福建省三明市大田县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

大田县2024-2025学年第二学期期中质量检测 八年级数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0．5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 命题：“两直线平行，同位角相等”的逆命题为（　　） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线不平行，同位角不相等 C. 同位角不相等，两直线不平行 D. 两直线平行，同位角不相等 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，如果，，则的周长是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 8 6. 如图，在直线上平移得到，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A，点B分别在x轴和y轴上，，，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，是边上一点，且，则边的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知四个正数的和等于1，下列说法正确的是（ ） A. 这四个数都等于 B. 至少有一个数大于 C. 至少有一个数不大于 D. 这四个数中恰有两个数大于，两个数小于 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线的关系式为：，与关于原点对称，坐标系中有一点，当P点在两直线与之间时（不包含两直线），a的取值范围是（ ） A. 所有实数 B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 不等式的解集是____ 12. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，已知，，，则的坐标为________． 13. 若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为________． 14. 如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，若，则的长为___． 15. 如图，在中，，，．将绕点O顺时针旋转一定的角度得到，使点恰在上，设交于点D，则________． 16. 如图，为的一条角平分线，且，E为延长线上的一点，，于点F．现给出以下结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式，并将解集在数轴上表示． 18. 如图，在四边形中，已知，．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，． （1）画出将向右平移4个单位后得到的； （2）画出关于x轴对称的； （3）画出关于原点O对称的． 20. 解不等式组：，并写出所有整数解． 21. 如图，是等边三角形，点D，E，F分别在，，AC上，且，，． （1）若，求线段的长； （2）求证：垂直平分． 22. 某工厂需招聘一批工人，现有A，B两家劳务派遣公司均可提供该工厂所需工人，费用如下： A公司：工人的月工资4000元/人，每月另需固定支付管理费用20000元； B公司：工人的月工资4500元/人，无需另外支付管理费用． 该工厂计划选择A，B中的一家公司招聘工人，设共需招聘x名工人，若不计其他支出，选择A公司每月的总费用为元，选择B公司每月的总费用为元． （1）分别求，关于x的函数关系式； （2）要使每月支付的总费用较少，该工厂应选择哪家公司？说明理由． 23. 如图，在中，已知，． （1）求的度数； （2）已知E是上一点，满足． ①求作点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； ②若D是中点，且线段交于点F，求证：． 24. 如图，在中，，，．点P从点A开始以每秒的速度沿方向运动，同时，点Q从点B开始以每秒的速度沿方向运动，当P，Q其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设P，Q运动的时间为t秒． （1）当时，求线段的长； （2）当点P在线段的垂直平分线上时，求t的值； （3）是否存在t的值，使点P恰好在的垂直平分线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由． 25. 如图1，在中，，，．是边上的中线，D是线段上的动点，将绕点D顺时针旋转到，连接． （1）求的长； （2）求证：； （3）如图2，延长交于H，若，求的长． 大田县2024-2025学年第二学期期中质量检测 八年级数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0．5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】②③④ 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】， 解集在数轴上表示如图： 【18题答案】 【答案】 证明：连接， ∵， ∴与是直角三角形， 在与中， ， ∴； ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求； （2） 如图即为所求； （3） 如图即为所求； 【20题答案】 【答案】，不等式组的整数解是：，0，1 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∴A、D在的垂直平分线上， ∴垂直平分． 【22题答案】 【答案】（1）， （2）当时，工厂选择A，B两家公司的总费用相同；当时，工厂选择B家公司的总费用较少；当时，工厂选择A家公司的总费用较少 【23题答案】 【答案】（1） （2） ①如图，即为所求； ∵， ∴，， ∴； ②证明：∵，D是中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ∴． 【24题答案】 【答案】（1） （2）时，点P在线段的垂直平分线上 （3）存在， 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：过D作，交延长线于F， 则； ∵， ∴， ∴， ∵AD绕D顺时针旋转到， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $