2025年中考数学二轮复习课件：专题二 靶向提升· 尺规作图

2025年数学中考复习 专题二 靶向提升 尺规作图 2 重难点突破 经典试题解析 中考链接 核心素养培优 3 重难点突破 01 4 重点 作图重要依据以及相关定理 1.作线段的垂直平分线：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直 平分线上。 2.作角平分线：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 3.作角相等：两直线平行，内错角相等或同位角相等，等边对等角等。 2025年 中考复习 · 数 学 5 经典试题解析 02 6 知识点1 尺规作图与圆的结合 例1 如图2-27-1，已知扇形。请用尺规作图，在弧上求作一点 ， 使 。（保留作图痕迹，不写作法） 图2-27-1 思路分析 将问题转化为求圆弧的中点，也就是求作圆弧所对圆心角的角 平分线与圆弧的交点或求作圆弧所对弦的垂直平分线与圆弧的交点。 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 7 解 如图2-27-2①②，点 即为所求。 图2-27-2 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 8 知识点2 尺规作图与特殊三角形的结合 图2-27-3 例2 如图2-27-3，已知正方形 ，请用尺规作图法， 在边上求作一点，使 。（保留作图痕迹， 不写作法） 思路分析 根据正方形每一个内角都是直角的性质，直角 的顶点处要得出一个 角，可考虑同顶点处的另外一个 角是 ，进而联系等边三角形即可求解。 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 9 解 解法一：如图2-27-4，点 即为所求。 图2-27-4 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 10 解法二：如图2-27-5，点 即为所求。 图2-27-5 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 11 知识点3 条件转化类尺规作图 图2-27-6 例3 （2024·泉州）如图2-27-6，用 直尺和圆规在直线上取点，点 （点在点的左侧），使得 ， 且 （不写作法，保留作图痕迹）。 思路分析 本题为条件转化类尺规作图，经过分析得, 即 可求解。 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 12 解答 如图2-27-7,点，点 即为所求。 图2-27-7 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 13 中考链接 03 14 1.（2024·陕西中考）如图2-27-8，已知直线和外一点 ，请用尺规作图 法，求作一个等腰直角三角形，使得顶点和顶点都在直线 上。 （作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法） 图2-27-8 解：如图，等腰直角三角形 即为 所求。 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 15 2.（2023·陕西中考）如图2-27-9，已知， ，请用尺规作 图法，在内部求作一点，使，且 。 （保留作图痕迹，不写作法） 图2-27-9 解：如图，点 即为所求。 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 16 3.（2022·杭州）如图2-27-10，已知，， 是 的一个外角。请用尺规作图法，求作射线，使 。 （保留作图痕迹，不写作法） 图2-27-10 解：如图，射线 即为所求。 1 2 3 2025年 中考复习 · 数 学 17 核心素养培优 04 18 图2-27-11 1.（2024·大连）小美同学按如下步骤作四边形 画；②以点 为圆心，1个单位长度 为半径画弧，分别交，于点， ；③分别以 点， 为圆心，1个单位长度为半径画弧，两弧交于 点；④连接，，。若 ，则 的大小是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2025年 中考复习 · 数 学 19 图2-27-12 2.（2024·淄博）如图2-27-12，在 中， ，，分别以点，点 为圆心，大 于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点， 作直线交于点，连接，则 的周长为 ( ) C A.7 B.8 C.10 D.12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2025年 中考复习 · 数 学 20 图2-27-13 3.（2024·贵阳）如图2-27-13，已知 ，以点 为圆心，以适当长为半径作弧，分别与， 相交 于点，；分别以，为圆心，以大于 的长为半 径作弧，两弧在内部相交于点，作射线 。分 别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点， ，作 直线分别与，相交于点，。若， ，则 到 的距离为____。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2025年 中考复习 · 数 学 21 4.（2024·乐山）如图2-27-14，已知矩形 。请用无刻度的 直尺和圆规作图：求作菱形，顶点，分别在边， 上。 （不写作法，保留作图痕迹） 图2-27-14 解：如图，菱形 即为所求。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2025年 中考复习 · 数 学 22 5.如图2-27-15，在中，用直尺和圆规作出内切圆的圆心 。 （只保留作图痕迹，不写作法和证明） 图2-27-15 解：如图，点 即为所求。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2025年 中考复习 · 数 学 23 6.（2024·靖江）如图2-27-16，已知直线。在, 所在的 平面内求作直线，使得,且与间的距离恰好等于与 间的距离。 （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 图2-27-16 解：如图，直线 就是所求作的直线。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2025年 中考复习 · 数 学 24 7.（2024·南京）如图2-27-17，已知及边上一点 。用 无刻度直尺和圆规在射线上求作点，使得 。 （保留作图痕迹，不写作法） 图2-27-17 解：如图，点 即为所求。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2025年 中考复习 · 数 学 25 8.（2024·绥化中考节选）已知：。尺规作图：画出 的重心。 （保留作图痕迹，不要求写作法和证明） 图2-27-18 解：如图,点 即为所求。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2025年 中考复习 · 数 学 26 9.（2023·绥化中考节选）已知：如图2-27-19，点是外一点。过点 作出的两条切线，，切点分别为点，点 。（保留作图痕迹， 不要求写作法和证明） 图2-27-19 解：如图，， 即为所求。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2025年 中考复习 · 数 学 27 THANK YOU $$