第16章分式巩固训练2024-2025学年华东师大版数学八年级下册

第16章分式巩固训练2024-2025学年 华东师大版八年级下册 一.选择题 1．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 4．下列分式中，不是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．下面四个等式： 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或1或2 7．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 8．要使的值和的值互为倒数，则的值为( )． A.0 B.－1 C. D.1 9．如果，那么代数式的值为（ ） A． B． C． D． 10.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 二.填空题 11.当______时，分式有意义． 12．已知，则________． 13．分式约分的结果是______． 14.分式的最简公分母是______． 15.已知，，则＝________. 16.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 三.解答题 17．计算下列各题 （1） （2） 18．解方程： （1）；        （2）． 19．先化简，再求值： ，其中． 20.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ 21.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 【答案】 一.选择题 1．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 【答案】D； 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 【答案】B 4．下列分式中，不是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 5．下面四个等式： 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 6．若关于的分式方程无解，则的值为（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0或1或2 【答案】C 7．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 8．要使的值和的值互为倒数，则的值为( )． A.0 B.－1 C. D.1 【答案】B 9．如果，那么代数式的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 10.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 二.填空题 11.当______时，分式有意义． 【答案】4 12．已知，则________． 【答案】 13．分式约分的结果是______． 【答案】． 14.分式的最简公分母是______． 【答案】； 15.已知，，则＝________. 【答案】； 16.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程_____． 【答案】 三.解答题 17．计算下列各题 （1） （2） 解：（1） = =； （2） = =． 18．解方程： （1）；        （2）． 解：（1）去分母，得：                        ，                                      化简，得，                               解得，                                      经检验是原方程的解； （2）去分母，得： ， 化简，得， 解得， 经检验是原方程的解． 19．先化简，再求值： ，其中． 解：原式， 当时 原式． 20.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． （1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？ （1）甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟； （2）单独租用一台车，租用乙车合算． 解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出： ， 解得：x=18，则2x=36． 经检验得出：x=18是原方程的解． 答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟； （2）设甲车每一趟的运费是a元，由题意得： 12a+12（a﹣200）=4800， 解得：a=300． 则乙车每一趟的费用是：300﹣200=100（元）， 单独租用甲车总费用是：18×300=5400（元）， 单独租用乙车总费用是：36×100=3600（元）． ∵3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算． 21.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支． （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？ 解：（1）设第一次每支铅笔进价为x元，由第二次每支铅笔进价为x元． 第一次购进数量－第二次购进数量=30 －=30． （2）设售价为y元，由已知 ＋≥420， 解得y≥6． 答：每支售价至少是6元． 学科网（北京）股份有限公司 $$