3.9 弧长及扇形的面积 练习题 2024-2025学年 北师大版九年级数学下册

3.9  弧长及扇形的面积

 

一、单项选择题。

1．已知一扇形的弧长为3πcm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为(     )

A．30°    B．45°    C．60°    D．90°

2．如图，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA＝90m，圆心角∠AOB＝80°，则这段弯路的长度为(     )

A．20πm    B．30πm    C．40πm    D．50πm

3．已知扇形的圆心角为60°，半径是10，则该扇形的弧长为(     )

A．π    B．π   C．π    D．π

4．已知一个扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是(     )

A．π    B．3π    C．5π    D．15π

5．已知一个扇形的半径为3，弧长为4，则这个扇形的面积为(     )

A．12    B．12π    C．6    D．6π

6．如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是(     )

A．π    B．2π    C．3π    D．6π

 

二、填空题。

7．在圆心角为120°的扇形中，半径OM＝3cm，则扇形的面积为________cm2．

8．若一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6πcm，则此扇形的半径为_______cm.

9．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，则的长是____________．

10．一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为_____cm2．

11．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是___．

12．如图，图1是由若干个相同的图形(图2)组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA＝2cm，∠AOB＝120°.则图2的周长为________cm.(结果保留π)

13．已知一扇形的弧长为3πcm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为_______．

三、解答题。

14．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD＝30°，OA＝2，求阴影部分的面积．

 

 

 

 

15．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为上的一动点，若OA＝2，求图中阴影部分面积的最小值．

 

 

 

 

 

16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BD是⊙O的直径，AB＝AC，AE∥BC，E为BD的延长线与AE的交点．

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若∠ABC＝75°，BC＝2，求的长．