青岛版七年级数学上册7．4.4 一元一次方程的应用（工程问题，无答案）

7．4.4 一元一次方程的应用（工程问题） 学习目标：1、通过列一元一次方程解决实际问题中的有关工程问题的应用题。 2、能从题目中找出等量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力。 学习重点：列一元一次方程解应用题。 学习难点：能从题目中找出等量关系。 学习过程： 一、引入课题 二、讲授新课： 1、工程问题中的数量关系： （1）工作总量= （2）工作效率= （3）工作时间= （4）全部工作量之和= 2、做一做 一项工程甲独做需6天完成，则 （1）甲独做一天可完成这项工程的 ，x天可完成这项工程的 。 （2）若乙独做比甲快2天完成，则乙独做一天可完成这项工程的 。 （3）若乙独做需10天完成，则甲、乙合作一天完成这项工程的 。 在工程问题中，没有具体的工作量时通常把工作总量看做 。 3、例题解析 例1：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完这一水池；单开乙泵2.5小时便能抽完 （1）如果两台水泵同时抽水，多少时间能把水抽完？ （2）如果甲泵先抽2小时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需多少时间能把水抽完？ 分析：（1）总工作量是多少?甲乙两人的工作效率怎么表示? （2）根据怎样的等量关系列方程? 解： 课堂练习：一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？ 例2：甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？ 分析：（1）设哪个量为未知数?相关的未知量怎样用它表示? （2）根据怎样的等量关系列方程? 解： 巩固练习 甲、乙两人共加工284个零件，甲每小时做48个，乙每小时做70个，甲先做1小时后，乙再与甲合作，问乙做了几小时完成了任务？ 三、小结：通过本节课的学习，你有那些收获? 四、作业 1、某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干20天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共需要多少天可完成全部工