备战2025年中考物理二轮复习学案----浮力

备战2025年中考物理二轮复习学案 ----浮力 【知识点回顾】 1．浮力 浸在液体(或气体)中的物体，受到液体(或气体)________称作浮力。 2．方向：________。 3．产生原因：物体上下表面受到的液体(或气体)的________，浮力是液体(或气体)给物体的压力的合力。 1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它________。 2．公式：F浮＝G排＝________。 由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。 浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开的水重有什么关系？ 考点3　直接运用阿基米德原理或公式的变形进行简单的计算　 有关浮力的分析与计算 1．阿基米德原理：F浮＝G排＝________。 2．称重法：F浮＝________，其中F为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。 注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。 3．平衡条件法：________，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。 1．物体在液体中的浮沉条件 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G 实 心 体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物 处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”过程的最终状态 处于静态，受平衡力作用 2.浮沉条件的应用：潜水艇是通过改变____________来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的____________条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是____________条件。 【例题精析】 [例题1] 两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（　　） A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大 B．甲的密度与液体的密度相等 C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变 D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变 [例题2] 学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（　　） A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升 C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉 [例题3] 将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　） A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变 C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N [例题4] 中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。 （1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 　 　N。 （2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 　 　N。 （3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 　 　（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。 [例题5] 我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从科考基地上升到海拔9032米，创造了大气科学观测世界纪录。 （1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇是 　 　的； （2）该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力 　 　（填“增大”、“减小”或“不变”）。 [例题6] 某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。 【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时F浮＝G物的原理工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。 【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？ 【方案设计】 器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。 步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录； ②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干； ③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。 【数据处理】 实验编号 1 2 3 4 5 6 7 液体密度ρ液（g/cm3） ﹣ 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0 电子秤示数F拉（N） 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0 浮力大小F浮（N） ﹣ 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0 【交流分析】 （1）表格中x的数据是 　 　； （2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是 　 　； （3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 　 　。 【得出结论】…… 【知识应用】（4）根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法 　 　。 [例题7] 图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，再结合其它技术即可滑行，以执行海洋环境的监测任务。 （1）该滑翔机具有低能耗、高续航的特点，电池一次充电后能提供1千瓦时电能。它在整个运动过程中前进速度保持0.2米/秒，但只有9%的时间耗电，耗电时功率仅为4瓦。该滑翔机充电一次总共能航行的路程为多少千米？ （2）该滑翔机总重515牛。当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495米3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油的体积为多少米3？（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响） [例题8] 小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。 （2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　 　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。 [例题9] 排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。 排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。 （1）水管内的水流速度至少达到0.25米/秒才能携带气泡流动。若水管总长为60米，要使水流能携带气泡流动，则水从水管起始端流到终端最多要多少时间？ （2）排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×103千克/米3） [例题10] “海洋强国”是国家战略，绍兴作为浙江海洋经济发展示范区的重要战略节点，正以积极的姿态规划发展海洋经济。提升通江达海内河港是海洋经济发展的主通道。 ①如图是上虞港集装箱吊机正在作业，随着船上货物增多，货船受到的浮力 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 ②若货船从上虞淡水港出发入海，装货完毕后船身吃水位置在图甲“28”刻度处，那么在海上航行时，吃水位置在“28”刻度处 　 　方（选填“上”或“下”）。 【习题巩固】 一．选择题（共7小题） 1．完全相同的甲、乙两个容器内都装满水。静止于水中的A、B两个实心小球体积相同、材料不同，其中A球沉底，B球漂浮，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．两个小球的密度相同 B．两个小球所受浮力相同 C．水对两个烧杯底部压强相同 D．两个烧杯对桌面压力相同 2．如图甲所示，一个鸡蛋漂浮在盐水中；向盐水中缓慢加入蒸馏水，直到鸡蛋恰好浸没（如图乙所示）；此过程中（　　） A．鸡蛋排开液体的体积保持不变 B．鸡蛋受到的浮力逐渐增大 C．盐水对烧杯底部的压强逐渐增大 D．烧杯对水平桌面的压力保持不变 3．先在溢水杯中装满水（水面与溢水口齐平），然后放入一块重为2牛的木块，溢出的水全部用小烧杯接住（如图所示）。则（　　） A．溢水杯底部受到水的压强不变，小烧杯中水的重力大于2牛 B．溢水杯底部受到水的压强增大，小烧杯中水的重力等于2牛 C．溢水杯底部受到水的压强不变，小烧杯中水的重力等于2牛 D．溢水杯底部受到水的压强不变，小烧杯中水的重力小于2牛 4．如图所示，港珠澳大桥通车，是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。它由桥梁和海底隧道组成，隧道由空心沉管连接而成。建造隧道时，先将沉管两段密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。设一节密封长方形沉管的长、宽、高分别是180m、35m、10m，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） A．若将一节沉管密封后浸没在海水中受到的浮力为6.3×108N B．密封沉管灌水下沉过程中沉管受到的浮力一直变小 C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N D．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变小 5．如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，吸管和配重的粗细相同。P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q刻度线的距离相等。则下列分析正确的是（　　） A．X液体的密度大于水和酒精密度的平均值 B．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值 C．X液体的密度小于水和酒精密度的平均值 D．X液体的密度大于、等于水和酒精密度的平均值 6．如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1300Pa，（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．正方体受到的浮力为10N B．该正方体的质量为1kg C．正方体上表面的深度h1为5cm D．液体的密度为0.8×103kg/m3 7．如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选项①弹簧秤示数②小物块受到的浮力③台秤的示数④容器底部受到的液体压强⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图象变化的是（　　） A．①② B．③④ C．②③④ D．只有⑤ 二．填空题（共5小题） 8．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K，这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103kg/m3，体积为V0。不计弹簧所受浮力。则： （1）B点时弹簧的弹力大小为 　 　牛； （2）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为 　 　。 9．小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 　 　g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 　 　cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由：　 　。 10．某项目化学习小组同学制作“浮漂器”，成功地验证了阿基米德定律。选取溢水杯、泡沫块、托盘和粗铁丝、细铁丝等材料制作成“浮漂器”。“浮漂器”的支撑杆由粗铁丝制成，下托盘由细铁丝制成。 ①将“浮漂器”置于装有适量水的溢水杯，取一小石块放在上托盘，在支撑杆上标出水位刻度线。 ②将小石块改放在下托盘，往上托盘加砝码，同时用空烧杯接收溢出的水，直到水位刻度线与水面相平。 ③取下砝码，把烧杯中的水全部倒入上托盘。 由步骤①②得出石块所受浮力F浮＝G砝码，由步骤②③得出烧杯中水的重力G排＝G砝码。因此，F浮＝G排，即石块所受浮力等于其所排开的水受到的重力，从而验证了阿基米德原理。 （1）泡沫块是制作“浮漂器”的关键要素之一。确定泡沫块高度，应考虑的因素有 　 　。（可多选） A．支撑杆的高度 B．托盘的质量 C．溢水杯的质量 D．泡沫块的密度 E．液体的密度 （2）步骤①中将“浮漂器”置于溢水杯，判断杯中水为“适量”的依据是 　 　。 （3）分析步骤②③，该组同学得出结论：烧杯中所收集水的重力等于砝码的总重力，即G排＝G砝码。推测其观察到的现象为 　 　。 （4）有同学认为，往上托盘“加砝码”的操作存在缺陷，改进方法有 　 　（写出一种）。 11．“天气瓶”和“彩球温度计”是两款不同的现代居家饰品，都可以获知天气冷暖变化。 （1）图甲为“天气瓶”，当外界温度降低时，瓶中晶体增多。由此推测瓶中晶体的溶解度随温度降低而 　 　。 （2）图乙为“彩球温度计”，当温度降低到小球所标注的温度值时，该小球会浮起。某时，只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，则此时的气温范围为 　 　。 （3）图乙中漂浮的“24℃”小球重5克，则其所受浮力为 　 　牛。（g取10牛/千克） 12．将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。 三．实验探究题（共5小题） 13．如图所示，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，将高为12厘米的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆筒形物体A下表面离水面距离h的关系。 （1）除图中的器材外，还需要的测量工具是 　 　. （2）从圆柱体A接触水面至接触容器底之前，分别记下h和F，并将测量的结果填写在表格中。 实验次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 h（cm） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 F（N） 9.0 7.8 6.6 5.4 4.2 3.0 1.8 1.8 1.8 据表分析： ①在做实验4时，物体A受到的浮力为 　 　牛。 ②可得出浮力与物体浸入深度无关的实验现象是 　 　。 14．跳水馆池水深度要适当，水过浅会发生危险，水过深则造成浪费。某科研小组想研究某高度跳台水池中水的合理深度，用仿真人体模型进行“模拟跳水”测试，将人体模型从距水面6米处静止释放，观察其触底情况。已知该人体模型重600牛，体积为0.059m3。（不考虑空气阻力） （1）仿真人体模型入水后会受到浮力，其最大值是 　 　牛。 （2）由于人体模型入水后受到的浮力与其重力大小相当，粗略测算时视为抵消，若剩下的平均阻力为其重力的1.5倍，则本次测试中池水至少多深才能保证人体模型不触池底？ （3）图甲是跳水运动员入水前的示意图，t1是人起跳的瞬间，t2为腾空至最高点的瞬间，t3是即将入水的瞬间。图乙要描述t1～t3之间速度变化的大致图像，请结合所学知识将其补充完整。 15．探究“浮力的大小等于什么”时，实验进行了如图所示的步骤。 回答下列问题： （1）为了使实验结论更为可信，将石块换成钩码等其它物体再进行几次实验，其主要目的是 　 　（填序号）； A．多次测量求平均值，以减小偶然误差 B．多次测量找规律，排除偶然性 C．探究浮力的大小与哪些因素有关 （2）小石块受到的浮力为 　 　N； （3）实验是通过比较物体的重力与 　 　的重力，得出结论。 16．小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中 　 　。 （2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。 实验次数 1 2 3 4 5 液体密度ρ/g•cm﹣3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2 （3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因 　 　。 （4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图（c）所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度 　 　。 17．小明利用实验探究浮力大小和哪些因素有关系。他把金属块挂在弹簧测力计上，将它分别浸入水和酒精中的不同位置，如图所示。 （1）上述四种情况，　 　图中金属块所受到的浮力最小。 （2）做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大小与　 　有关。 （3）如图所示，当弹簧测力计吊着金属块缓慢浸入水中，从金属块底部接触水面开始到完全没入水中直到接触容器底部的过程中，以下能表示弹簧测力计示数F拉与金属块底部浸入水中深度h关系的图象是　 　 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2025年中考物理二轮复习学案 ----浮力 【知识点回顾】 1．浮力 浸在液体(或气体)中的物体，受到液体(或气体)________称作浮力。 2．方向：________。 3．产生原因：物体上下表面受到的液体(或气体)的________，浮力是液体(或气体)给物体的压力的合力。 1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它________。 2．公式：F浮＝G排＝________。 由公式可知浮力的大小取决于液体的密度和排开液体的体积。 浸没在水中的石块受到的浮力跟它排开的水重有什么关系？ 考点3　直接运用阿基米德原理或公式的变形进行简单的计算　 有关浮力的分析与计算 1．阿基米德原理：F浮＝G排＝________。 2．称重法：F浮＝________，其中F为物体浸入液体时弹簧测力计的读数。 注意：称重法分析浮力时需注意测力计的示数不是浮力的大小而是拉力的大小。 3．平衡条件法：________，一般指物体在液体中处于悬浮或漂浮状态。 1．物体在液体中的浮沉条件 上浮 下沉 漂浮 悬浮 沉底 F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G 实 心 体 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物 处于动态(运动状态不断改变)，受力不平衡 是“上浮”过程的最终状态 可以停留在液体的任何深度处 是“下沉”过程的最终状态 处于静态，受平衡力作用 2.浮沉条件的应用：潜水艇是通过改变____________来实现浮沉的；密度计的工作原理是物体的____________条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是____________条件。 考点1　1.向上托起的力　2.竖直向上　3.压力差 考点2　1.排开的液体所受的重力　2.ρ液V排g 考点3　1.ρ液V排g　2.G物－F　3.F浮＝G物 考点4　2.自身的重力　漂浮　悬浮 【例题精析】 [例题1] 两个边长相同、材料不同的实心正方体甲和乙，用质量不计的细线连接，轻轻放入某液体中，静止后悬浮，细线处于绷紧状态，如图所示。则（　　） A．甲受到的浮力比乙受到的浮力大 B．甲的密度与液体的密度相等 C．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到的压力大小不变 D．如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器底部受到液体的压强不变 【解答】解：A、甲和乙两个正方体边长相同，则根据体积公式可知其体积相等，两个正方体都浸没在同一液体中，则其排开液体的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力，故A错误； B、把甲和乙作为一个整体，甲和乙在液体中静止时悬浮，根据物体浮沉条件可知，甲和乙的平均密度等于液体的密度，而甲和乙由不同材料制成，其密度不同，所以甲的密度与液体的密度不相等，故B错误； C、柱形容器中，容器底部受到的压力大小等于容器内液体和物体的总重力，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，容器内液体和物体的总重力不变，则容器底部受到的压力大小不变，故C正确； D、根据题意可知，细线处于绷紧状态，如果将细线剪断，甲、乙再次静止后，甲将漂浮在液面上，则甲和乙排开液体的总体积变小，液体深度变小，根据p＝ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强变小，故D错误。 故选：C。 [例题2] 学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（　　） A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升 C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉 【解答】解：温水的密度小于冷水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在冷水中上浮； 温水的密度大于热水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在热水中下沉，故D正确。 故选：D。 [例题3] 将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　） A．冰吸收热量，温度保持不变 B．水面高度始终保持不变 C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小 D．水对容器底部的压力最多增大1.0N 【解答】解： A、冰是晶体，在冰熔化过程中，吸收热量，温度不变；故A正确； B、由图可知，静止时冰块排开水的体积为：V排＝S冰（L冰﹣h露）＝L冰2（L冰﹣h露）＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3； 当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即：ρ水V冰化水＝ρ冰V冰，所以，V冰化水V冰（10cm）3＝900cm3； 则：V冰化水＞V排，即熔化为水的体积大于原来排开水的体积，故液面高度升高，故B错误； C、冰块漂浮之后，由于冰处于熔化中，则冰的重力逐渐变小，根据漂浮条件可知受到的浮力与重力相等，所以浮力逐渐变小，故C正确； D、由于容器是柱状容器，水对容器底部的压力与液体的重力相等，当冰块完全熔化时水对容器底部的压力最大， 则水对容器底部增加的压力为：△F＝G冰﹣G排＝ρ冰V冰g﹣ρ水V排g＝0.9×103kg/cm3×（0.1m）3×10N/kg﹣1.0×103kg/cm3×800×10﹣6m3×10N/kg＝1N，故D正确。 故选：B。 [例题4] 中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。 （1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为 　26250　N。 （2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 　72480　N。 （3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 　上浮　（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。 【解答】解：（1）浮空艇受到的重力为： G＝mg＝2625kg×10N/kg＝26250N； （2）浮空艇受到的浮力大小为： F浮＝ρ气gV排＝0.8kg/m3×10N/kg×9060m3＝72480N； （3）由于相同条件下氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，浮空艇的重力减小，而浮空艇的体积可认为不变，外部空气的密度大于内部气体的密度，根据阿基米德原理可知，浮空艇受到的浮力大于自身的重力，从而上升到空中。 故答案为：（1）26250；（2）72480；（3）上浮。 [例题5] 我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从科考基地上升到海拔9032米，创造了大气科学观测世界纪录。 （1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇是 　运动　的； （2）该浮空艇是软式飞艇，上升过程中需通过调整气囊中的气压来保持外形不变。上升过程中，该艇受到的浮力 　减小　（填“增大”、“减小”或“不变”）。 【解答】解：（1）上升过程中，以地面为参照物，浮空艇与地面之间发生了位置的变化，是运动的； （2）上升过程中，该艇排开的空气的体积不变，空气的密度会变小，根据F浮＝ρ空gV排可知，浮空艇受到的浮力减小。 故答案为：运动；减小。 [例题6] 某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。 【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时F浮＝G物的原理工作的；浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。 【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？ 【方案设计】 器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。 步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录； ②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干； ③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复实验。 【数据处理】 实验编号 1 2 3 4 5 6 7 液体密度ρ液（g/cm3） ﹣ 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0 电子秤示数F拉（N） 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0 浮力大小F浮（N） ﹣ 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0 【交流分析】 （1）表格中x的数据是 　0.6　； （2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是 　控制金属块排开的液体的体积相同　； （3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是 　金属块碰到烧杯底部　。 【得出结论】…… 【知识应用】（4）根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法 　换用密度比水大的液体　。 【解答】解： （1）根据2、3、5组的实验数据可知，金属块受到的重力为：G＝F拉+F浮＝3.6N+0.4N＝3.5N+0.5N＝3.3N+0.7N＝4.0N； 第4组实验中，拉力的大小为3.4N，则受到的浮力为：F浮＝G﹣F拉＝4.0N﹣3.4N＝0.6N； （2）探究浮力大小与液体密度的关系时，根据控制变量法可知，需要控制金属块排开的液体的体积相同，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，金属块排开的液体的体积等于金属块的体积，其目的是控制金属块排开的液体的体积相同； （3）电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误，每次实验时金属块都需要浸没，则V排相同，第6次实验数据与第3次实验数据相比，液体密度大约是原来的2倍，而浮力是原来的2.8倍，说明测得的浮力偏大，原因可能是金属块碰到烧杯底部，造成测力计的示数偏小，由F浮＝G﹣F示可知测得的浮力偏大； （4）根据以上探究结果，对于图中的浮力秤，要增大浮力秤的称量范围，即增大浮力秤受到的浮力，在V排不变时，可以换用密度比水大的液体。 故答案为：（1）0.6；（2）控制金属块排开的液体的体积相同；（3）金属块碰到烧杯底部；（4）换用密度比水大的液体。 [例题7] 图甲所示为一种水下滑翔机，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而改变浮力大小以达到上浮和下潜的目的，再结合其它技术即可滑行，以执行海洋环境的监测任务。 （1）该滑翔机具有低能耗、高续航的特点，电池一次充电后能提供1千瓦时电能。它在整个运动过程中前进速度保持0.2米/秒，但只有9%的时间耗电，耗电时功率仅为4瓦。该滑翔机充电一次总共能航行的路程为多少千米？ （2）该滑翔机总重515牛。当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495米3。已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当该滑翔机在600米深度悬浮时，外油囊中油的体积为多少米3？（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响） 【解答】解：（1）电池充一次电的能量为：W＝1千瓦时＝1kW•h＝1000W×3600s＝3.6×106J； 如果滑翔机一直耗电，则运行时长为：； 因为滑翔机实际只有9%的时间耗电，故实际运行时长为：； 故滑翔机充一次电可以航行的路程为：s＝vt＝0.2m/s×107s＝2×106m＝2000km； （2）滑翔机悬浮在600米时，由图乙可知，海水的密度为1.03×103kg/m3； 滑翔机悬浮，受到的浮力等于其重力：F浮＝G＝515N； 根据阿基米德原理可知，外油囊中有油时滑翔机排开的水的体积为：V排0.05m3； 外油囊中油的体积为：V＝V排﹣V'排＝0.05m3﹣0.0495m3＝0.0005m3。 答：（1）滑翔机充电一次总共能航行的路程为2000千米；（2）外油囊中油的体积为0.0005m3。 [例题8] 小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。 （2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　上升　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10﹣3m3，求桶内鹅卵石的质量。 【解答】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N； （2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升； 鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为： F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝60N， 桶内鹅卵石的重力为： G石＝F浮′﹣G桶＝60N﹣10N＝50N， 鹅卵石的质量为： m石5kg。 答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小为10N； （2）上升；桶内鹅卵石的质量为5kg。 [例题9] 排气阀是供暖设备中的重要部件，它能及时排出管内热水汽化产生的气体，使水正常流动，从而保证供暖效果。 排气阀工作原理如图所示：水中气体在流动过程中，积聚于封闭的排气阀内，使阀内气压变大，浮筒随水面一起下降，此时阀内气体排出使气压变小，从而浮筒上升，堵杆重新堵住排气孔。 （1）水管内的水流速度至少达到0.25米/秒才能携带气泡流动。若水管总长为60米，要使水流能携带气泡流动，则水从水管起始端流到终端最多要多少时间？ （2）排气阀中的浮筒和堵杆总质量为0.02千克，计算排气阀排气时浮筒浸在水中的体积。（水的密度取1.0×103千克/米3） 【解答】解：（1）由v可知，水从水管起始端流到终端所需时间为： t240s； （2）由图可知，排气阀排气时浮筒处于漂浮状态，则此时浮筒所受的浮力为： F浮＝G＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N， 由阿基米德原理可知，排气阀排气时浮筒浸在水中的体积为： V排2×10﹣5m3。 答：（1）水从水管起始端流到终端最多要240s； （2）排气阀排气时浮筒浸在水中的体积为2×10﹣5m3。 [例题10] “海洋强国”是国家战略，绍兴作为浙江海洋经济发展示范区的重要战略节点，正以积极的姿态规划发展海洋经济。提升通江达海内河港是海洋经济发展的主通道。 ①如图是上虞港集装箱吊机正在作业，随着船上货物增多，货船受到的浮力 　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 ②若货船从上虞淡水港出发入海，装货完毕后船身吃水位置在图甲“28”刻度处，那么在海上航行时，吃水位置在“28”刻度处 　下　方（选填“上”或“下”）。 【解答】解：①由于船处于漂浮状态，根据漂浮条件可知F浮＝G；如果向船上装货物时，船的重力增大，则船受到的浮力将变大； ②货船由河里驶入海里时，因船在海水中也处于漂浮状态，所受浮力不变；由于水的密度变大，根据F浮＝ρ水gV排可知：排开水的体积变小，货船上浮一些，所以在海上航行时，吃水位置在“28”刻度处下方。 故答案为：①变大；②下。 【习题巩固】 一．选择题（共7小题） 1．完全相同的甲、乙两个容器内都装满水。静止于水中的A、B两个实心小球体积相同、材料不同，其中A球沉底，B球漂浮，如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．两个小球的密度相同 B．两个小球所受浮力相同 C．水对两个烧杯底部压强相同 D．两个烧杯对桌面压力相同 【解答】解： A、A球下沉至容器底部，B球漂浮，所以A球的密度大于水的密度，B球的密度小于水的密度，因此两个小球的密度大小关系是：ρA＞ρB．故A错误； B、由于AB个实心小球体积相同，则根据图可知排开水的体积关系：V甲排＝V球，V乙排＜V球，所以V甲排＞V乙排，根据F浮＝ρ液V排g可知：FA＞FB，故B错误； C、因为两个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p＝ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即：p甲＝p乙；故C正确； D、两个相同烧杯中都装满水，里面的水的重力G水相等，由于烧杯底部对桌面的压力等于容器的总重力，则放入物体后对桌面的压力变化为：F＝G容器+G水+G球﹣G排和G排＝F浮，据此可得： F′甲＝G容器+G水+G甲﹣G排甲＝G容器+G水+G甲﹣F甲； F′乙＝G容器+G水+G乙﹣G排乙＝G容器+G水+G乙﹣F乙； 由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，则G甲＞F甲；G乙＝F乙； 所以F′甲＞F′乙，故D错误。 故选：C。 2．如图甲所示，一个鸡蛋漂浮在盐水中；向盐水中缓慢加入蒸馏水，直到鸡蛋恰好浸没（如图乙所示）；此过程中（　　） A．鸡蛋排开液体的体积保持不变 B．鸡蛋受到的浮力逐渐增大 C．盐水对烧杯底部的压强逐渐增大 D．