的动摩擦因数为___________。（用所给物理量的符号表示） 【答案】（1） ①. ②. （2） 【解析】 【小问1详解】 [1] 遮光片的线速度大小为 [2]根据线速度与角速度公式可知 【小问2详解】 根据图像可知时，，此时有 解得 13. 某同学利用水平气垫导轨和光电门探究合力做功与动能变化的关系，光电门记录遮光片的挡光时间，装置如图所示。已知滑块的质量为M（含遮光片），钩码的质量为m，重力加速度大小为g。 （1）若遮光片的宽度为d，遮光片通过光电门A和B时显示的时间分别为t₁、t₂，则滑块通过光电门A时的速度大小vA=___________。 （2）根据实验数据，得到的滑块从光电门A运动到光电门B的过程中，动能变化量Ekm=___________。 （3）因滑块的质量M（含遮光片）远大于钩码的质量m，若以钩码所受的重力作为滑块所受的合力，光电门A、B之间的距离为l，则滑块从光电门A运动到光电门B的过程中合力做功W=___________。 （4）若实验正确操作，必有W___________Ekm。（填“稍大于”“稍小于”或“等于”） 【答案】（1） （2） （3） （4）稍大于 【解析】 【小问1详解】 根据速度公式可得，滑块通过光电门A时的速度大小为 【小问2详解】 滑块通过光电门B时的速度大小为 故滑块动能的变化量 整理可得 【小问3详解】 由于钩码所受的重力作为滑块所受的合力，且滑块通过的距离为l，故合力做功 【小问4详解】 在实际情况下，因为钩码加速下降，处于失重状态，绳中拉力小于钩码重力，所以W稍大于Ekm。 四、计算题（共3小题，14题10分，15题11分，16题15分，共36分）。 14. 如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，求： （1）2s内拉力对雪橇做的功是多少？ （2）2s内拉力的平均功率； （3）2s末拉力的瞬时功率。 【答案】（1）48J；（2）24W；（3）48W 【解析】 【分析】 【详解】（1）2s内雪橇的位移为 拉力对雪橇做的功是 （2）2s内拉力的平均功率 （3） 2s末雪橇的速度为 2s末拉力的瞬时功率 15. 假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。求： (1)该星球的半径R多大？ (2)该星球的第一宇宙速度v1多大？ (3)质量为m的物体在该星球表面的重力为多大？ 【答案】(1) ；(2) v；(3) 【解析】 【详解】(1)由 2πR=vt 得 (2)第一宇宙速度 v1=v (3)根据 　 得该星球表面的重力加速度大小 质量为m的物体在该星球表面重力为 16. 如图，半径的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为和在高的光滑水平平台上，一质量的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度向右飞下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物块与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，求： （1）弹簧储存的弹性势能； （2）物块经过B点时，对圆弧轨道压力； （3）物块在轨道CD上运动的路程s。 【答案】（1）4.5J；（2）68N，方向竖直向下；（3）2.7m 【解析】 【详解】（1）小物块离开平台后做平抛运动，竖直方向有 解得物块到达A点时的竖直分速度为 物块从A点沿切线方向进入圆弧轨道，则物块做平抛运动的初速度为 由能量守恒可得弹簧储存的弹性势能为 （2）物块从水平面运动到B点的过程，由机械能守恒可得 经过B点时，由牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知，物块经过B点时，对圆弧轨道压力大小为 方向竖直向下。 （3）物块从B运动到C过程由机械能守恒定律得 解得 物块沿轨道CD向上作匀减速运动的最大位移为，根据动能定理可得 解得 由于 可知物块速度减为零后，反向加速下滑，设物块可以回到A点，根据动能定理可得 可得 可知物块返回时可以从A点离开轨道，所以物块在轨道CD上运动的路程为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $