第六章 平行四边形 单元测试 2024-2025学年北师大版八年级下册数学

第六章平行四边形（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学北师大版 一、单选题 1．如图，平行四边形的周长为30，，那么的长度是（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 2．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，是边的中点，连接．若∠ADC=∠EOC=45°，则的度数为（   ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　 　） A．13 B．14 C．15 D．13或15 4．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 5．直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（    ） A．相等 B．不相等 C．可能相等也可能不相等 D．无法比较 6．如图，在中，，，，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为　　 A．13 B．17 C．20 D．26 8．在边长为的等边中，是上一动点，连接，以、为邻边作平行四边形，则对角线的最小值为（  ） A． B． C． D． 9．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是(    ) A．74° B．84° C．86° D．94° 10．如图，七边形中，的延长线交于点O，若的外角和等于，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，P为平行四边形内一点，过点P分别作，的平行线，交平行四边形各边于E，F，G，H四点．若，，则（    ） A． B．1 C． D． 12．如图，平行四边形的对角线交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④．其中成立的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．如图，小刚在一个正五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角度是 度． 14．如图，在中，为对角线，，，垂足分别为点，．若，，，则 ． 15．如图，在中，过对角线上一点P作，，且，，则 ． 16．如图，在中，是边上一点．已知，，则的面积是 ．    17．如图， ． 18．在正三角形纸片上按如图方式画一个正五边形，其中点F、G在边上，点E、H分别在边、上，则的大小是 ． 19．如图，中，平分于D，，F为中点，连结，给出下列结论：①，②，③，④．其中正确的是 （填序号） 三、解答题 20．如图，小明从点O出发，前进5m后向右转15°，再前进5m后又向右转15°，…这样一直下去，直到他第一次回到出发点O为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了多少米？ （2）这个多边形的内角和是多少度？ 21．一个多边形的所有内角与它的所有外角之和是． (1)求该多边形的边数． (2)若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数． 22．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． (1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，则点的坐标为_________； (2)将绕着点按顺时针方向旋转得到，请画出，并写出点的坐标； (3)是平面直角坐标系内一点，若以，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出一个满足条件的点坐标． 23．如图，在ABCD中，，，，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．当点H与点C重合时． (1)填空：点E到CD的距离是______； (2)求证：； (3)△CEF的面积为______； 24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒． （1）若PE⊥BC，则①PE= cm，CE= （用含t的式子表示）；②求BQ的长； （2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 25．如图1，在△ABC中，BC＝6，P是BC边的一点，且不与B，C重合，将△APB沿AP折叠得，过点C作AP垂线，垂足为D，连接． (1)AB和的数量关系是 　 　，AP与的位置关系是 　 　； (2)如图2，当四边形是平行四边形时，求BP的长； (3)在（2）的条件下，若BD＝CD，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．A 11．B 12．B 13．72 14．5 15．2 16．8 17．720°/720度 18．/度 19．①②③④ 20．（1）小明一共走了120米（2）这个多边形的内角和是3960度 21．(1)7 (2) 22．(1) (2) (3)，，（写出一个即可） 23．(1) (2)11 (3) 24．（1）①5，2t －2；②BQ=；（2）存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，t=4 s或12 s. 25．(1)， (2)2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$