烧杯对水平桌面的压力保持不变 【解答】解：A、由图可知，鸡蛋排开液体的体积变大，故A错误； B、由甲、乙两图中鸡蛋分别处于漂浮和悬浮状态可知，鸡蛋均处于平衡状态，F浮＝G鸡蛋，所以鸡蛋受到的浮力不变，故B错误； CD、向盐水中缓慢加入蒸馏水，烧杯中盐水的总重力变大，则烧杯对水平桌面的压力变大，由p可知，烧杯对水平桌面的压强变大，由图可知烧杯是规则容器，由于盐水对烧杯底部的压力大小等于盐水和鸡蛋的总重力，根据p可得出盐水对烧杯底部的压强逐渐增大，故C正确，D错误。 故选：C。 3．先在溢水杯中装满水（水面与溢水口齐平），然后放入一块重为2牛的木块，溢出的水全部用小烧杯接住（如图所示）。则（　　） A．溢水杯底部受到水的压强不变，小烧杯中水的重力大于2牛 B．溢水杯底部受到水的压强增大，小烧杯中水的重力等于2牛 C．溢水杯底部受到水的压强不变，小烧杯中水的重力等于2牛 D．溢水杯底部受到水的压强不变，小烧杯中水的重力小于2牛 【解答】解：木块放入溢水杯中，排开的水全部收集到烧杯内， 因为p＝ρgh，水的深度h不变， 所以溢水杯底部受到水的压强不变； 因为木块漂浮， 所以木块受到的浮力：F浮＝G木， 又因为F浮＝G排， 所以G排＝G木＝2N，故C正确、ABD错误。 故选：C。 4．如图所示，港珠澳大桥通车，是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。它由桥梁和海底隧道组成，隧道由空心沉管连接而成。建造隧道时，先将沉管两段密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。设一节密封长方形沉管的长、宽、高分别是180m、35m、10m，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg），下列说法中正确的是（　　） A．若将一节沉管密封后浸没在海水中受到的浮力为6.3×108N B．密封沉管灌水下沉过程中沉管受到的浮力一直变小 C．密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力6×107N D．密封沉管灌水下沉过程中上表面受到海水的压强变小 【解答】解：A、沉管密封后浸没在海水中，则V排＝V＝180m×35m×10m＝6.3×104m3，一节沉管密封后浸没在海水中受到的浮力为F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.3×104m3＝6.3×108N，故A正确； B、密封沉管灌水下沉过程中，在沉管没浸没之前，排开水的体积在变大，浸没后，排开水的体积不变，故沉管下沉过程中沉管受到的浮力先变大后不变，故B错误； C、密封沉管灌水前漂浮在海面上受到的浮力，F浮＝G＝mg＝6×107kg×10N/kg＝6×108N，故C错误； D、密封沉管灌水下沉过程中上表面所处深度不断变大，根据p＝ρgh知，受到海水的压强变大，故D错误。 故选：A。 5．如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，吸管和配重的粗细相同。P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q刻度线的距离相等。则下列分析正确的是（　　） A．X液体的密度大于水和酒精密度的平均值 B．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值 C．X液体的密度小于水和酒精密度的平均值 D．X液体的密度大于、等于水和酒精密度的平均值 【解答】解：因为密度计在使用时始终处于漂浮状态，浮力大小等于重力大小，密度计的重力不变，浮力不变，由阿基米德原理可知，液体密度与密度计浸入液体深度的关系为：ρ液，则液体的密度越大密度计浸入液体深度小，又水的密度大于酒精的密度，所以P与自制密度计静止于水中时的液面重合，Q与自制密度计静止于酒精中时的液面重合； 由ρ液可知，所测液体的密度与密度计浸入液体的深度成反比，液体密度越大，浸入深度越小，所以密度计下端刻度大，并且刻度是不均匀的，上疏下密。当X液体液面位置在PQ中点时，此X液体的密度在水和酒精密度的中点，故此液体密度小于水和酒精密度的平均值，故C正确。 故选：C。 6．如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1300Pa，（g取10N/kg）下列说法正确的是（　　） A．正方体受到的浮力为10N B．该正方体的质量为1kg C．正方体上表面的深度h1为5cm D．液体的密度为0.8×103kg/m3 【解答】解：A、正方体上、下表面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2， 已知其上表面受到液体的压强p上＝500Pa，下表面受到的液体压强p下＝1300Pa， 由p可得，上表面受到的压力F上＝p上S＝500Pa×1×10﹣2m2＝5N， 下表面受到的压力F下＝p下S＝1300Pa×1×10﹣2m2＝13N， 由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F下﹣F上＝13N﹣5N＝8N，故A错误； BCD、物体悬浮时排开液体的体积：V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 由F浮＝ρ液gV排可得液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3； 物体悬浮时，ρ物＝ρ液＝0.8×103kg/m3， 由ρ可得，该正方体的质量：m＝ρ物V＝0.8×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.8kg， 由p＝ρgh可得，正方体上表面到液面的距离：h上0.0625m＝6.25cm， 故B、C错误，D正确。 故选：D。 7．如图甲所示，用一个弹簧测力计拉着浸没在水中的小物块A，现将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面为止。乙图坐标体现了某些科学量随H（小物块底面到容器底面的距离）的变化情况。有下列选项①弹簧秤示数②小物块受到的浮力③台秤的示数④容器底部受到的液体压强⑤小物块底面受到的压强，符合图乙图象变化的是（　　） A．①② B．③④ C．②③④ D．只有⑤ 【解答】解： 根据图乙得出科学量随小物块底面到容器底面的距离的变化关系﹣﹣先不变后变小。 将小物块缓缓拉出水面到底部刚刚脱离水面时： ①物块排开水的体积先不变后变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，因为弹簧秤示数等于重力减去浮力，重力不变，所以弹簧测力计的示数先不变后增大，故①不符合图象变化； ②物块排开水的体积变小，由阿基米德原理可知受到的浮力先不变后变小，脱离水面后受浮力为0N，故②不符合图象变化； ③由①得弹簧测力计的示数先不变后增大，台秤的示数等于容器、水、物块的重力之和减去拉力（弹簧测力计的示数），所以台秤的示数先不变后减小，故③符合图象变化； ④物块排开水的体积先不变后变小，水的深度先不变后变小，由p＝ρgh可知容器底部受到的液体压强先不变后变小，故④符合图象变化； ⑤小物块底面所处的深度一直变小，由p＝ρgh可知小物块底面受到的压强一直变小，故⑤不符合图象变化。 可见，符合图乙图象变化的是③④。 故选：B。 二．填空题（共5小题） 8．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K，这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103kg/m3，体积为V0。不计弹簧所受浮力。则： （1）B点时弹簧的弹力大小为 　0　牛； （2）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为 　2：3　。 【解答】解： （1）由图乙可知，在B点时，弹簧弹力F＝0N； （2）在A点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0， 此时弹簧的弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木gV0＝（ρ水﹣ρ木）gV0； 在C点木块完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木gV0， 则， 即点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为2：3。 故答案为：（1）0；（2）2：3。 9．小滨同学自制简易密度计并标记刻度。他在粗细均匀的木棒底部缠绕一些细铜丝后（忽略铜丝的体积），把该密度计放入酒精中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L1为6cm，于是他在木棒与酒精液面交界的刻度线上标记0.8g/cm3；小滨同学又把该密度计放入水中竖直漂浮，静止后露出液面的长度L2为8cm，则与水面相对应的刻度线上应标记 　1.0　g/cm3。密度计上标记1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离L3为 　9.6　cm。该密度计的刻度线是否均匀？并说明理由：　不均匀，由表达式h液h可知，h液和ρ液是反比例函数　。 【解答】解：设木棒长度为h，底面积为S，密度计重力为G，小滨将该密度计放入酒精中，密度计静止时L1为6cm，ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， 由F浮酒精＝G，可得：ρ酒精gV排酒精＝G， 即[（h﹣0.06m）S]×0.8×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣①， 小滨将该密度计放入水中，密度计静止时L2为8cm，由于水的密度ρ水＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3，则与水面相对应的刻度线上应标记1.0g/cm3。 由F浮水＝G，可得： [（h﹣0.08m）S]×1.0×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②可得，h＝0.16m； 设该密度计上对应密度值为1.25g/cm3的刻度线到密度计顶端的距离为L′， 则[（h﹣L′）S]×1.25×103kg/m3×10N/kg＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将h＝0.16m分别代入②和③，并将②③联立， 解得L＝0.096m＝9.6cm； 当密度计漂浮在密度为ρ液的液体中时， 因密度计始终漂浮，受到的浮力和自身的重力相等， 所以，G＝F浮液，即ρgSh＝ρ液gSh液， 整理可得：h液h， 由表达式可知，h液和ρ液是反比例函数，所以这种密度计的刻度是不均匀。 故答案为：1.0；9.6；不均匀，由表达式h液h可知，h液和ρ液是反比例函数。 10．某项目化学习小组同学制作“浮漂器”，成功地验证了阿基米德定律。选取溢水杯、泡沫块、托盘和粗铁丝、细铁丝等材料制作成“浮漂器”。“浮漂器”的支撑杆由粗铁丝制成，下托盘由细铁丝制成。 ①将“浮漂器”置于装有适量水的溢水杯，取一小石块放在上托盘，在支撑杆上标出水位刻度线。 ②将小石块改放在下托盘，往上托盘加砝码，同时用空烧杯接收溢出的水，直到水位刻度线与水面相平。 ③取下砝码，把烧杯中的水全部倒入上托盘。 由步骤①②得出石块所受浮力F浮＝G砝码，由步骤②③得出烧杯中水的重力G排＝G砝码。因此，F浮＝G排，即石块所受浮力等于其所排开的水受到的重力，从而验证了阿基米德原理。 （1）泡沫块是制作“浮漂器”的关键要素之一。确定泡沫块高度，应考虑的因素有 　BDE　。（可多选） A．支撑杆的高度 B．托盘的质量 C．溢水杯的质量 D．泡沫块的密度 E．液体的密度 （2）步骤①中将“浮漂器”置于溢水杯，判断杯中水为“适量”的依据是 　泡沫块可以浸没水中但又不会使水溢出　。 （3）分析步骤②③，该组同学得出结论：烧杯中所收集水的重力等于砝码的总重力，即G排＝G砝码。推测其观察到的现象为 　水位刻度线与水面相平　。 （4）有同学认为，往上托盘“加砝码”的操作存在缺陷，改进方法有 　加细食盐　（写出一种）。 【解答】解：（1）泡沫块高度与泡沫块所受浮力有关，而其浮力应大于托盘质量，故B正确； 浮漂器能上浮，说明其所受浮力还得大于自身重力，即泡沫块的密度小于液体的密度，故DE正确； 又因为溢水杯和支撑杆在溢水杯的外部，溢水杯静止不动，所以AC与泡沫块所受浮力无关。 故选：BDE。 （2）判断杯中水为“适量”的依据是泡沫块可以浸没水中但又不会使水溢出； （3）两重力相等直观的现象是有相同的作用效果，即水位刻度线与水面相平； （4）砝码有最小重量，食盐颗粒的最小重量较砝码更小，故更精确。 故答案为：（1）BDE；（2）泡沫块可以浸没水中但又不会使水溢出；（3）水位刻度线与水面相平；（4）加细食盐。 11．“天气瓶”和“彩球温度计”是两款不同的现代居家饰品，都可以获知天气冷暖变化。 （1）图甲为“天气瓶”，当外界温度降低时，瓶中晶体增多。由此推测瓶中晶体的溶解度随温度降低而 　减小　。 （2）图乙为“彩球温度计”，当温度降低到小球所标注的温度值时，该小球会浮起。某时，只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，则此时的气温范围为 　20℃﹣22℃　。 （3）图乙中漂浮的“24℃”小球重5克，则其所受浮力为 　0.05　牛。（g取10牛/千克） 【解答】解：（1）当外界温度降低时，瓶中晶体增多。由此推测瓶中晶体的溶解度随温度降低而减小。 （2）当温度降低到小球所标注的温度值时，该小球会浮起。只有“20℃”、“18℃”的小球沉底，则温度大于“20℃”，另外分析可知“22℃”、“24℃”的小球上浮，则温度小于“22℃”，故此时的气温范围为 20℃﹣22℃。 （3）F浮＝G＝mg＝0.005kg×10N/kg＝0.05N。 故答案为： （1）减小； （2）20℃﹣22℃； （3）0.05； 12．将两个相同的容器甲和乙放在同一水平桌面上，分别向其中倒入不同种类的液体，并将两个相同的物块分别放入这两个容器中。当两物块静止时，两个容器中液面恰好相平，如图所示。那么，甲容器底部受到液体的压强　小于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器底部受到液体的压强；甲容器中物块排开液体的重力　等于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块排开液体的重力；甲容器中物块下表面受到的压力　大于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）乙容器中物块下表面受到的压力。 【解答】解：（1）甲悬浮，甲的密度等于物体的密度，乙漂浮，乙的密度大于物体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，液体的深度相同，由p＝ρ液gh得，甲容器底受到液体的压强小于乙容器底部受到液体的压强； （2）甲悬浮，浮力等于重力，乙漂浮，浮力等于重力，所以甲、乙容器中受到的浮力相等，根据阿基米德原理，排开液体的重力也相等； （3）根据浮力产生的原因，F浮＝F向上﹣F向下，则F向上＝F浮+F向下，浮力相等，甲受液体向下的压力，而乙不受液体向下的压力，所以甲容器中物块下表面受到的压力大于乙容器中物块下表面受到的压力。 故答案为：小于；等于；大于。 三．实验探究题（共5小题） 13．如图所示，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，将高为12厘米的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下。探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆筒形物体A下表面离水面距离h的关系。 （1）除图中的器材外，还需要的测量工具是 　刻度尺　. （2）从圆柱体A接触水面至接触容器底之前，分别记下h和F，并将测量的结果填写在表格中。 实验次序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 h（cm） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 F（N） 9.0 7.8 6.6 5.4 4.2 3.0 1.8 1.8 1.8 据表分析： ①在做实验4时，物体A受到的浮力为 　3.6　牛。 ②可得出浮力与物体浸入深度无关的实验现象是 　从第7次实验后，弹簧测力计示数保持不变　。 【解答】解：（1）弹簧测力计测量拉力，物体底面到水面的距离需要使用刻度尺测量； （2）①由实验1知，物体的重力为G＝9N，实验4中弹簧测力计的拉力为F＝5.4N， 所以此时受到的浮力为F浮＝G﹣F＝9N﹣5.4N＝3.6N； ②通过分析表格中的数据，可以得出浮力与物体浸入深度无关的实验现象是：从第7次实验后，弹簧测力计示数保持不变。 故答案为： （1）刻度尺； （2）①3.6；②从第7次实验后，弹簧测力计示数保持不变。 14．跳水馆池水深度要适当，水过浅会发生危险，水过深则造成浪费。某科研小组想研究某高度跳台水池中水的合理深度，用仿真人体模型进行“模拟跳水”测试，将人体模型从距水面6米处静止释放，观察其触底情况。已知该人体模型重600牛，体积为0.059m3。（不考虑空气阻力） （1）仿真人体模型入水后会受到浮力，其最大值是 　590　牛。 （2）由于人体模型入水后受到的浮力与其重力大小相当，粗略测算时视为抵消，若剩下的平均阻力为其重力的1.5倍，则本次测试中池水至少多深才能保证人体模型不触池底？ （3）图甲是跳水运动员入水前的示意图，t1是人起跳的瞬间，t2为腾空至最高点的瞬间，t3是即将入水的瞬间。图乙要描述t1～t3之间速度变化的大致图像，请结合所学知识将其补充完整。 【解答】解：（1）由浮力公式F浮＝ρ水gV排可得浮力的最大值是： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.059m3＝590N； （2）由机械能守恒定律知，动能的大小就是重力势能的减小量，入水后，依据题意，人体模型受到的浮力与其重力大小相当，视为抵消，仅受向上的阻力为1.5mg， 由动能定理可得：mgh＝1.5mgdmin， 可得池水深度至少是：dmin4m； （3）t2～t3期间，运动员做自由落体运动，因为运动员仅受重力，故合外力不变，加速度不变，故斜率不变。如图所示： 故答案为：（1）590；（2）本次测试中池水至少4m深才能保证人体模型不触池底；（3）见解答图。 15．探究“浮力的大小等于什么”时，实验进行了如图所示的步骤。 回答下列问题： （1）为了使实验结论更为可信，将石块换成钩码等其它物体再进行几次实验，其主要目的是 　B　（填序号）； A．多次测量求平均值，以减小偶然误差 B．多次测量找规律，排除偶然性 C．探究浮力的大小与哪些因素有关 （2）小石块受到的浮力为 　1.4　N； （3）实验是通过比较物体的重力与 　排开液体　的重力，得出结论。 【解答】解：（1）为了使实验结论更为可信，应多次实验，从多组数据中寻找普遍规律，避免实验的偶然性，故选B； （2）由第一步可知，小石块的重力为1.4N，根据物体漂浮在液面上，物体受到的浮力大小等于物体的重力可知，小石块受到的浮力F浮＝G小石块＝1.4N； （3）根据探究“浮力的大小等于什么”可知，只需要比较物体受到的浮力大小与物体排开液体的重力；由于物体漂浮在液面上，物体受到的浮力大小等于物体的重力，所以只需要比较物体的重力与排开液体的重力，即可得出实验的结论。 故答案为：（1）B；（2）1.4；（3）排开液体。 16．小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中 　漂浮　。 （2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　＞　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。 实验次数 1 2 3 4 5 液体密度ρ/g•cm﹣3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2 （3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因 　不可以，没有控制排开液体的体积相同　。 （4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图（c）所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度 　再向容器中添加食油或换成直径细些的容器　。 【解答】解：（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中漂浮； （2）吸管在水和液体中都是漂浮，则它受到的浮力都等于自身重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体体积成反比；因为排开液体的体积V液＜V水，所以液体密度ρ液＞ρ水； （3）小科通过比较上述实验数据，不可以研究浮力大小与液体密度的关系，原因：没有控制排开液体的体积相同； （4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，则改进方案为：再向容器中添加食油或换成直径细些的容器； 故答案为：（1）漂浮；（2）＞；（3）不可以，没有控制排开液体的体积相同；（4）再向容器中添加食油或换成直径细些的容器。 17．小明利用实验探究浮力大小和哪些因素有关系。他把金属块挂在弹簧测力计上，将它分别浸入水和酒精中的不同位置，如图所示。 （1）上述四种情况，　甲　图中金属块所受到的浮力最小。 （2）做丙、丁两次实验，是为了探究浮力大小与　排开液体的密度　有关。 （3）如图所示，当弹簧测力计吊着金属块缓慢浸入水中，从金属块底部接触水面开始到完全没入水中直到接触容器底部的过程中，以下能表示弹簧测力计示数F拉与金属块底部浸入水中深度h关系的图象是　C　 【解答】解：（1）根据称重法测浮力，F浮＝G﹣F示，因甲中测力计示数最小，故甲图中金属块所受到的浮力最小； （2）丙、丁两次实验中，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，故实验是为了探究浮力大小与排开液体的密度有关； （3）如图所示，当弹簧测力计吊着金属块缓慢浸入水中，从金属块底部接触水面开始到完全没入水中直到接触容器底部的过程中，根据阿基米德原理，在浸没前，受到的浮力逐渐变大，浸没后，受到浮力不变，根据称重法测浮力，F浮＝G﹣F示 表示弹簧测力计示数F拉与金属块底部浸入水中深度h关系的图象是C； 故答案为：（1）甲；（2）排开液体的密度；（3）C。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$