2025年中考数学二轮复习课件：专题二 靶向提升· 投影与视图

2025年数学中考复习 专题二 靶向提升 投影与视图 2 重难点突破 经典试题解析 中考链接 核心素养培优 3 重难点突破 01 4 重点1 画几何体的三视图 1.画几何体的三视图的步骤 （1）确定主视图位置，画出主视图； （2）在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”； （3）在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯 视图“宽相等”。 2.画物体的三视图时应注意：几何体看得见的部分的轮廓线要画成实 线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线应画成虚线。 2025年 中考复习 · 数 学 5 重点2 由三视图想象几何体 由三视图想象几何体，可从以下两方面思考： （1）主视图反映几何体的长和高，俯视图反映几何体的长和宽，左 视图反映几何体的高和宽； （2）从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线。 2025年 中考复习 · 数 学 6 重点3 常见立体图形的平面展开图 1.常见立体图形的展开图：圆柱的展开图是矩形和两个圆形；圆锥的 展开图是扇形和圆形； 2.正方体的11种展开图 （1）“一四一”型（口诀：中间4个一连串，两边各一随便放） 图2-23-1 2025年 中考复习 · 数 学 7 （2）“二三一”型（口诀：二三紧连错一个，三一相连一随便） 图2-23-2 （3）“二二二”型（口诀：两两相连各挪一） 图2-23-3 2025年 中考复习 · 数 学 8 （4）“三三”型（口诀：三个两排一对齐） 图2-23-4 2025年 中考复习 · 数 学 9 易混淆点 平行投影、中心投影与正投影的区别 平行投影与中心投影可以根据投影光线进行区分，投影线平行的是平 行投影，投影线相交于一点的是中心投影。正投影可以根据投影光线与投 影面的位置关系确定，投影光线与投影面垂直的投影是正投影，正投影属 于平行投影。 2025年 中考复习 · 数 学 10 经典试题解析 02 11 知识点1 投影 例1 在太阳光的照射下，一个矩形木框在水平地面上形成的投影不可能是 ( ) A A. B. C. D. 思路分析 根据平行投影得出矩形的投影图形。 解答 在平行投影下，矩形的投影可能是直线、矩形、平行四边形，不可 能是直角梯形。 1 2 3 4 5 2025年 中考复习 · 数 学 12 知识点2 几何体的三视图 图2-23-5 例2 （2023·株洲）几个大小相同的小正方体搭成 几何体的俯视图如图2-23-5所示，图中小正方形中数字表 示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是( ) D A. B. C. D. 思路分析 根据俯视图中每列正方形的个数判断从正面看到的图形即可。 解答 根据俯视图可知，这个几何体的主视图有3列，从左到右正方形的个 数分别为1，2，2。 1 2 3 4 5 2025年 中考复习 · 数 学 13 知识点3 还原几何体形状 图2-23-6 例3 （2024·南通）如图2-23-6是某几何体的表面展 开后得到的平面图形，则该几何体是( ) C A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 思路分析 根据展开的平面图形的特点，结合立体图形的 特点即可求解。 解答 根据图示，上下底面是两个全等的三角形，侧面是三个相同的长方形， 该几何体是三棱柱。 1 2 3 4 5 2025年 中考复习 · 数 学 14 知识点4 几何体的展开与折叠 图2-23-7 例4 （2024·广汉）将“共建平安校园”六个汉字分别 写在某正方体的表面上，图2-23-7是它的一种展开图，则 在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A A.校 B.安 C.平 D.园 思路分析 根据正方体的展开图进行解答。 解答 由正方体的展开图可知与“共”字所在面相对的面上的汉字是“校”。 1 2 3 4 5 2025年 中考复习 · 数 学 15 例5 （2022·锦州）下列图形中，正方体展开图错误的是( ) D 图2-23-8 A. B. C. D. 思路分析 利用正方体及其表面展开图的特点解题。 解答 D选项出现了“田”字形，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少 面，不能折成正方体，A，B，C选项都是正方体的表面展开图。 1 2 3 4 5 2025年 中考复习 · 数 学 16 温馨提示 一般来说，如出现下面几种情形，则不是正方体表面展开图； （1）一条直线上的小正方形的个数超过4个。 （2）出现“ ”类型时，另两面不在两侧，如 。 （3）“田”字形，“凹”字形，如下： 2025年 中考复习 · 数 学 中考链接 03 18 图2-23-9 1.（2024·榆林中考）如图2-23-9，将半圆绕直径所在的 虚线旋转一周，得到的立体图形是( ) C A. B. C. D. 图2-23-10 2.（2022·焦作）图2-23-10是由两个正方体组成的 几何体，则该几何体的俯视图为( ) C A. B. C. D. 1 2 2025年 中考复习 · 数 学 19 核心素养培优 04 20 1.（2024·太原）下列叙述正确的是( ) C A.顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形 B.平分弦的直径垂直于弦 C.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影 D.相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等 图2-23-11 2.（2024·镇江）某几何体的三视图如图2-23-11所 示，则该几何体为( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2025年 中考复习 · 数 学 21 图2-23-12 3.（2024·西宁）生活中常见的路障锥通常是圆锥 的形状，它的侧面展开图是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2025年 中考复习 · 数 学 22 图2-23-13 4.（2024·绥化）走马灯，又称仙音烛，据史料记 载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行于宋代，是 中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日。 在一次综合实践活动中，某同学用如图2-23-13所示的 纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做 A A.吉、如、意 B.意、吉、如 C.吉、意、如 D.意、如、吉 底，侧面有一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如 意”的字样，则在A，B，C处依次写上的字可以是( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2025年 中考复习 · 数 学 23 图2-23-14 5.（2024·东莞）图2-23-14是 的正方形网格， 选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开 图的方法有( ) B A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2025年 中考复习 · 数 学 24 6.（2024·海南）古代中国诸多技艺均领先世界。榫卯结构就是其中 之一，榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式。凸出部 分叫榫（或榫头），凹进部分叫卯（或榫眼、榫槽），榫和卯咬合，起到 连接作用，图2-23-15是某个部件“榫”的实物图，它的主视图是( ) A 图2-23-15 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2025年 中考复习 · 数 学 25 图2-23-16 7.（2024·牡丹江中考）由5个形状、大小完全相同的 小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图2- 23-16所示，则搭建该几何体的方式有( ) C A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 图2-23-17 8.（2024·烟台中考）图2-23-17是由8个大小相同的小 正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方 体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形 又是中心对称图形，则应取走( ) A A.① B.② C.③ D.④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2025年 中考复习 · 数 学 26 图2-23-18 9.（2024·包头中考改编）如图2-23-18，正方形 的边长为2，以所在直线为轴，将正方形 旋转 一周，所得圆柱的俯视图的面积为( ) D A.8 B.4 C. D. 图2-23-19 10.（2024·绥化中考）某几何体是由完全相同的小正 方体组合而成，图2-23-19是这个几何体的三视图，那 么构成这个几何体的小正方体的个数是( ) A A.5 B.6 C.7 D.8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2025年 中考复习 · 数 学 27 THANK YOU $$