精品解析:2024-2025学年海南省海口市苏教版五年级下册期中测试数学试卷

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2025-05-05
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2024—2025学年度第二学期小学五年级 数学科综合练习题(三) (第1~51页) 一、填空。 1. 在42÷6=7中,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。 2. 要描述海口市一周的最低气温变化情况,选择( )统计图;要描述海口市一周中每一天的气温,选择( )统计图。 3. 三个连续的自然数,中间的数是a,其余两个数分别是( )和( )。 4. 30的因数有( ),这些因数中是质数的是( );是合数的是( )。 5. 某工厂有男职工a人,女职工比男职工的3倍少2人,女职工有( )人,如果a=25,女职工是( )人。 6. 非零的自然数b,它的最大因数和最小倍数的差是( )。 7. 已知A÷B=3(A、B都是非零自然数),那么A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 8. 妈妈买了1千克苹果和3千克香蕉,李阿姨买了5千克同样的香蕉,两人用去的钱同样多。1千克香蕉是a元,1千克苹果是( )元。 9. 一个四位数,千位上的数是最小的合数,百位上的数是最小的质数,十位上的数是最大的一位数,个位上的数既不是质数,也不是合数,这个数是( )。 10. 24的因数有   ,36的因数有   .24和36的最大公因数是   ,最小公倍数是   . 二、辨析题,在( )里打“√”或“×”,并阐述理由。 11. 所有的偶数都是合数。( ) 12. 判断对错,并阐述理由。 x=1.5是方程7x−2.5×4=0.5的解。( ) _________________________________ 13. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( ) 三、选择题,把正确答案的序号填在括号里。 14. 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。 A. 110 B. 120 C. 90 D. 990 15. 8和a的最大公因数是1,这两个数的最小公倍数是( )。 A. 8 B. 1 C. a D. 8a 16. 下列每组数中,全部是质数的是( )。 A. 3、19、21 B. 2、17、29 C. 1、11、31 D. 13、17、39 17. 下列说法正确的是( )。 A. 5和4是因数,20是倍数。 B. 奇数+奇数=奇数,偶数+偶数=偶数。 C. 一个数不是奇数就是合数。 D. 一个数是6的倍数,这个数一定是3的倍数。 18. 下列式子中,方程的是( )。 A. 3+x<6 B. 23+2.5=25.5 C. 5÷x=2.5 D. x+3.5>y-2.3 四、细心计算。 19. 直接写出得数。 95÷5= 3.6÷6= 2.5×4= 7.5+6= 4.8÷6= 7.8-7= 10-2.5= 8.4+4= 1.2×4= 35×2= 20. 用你喜欢的方法计算。 99×3.5+3.5 170÷2.5÷4 3.6×5.8+12.25÷2.5 2.5×32×12.5 21. 解方程。 2x-1.8x=2.4 (x+3.5)×3=153 x-2.6×5=0.2 25.5-x=15 22. 写出下列每组数的公因数和最大公因数。 30和36 18和54 23. 写出下列每组数的公倍数和最小公倍数。 6和10 5和15 七、解决问题。 24. 妈妈各买了5千克的苹果和梨,共花了200元。每千克苹果22元,每千克梨多少元?(用方程解) 25. 五(2)班有30名男生和24名女生,若要将男女生分别分成人数相等的小组,每组最多有多少人?五(2)班共分成了多少组? 26. 五年前,爸爸的年龄比小军大27岁。今年爸爸的年龄刚好是小军的4倍,今年小军和爸爸各几岁? 27. 6路公交车每10分钟发一班车,11路公交车每15分钟发一班车,两路车6∶00同时发车。下一次同时发车是几点? 28. 小丽和小红1分钟跳绳比赛前训练最好成绩统计表(单位:下) 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 小丽 180 190 200 195 190 小红 180 195 200 210 210 (1)根据表中数据,画出折线统计图。 (2)小丽最好的成绩在第( )天,小红的最好成绩是( )下。 (3)小红5天的平均成绩是( )下。 (4)要选一人参赛,如果你是教练,会选谁,为什么? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期小学五年级 数学科综合练习题(三) (第1~51页) 一、填空。 1. 在42÷6=7中,( )和( )是( )的因数,( )是( )和( )的倍数。 【答案】 ①. 6 ②. 7 ③. 42 ④. 42 ⑤. 6 ⑥. 7 【解析】 【分析】在乘法算式a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)中,a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。 【详解】在42÷6=7中,即6×7=42,6和7是42的因数,42是6和7的倍数。 2. 要描述海口市一周的最低气温变化情况,选择( )统计图;要描述海口市一周中每一天的气温,选择( )统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知:要描述海口市一周的最低气温变化情况,选择折线统计图比较合适;要描述海口市一周中每一天的气温,选择条形统计图比较合适。 要描述海口市一周的最低气温变化情况,选择折线统计图;要描述海口市一周中每一天的气温,选择条形统计图。 3. 三个连续的自然数,中间的数是a,其余两个数分别是( )和( )。 【答案】 ①. a-1 ②. a+1##1+a 【解析】 【分析】根据连续自然数的特点,两个相邻的自然数相差1。已知中间的数是a,用中间的数分别减1、加1,即是其余的两个数。 【详解】这三个连续自然数从小到大是:a-1、a、a+1。 三个连续的自然数,中间的数是a,其余两个数分别是(a-1)和(a+1)。 4. 30的因数有( ),这些因数中是质数的是( );是合数的是( )。 【答案】 ①. 1,2,3,5,6,10,15,30 ②. 2,3,5 ③. 6,10,15,30 【解析】 【分析】因数:如果a×b=c(a、b、c是不为0的自然数),那么a、b是c的因数,如:4×9=36,4和9是36的因数,据此找出30的因数;质数:只有1和它本身两个因数的数;合数:除了1和它本身还有别的因数的数;据此解答。 【详解】30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30; 30的因数中是质数的是:2,3,5; 30的因数中是合数的是:6,10,15,30; 30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30,这些因数中是质数的是2,3,5;是合数的是6,10,15,30。 5. 某工厂有男职工a人,女职工比男职工的3倍少2人,女职工有( )人,如果a=25,女职工是( )人。 【答案】 ①. 3a-2 ②. 73 【解析】 【分析】(1)分析题目,等量关系式为:男职工的人数×3-2=女职工人数,据此求出女职工人数; (2)把a=25代入(1)中求出的式子中求出具体的值即可。 【详解】a×3-2=(3a-2)人 当a=25时,3a-2=3×25-2=75-2=73(人) 某工厂有男职工a人,女职工比男职工的3倍少2人,女职工有(3a-2)人,如果a=25,女职工是73人。 6. 非零的自然数b,它的最大因数和最小倍数的差是( )。 【答案】0 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身,据此解答。 【详解】非零的自然数b,它的最大因数和最小倍数都是b,因此差是0。 7. 已知A÷B=3(A、B都是非零自然数),那么A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 【答案】 ①. B ②. A 【解析】 【分析】分析题目,根据A÷B=3可知A是B的3倍,如果两个数存在倍数关系,则它们的最大公因数是两个数中的较小数,最小公倍数是两个数中的较大数,据此解答。 【详解】根据分析:分析根据已知A÷B=3(A、B都是非零自然数),那么A和B的最大公因数是B,最小公倍数是A。 8. 妈妈买了1千克苹果和3千克香蕉,李阿姨买了5千克同样的香蕉,两人用去的钱同样多。1千克香蕉是a元,1千克苹果是( )元。 【答案】2a 【解析】 【分析】单价×数量=总价,读题可知,1千克苹果的钱数+3千克香蕉的钱数=5千克香蕉的钱数,说明1千克苹果的钱数=(5千克香蕉的钱数-3千克香蕉的钱数),据此用字母表示出1千克苹果的钱数。 【详解】5a-3a=2a(元) 1千克苹果是2a元。 9. 一个四位数,千位上的数是最小的合数,百位上的数是最小的质数,十位上的数是最大的一位数,个位上的数既不是质数,也不是合数,这个数是( )。 【答案】4291 【解析】 【分析】整数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。 最小的合数是4,千位上的数字就是4;最小的质数是2,百位上的数字就是2;最大的一位数是9,十位上的数字就是9; 既不是质数也不是合数的数字只有1,个位上的数字就是1。据此写出这个数即可。 【详解】据分析可知,一个四位数,千位上的数是最小的合数,千位上的数字就是4;百位上的数是最小的质数,百位上的数字就是2;十位上的数是最大的一位数,十位上的数字就是9;个位上的数既不是质数,也不是合数,个位上的数字就是1。所以这个数是4291。 10. 24的因数有   ,36的因数有   .24和36的最大公因数是   ,最小公倍数是   . 【答案】1、2、3、4、6、8、12、24;1、2、3、4、6、9、12、18、36;12,72 【解析】 【详解】试题分析:(1)根据求一个数的因数的方法,进行列举即可; (2)根据最大公约数和最小公倍数的意义可知:最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积,最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,所以先把24和36分解质因数,然后据此求出最大公因数和最小公倍数. 解:(1)24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24, 36的因数有:1、2、3、4、6、9、12、18、36, (2)24=2×2×2×3, 36=2×2×3×3, 所以24和36的最大公因数是:2×2×3=12, 最小公倍数是:2×2×3×2×3=72; 故答案为1、2、3、4、6、8、12、24;1、2、3、4、6、9、12、18、36;12,72. 点评:本题主要考查求一个数的因数和两个数的最大公因数和最小公倍数的求法,注意找准两个数公有的质因数和独自含有的质因数. 二、辨析题,在( )里打“√”或“×”,并阐述理由。 11. 所有的偶数都是合数。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数;整数中,是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如:偶数2是质数,不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数,原题说法错误。 故答案为:× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义,明确2是偶数,也是最小的质数。 12. 判断对错,并阐述理由。 x=1.5是方程7x−2.5×4=0.5的解。( ) _________________________________ 【答案】 ①. √ ②. 方程的左边=方程的右边 【解析】 【分析】方程的检验:要将求出的未知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的结果,如果两边相等,则为原方程的解;如不相等,则不是原方程的解。据此进行检验即可。 【详解】方程的左边=7x−2.5×4 =7×1.5−2.5×4 =10.5-10 =0.5 =方程的右边 x=1.5是方程7x−2.5×4=0.5的解,说法正确。 故答案为:√ 因为方程的左边=方程的右边。 13. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( ) 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征,一个数各位上的数之和是3的倍数,这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数,其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除,那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如:13的个位是3,但1+3=4,4不是3的倍数,因此13不是3的倍数;19的个位是9,但1+9=10,10不是3的倍数,因此19也不是3的倍数。由此可知,个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,原题说法错误。 故答案为:× 三、选择题,把正确答案的序号填在括号里。 14. 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。 A. 110 B. 120 C. 90 D. 990 【答案】B 【解析】 【分析】2,3,5的倍数的特征:个位上的数字是0,各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A.1+1=2,110不是3的倍数; B.1+2=3,120同时是2、3和5的倍数; C.90同时是2、3和5的倍数,但90是个两位数; D.9+9=18,990同时是2、3和5的倍数。 120<990 同时是2、3和5的倍数的最小三位数是120。 故答案为:B 15. 8和a的最大公因数是1,这两个数的最小公倍数是( )。 A. 8 B. 1 C. a D. 8a 【答案】D 【解析】 【分析】如果两个数只有公因数1,则它们是互质关系;存在互质关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积,据此解答。 【详解】因为8和a的最大公因数是1,所以它们是互质关系,则它们的最小公倍数是8×a=8a; 8和a的最大公因数是1,这两个数的最小公倍数是8a。 故答案为:D 16. 下列每组数中,全部是质数的是( )。 A. 3、19、21 B. 2、17、29 C. 1、11、31 D. 13、17、39 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。 【详解】A.3、19、21中21是合数,排除; B.2、17、29三个数都是质数; C.1、11、31中1既不是质数也不是合数,排除; D.13、17、39中39是合数,排除。 全部是质数的是2、17、29。 故答案为:B 17. 下列说法正确的是( )。 A. 5和4是因数,20是倍数。 B. 奇数+奇数=奇数,偶数+偶数=偶数。 C. 一个数不是奇数就是合数。 D. 一个数是6的倍数,这个数一定是3的倍数。 【答案】D 【解析】 【分析】A.在乘法算式a×b=c(a、b、c均为非0的自然数)中,a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数; B.整数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数,奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,举例说明即可; C.除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。举例说明即可; D.一个数的倍数的倍数,一定是这个数的倍数,据此解答。 【详解】A.5×4=20,5和4是20因数,20是5和4倍数,选项说法错误。 B.奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,选项第一个算式错误。 C.一个数不是奇数就是合数,说法错误,如2不是奇数却是质数。 D.6是3的倍数,一个数是6的倍数,这个数一定是3的倍数,说法正确。 说法正确的是一个数是6的倍数,这个数一定是3的倍数。 故答案为:D 18. 下列式子中,方程的是( )。 A. 3+x<6 B. 23+2.5=25.5 C. 5÷x=2.5 D. x+3.5>y-2.3 【答案】C 【解析】 【分析】方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。 【详解】A.3+x<6,不是等式,所以不是方程; B.23+2.5=25.5,没有未知数,所以不是方程; C.5÷x=2.5,是等式,有未知数,是方程; D.x+3.5>y-2.3,不是等式,所以不是方程。 方程的是5÷x=2.5。 故答案为:C 四、细心计算。 19. 直接写出得数。 95÷5= 3.6÷6= 2.5×4= 7.5+6= 4.8÷6= 7.8-7= 10-2.5= 8.4+4= 1.2×4= 35×2= 【答案】19;0.6;10;13.5;0.8; 0.8;7.5;12.4;4.8;70 【解析】 20. 用你喜欢的方法计算。 99×3.5+3.5 170÷2.5÷4 3.6×5.8+12.25÷2.5 2.5×32×12.5 【答案】350;17;25.78;1000 【解析】 【分析】(1)先逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把算式写成(99+1)×3.5,再进一步计算即可; (2)根据除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)把算式写成170÷(2.5×4),再进一步计算即可; (3)先同时计算两边的乘法和除法,再算加法的顺序计算即可; (4)先把32写成4×8,再根据乘法交换律a×b×c=a×c×b,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)把算式写成(2.5×4)×(8×12.5),再进一步计算即可。 【详解】99×3.5+3.5 =99×3.5+3.5×1 =(99+1)×3.5 =100×3.5 =350 170÷2.5÷4 =170÷(2.5×4) =170÷10 =17 3.6×5.8+12.25÷2.5 =20.88+4.9 =25.78 2.5×32×12.5 =2.5×(4×8)×12.5 =(2.5×4)×(8×12.5) =10×100 =1000 21. 解方程。 2x-1.8x=2.4 (x+3.5)×3=153 x-2.6×5=0.2 25.5-x=15 【答案】x=12;x=47.5;x=13.2;x=10.5 【解析】 【分析】(1)先把方程的左边化简为0.2x,再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.2即可; (2)先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3求出x+3.5的值,再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去3.5即可; (3)先计算出2.6×5把方程的左边化简为x-13,再根据等式的基本性质1给方程两边同时加13即可; (4)先将方程左右两边同时加上x,再交换方程左右两边的位置,然后将方程左右两边同时减去15即可;据此解答。 【详解】2x-1.8x=2.4 解:0.2x=2.4 0.2x÷0.2=2.4÷0.2 x=12 (x+3.5)×3=153 解:(x+3.5)×3÷3=153÷3 x+3.5=51 x+3.5-3.5=51-3.5 x=47.5 x-2.6×5=0.2 解:x-13=0.2 x-13+13=0.2+13 x=13.2 25.5-x=15 解:25.5-x+x=15+x 25.5=15+x 15+x=25.5 15+x-15=25.5-15 x=10.5 22. 写出下列每组数的公因数和最大公因数。 30和36 18和54 【答案】30和36的公因数有1、2、3、6;最大公因数是6; 18和54的公因数有1、2、3、6、9、18;最大公因数是18 【解析】 【分析】因数:如果a×b=c(a、b、c是不为0的自然数),那么a、b是c的因数,如:4×9=36,4和9是36的因数,据此分别找出每组数的因数;两个数的公因数指的是它们公有的因数,最大公因数是公因数中的最大数,据此解答。 【详解】30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30; 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36; 30和36的公因数:1,2,3,6;30和36的最大公因数是6。 18的因数:1,2,3,6,9,18; 54的因数:1,2,3,6,9,18,27,54; 18和54的公因数:1,2,3,6,9,18;18和54的最大公因数是18。 23. 写出下列每组数的公倍数和最小公倍数。 6和10 5和15 【答案】6和10的公倍数有30、60、90、120…;最小公倍数是30 5和15的公倍数有15、30、45、60…;最小公倍数是15 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数,它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。两数成倍数关系,最小公倍数是较大数。据此先求出最小公倍数,最小公倍数乘1、2、3、4…是每组数的公倍数。 【详解】6=2×3、10=2×5,2×3×5=30 30×1=30、30×2=60、30×3=90、30×4=120… 6和10的公倍数有30、60、90、120…;最小公倍数是30; 15÷5=3 15×1=15、15×2=30、15×3=45、15×4=60… 5和15的公倍数有15、30、45、60…;最小公倍数是15。 七、解决问题。 24. 妈妈各买了5千克的苹果和梨,共花了200元。每千克苹果22元,每千克梨多少元?(用方程解) 【答案】18元 【解析】 【分析】分析题目,设每千克梨x元,根据等量关系式:买的梨的数量×梨的单价+买的苹果的数量×苹果的单价=花去的总钱数列出方程5x+22×5=200,最后根据等式的基本性质解出方程即可。 【详解】解:设每千克梨x元。 5x+22×5=200 5x+110=200 5x+110-110=200-110 5x=90 5x÷5=90÷5 x=18 答:每千克梨18元。 25. 五(2)班有30名男生和24名女生,若要将男女生分别分成人数相等的小组,每组最多有多少人?五(2)班共分成了多少组? 【答案】6人;9组 【解析】 【分析】确定每组最多人数:要使男女生分别分组且每组人数相等,每组最多人数就是30和24的最大公因数,可通过分解质因数法,找出30和24公有的质因数并相乘,得到最大公因数; 计算班级总组数:用男生人数除以每组最多人数得男生组数,用女生人数除以每组最多人数得女生组数,两者相加就是班级一共分成的组数。 【详解】30=2×3×5 24=2×2×2×3 所以30和24的最大公因数是2×3=6 30÷6=5(组) 24÷6=4(组) 5+4=9(组) 答:每组最多有6人,五(2)班共分成了9组。 26. 五年前,爸爸的年龄比小军大27岁。今年爸爸的年龄刚好是小军的4倍,今年小军和爸爸各几岁? 【答案】小军9岁;爸爸36岁 【解析】 【分析】无论过多少年小军和爸爸的年龄差不变,把小军今年的年龄设为未知数,爸爸今年的年龄=小军今年的年龄×4,等量关系式:爸爸今年的年龄-小军今年的年龄=27岁,据此列方程解答。 【详解】解:设今年小军x岁,则今年爸爸4x岁。 4x-x=27 3x=27 3x÷3=27÷3 x=9 4×9=36(岁) 答:今年小军9岁,今年爸爸36岁。 27. 6路公交车每10分钟发一班车,11路公交车每15分钟发一班车,两路车6∶00同时发车。下一次同时发车是几点? 【答案】6∶30 【解析】 【分析】分析题目,两次发车的时间间隔是10和15的最小公倍数,据此先求出10和15的最小公倍数,再用上一次发车的时刻加上间隔的时间即可得到下一次发车的时刻。 【详解】10的倍数:10,20,30,40…… 15的倍数:15,30,45…… 10和15的最小公倍数是:30 6时+30分钟=6时30分 答:下一次同时发车是6∶30。 28. 小丽和小红1分钟跳绳比赛前训练最好成绩统计表(单位:下) 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 小丽 180 190 200 195 190 小红 180 195 200 210 210 (1)根据表中数据,画出折线统计图。 (2)小丽最好的成绩在第( )天,小红的最好成绩是( )下。 (3)小红5天的平均成绩是( )下。 (4)要选一人参赛,如果你是教练,会选谁,为什么? 【答案】(1) (2)3;210; (3)199; (4)小红,因为小红的成绩增长较快 【解析】 【分析】(1)根据题意,统计图中用实线表示小丽的成绩,用虚线表示小红的成绩,统计图的纵轴上的数据是成绩,横轴上的数据是时间;结合表格的数据,先描点,再连线,据此画出折线统计图即可; (2)分别比较出小丽和小红5天的成绩,再据此找出小丽最好的成绩在第几天及小红的最好成绩是多少下; (3)先用加法求出小红5天一共跳了多少下,再除以5即可解答; (4)根据画出的折线统计图,选择增长较快的同学参加比赛即可。 【详解】(1)画图略; (2)200>195>190>180 210>200>195>180 小丽最好的成绩在第3天,小红的最好成绩是210下。 (3)(180+195+200+210+210)÷5 =995÷5 =199(下) 小红5天的平均成绩是199下。 (4)答:选择小红,因为小红的成绩增长较快。(理由不唯一) 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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精品解析:2024-2025学年海南省海口市苏教版五年级下册期中测试数学试卷
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