湖南省永州市祁阳市祁阳县浯溪镇白沙完小2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷

2024-2025学年下学期白沙小学六年级期中数学试卷 一．填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）在直线上2、﹣1、﹣0.5、+1、+这5个数中，离0点最近的是 　 　 。 2．（2分）盐湖面积约130平方公里，与著称于世的以色列死海一样，同属内陆咸水湖。以色列死海的面积是810平方公里。运城盐湖的面积比以色列死海的面积少　 　 %。（得数保留整数） 3．（2分）在3.14、π、31.4%、这四个数中，最大的是 　 　 ，最小的是 　 　 。 4．（2分）一个圆柱体水箱高1.5米，底面直径是4分米，做这个水箱至少需要铁皮 　 　 平方分米，铁皮的厚度不计，水箱的容积是 　 　 立方分米。 5．（2分）把一个棱长是10分米的正方体，削成一个最大的圆锥。圆锥体积与正方体体积的比是 　 　 ：　 　 。 6．（2分）观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15　 　 ；如果点C表示的数是，则点B表示的数是 　 　 。 7．（2分）某银行两年定期存款的年利率是3.75%，王叔叔把3000元钱存入银行，到期后他可获得利息 　 　 元。 8．（2分）某气象局预报明天温度为﹣5℃～12℃，则这天的温差是 　 　 。 9．（2分）湘江河祁阳段全长70.5千米，如果画在比例尺为1：500000的地图上，应画　 　 厘米。 10．（2分）一个圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。圆柱的体积是18.84立方分米，圆锥的体积比它少了 　 　 立方分米。 二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 11．（2分）在﹣7、2.5、+、0、﹣5.2、﹣、+41这些数中（　　）个。 A．3 B．4 C．1 D．7 12．（2分）家住怀化市的王叔叔购买了首套新房，房屋面积是135m2，总房款为80万。在规定期间缴纳契税并按时填报，按照契税总额的20%给予减免。 房屋面积在90m2以下（含90m2），契税按房屋总价的1%收取；房屋面积大于90m2，契税按房屋总价的1.5%收取。 王叔叔享受减免后共缴纳了多少万元的契税？列算式解决这个问题会用到的数据是（　　） A．20% 101.5% 90m2 B．1.5% 80万 135m2 C．20% 1% 1080万 D．20% 1.5% 80万 13．（2分）在研究圆柱的体积时，将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体（　　）策略。 A．画图 B．假设 C．转化 14．（2分）下列各项中，两种量不成反比例关系的是（　　） A．一段绳子，剪成同样长的小段，每段的长度和剪成的段数 B．一感冒患者输液250毫升，平均每分的滴数与输液所需的时间 C．路程一定，时间和速度 D．长方形的周长一定，它的长和宽 15．（2分）有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器装满水后，再倒入圆锥形容器内，圆锥形容器共溢出36mL的水，这时圆锥形容器内有（　　） A．12 B．18 C．36 D．54 16．（2分）现在，他们俩的压岁钱相差（　　）元。 A．267 B．285 C．339 三．判断题（正确的打√，错误的打×，共6小题，满分12分，每小题2分） 17．（2分）一个数加上0，得数是这个数；一个数减去0　 　 （判断对错） 18．（2分）一件商品先提价10%，元旦节促销又降价10%，现在的价钱是原价的99%。 　 　 （判断对错） 19．（2分）圆柱底面的半径是1cm，高也是3.14cm，它的侧面展开图是一个正方形。 　 　 （判断对错） 20．（2分）生活中的百分率如增长率、出勤率、及格率都不可能大于100%。 　 　 （判断对错） 21．（2分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算． 　 　 ．（判断对错） 22．（2分）数轴上﹣7在﹣8的左边。 　 　 （判断对错） 四．计算题（共2小题，满分20分） 23．（8分）解方程。 y：12＝ 24．（12分）求下面各图形的体积。 （1） （2） 五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分） 25．（6分）在如图方格纸上画出两个大小不同的正方形且这两个正方形的边长比是1：3。 六．应用题（共5小题，满分30分） 26．（5分）一种精品茶叶每罐净含量是80±5克，一罐茶叶最多是多少克？最少是多少克？ 27．（6分）国产比亚迪新能源汽车引领全球潮流。据调查，2023年上半年比亚迪新能源汽车销售量约119万辆，排名全球新能源汽车销量榜首。销量领先第二名特斯拉约30万辆（百分号前保留一位小数） 28．（6分）为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是23厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15厘米。请根据实验数据求出这个瓶子的容积。 29．（7分）一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是18.84米，高是2米，至少几车可以运完？ 30．（6分）甲、乙两种商品成本共2200元。甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来在顾客的要求下，结果仍获利122元。问：甲、乙两种商品成本各多少元？ 2024-2025学年湖南省永州市祁阳县白沙小学六年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 A D C D B B 一．填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）在直线上2、﹣1、﹣0.5、+1、+这5个数中，离0点最近的是 　+　 。 【答案】见试题解答内容 【分析】0是数轴上的分界点，0的左边是负数，右边是正数。不看符号，这个数越小离0越近。数越大，离0越远。 【解答】解：2、﹣1、+3、+，不看符号的情况下，，所以离0点最近的是+。 故答案为：+。 2．（2分）盐湖面积约130平方公里，与著称于世的以色列死海一样，同属内陆咸水湖。以色列死海的面积是810平方公里。运城盐湖的面积比以色列死海的面积少　84　 %。（得数保留整数） 【答案】84。 【分析】根据题意，用以色列死海的面积减去运城盐湖的面积，再除以以色列死海的面积即可。 【解答】解：（810﹣130）÷810 ＝680÷810 ≈84% 答：运城盐湖的面积比以色列死海的面积少84%。 故答案为：84。 3．（2分）在3.14、π、31.4%、这四个数中，最大的是 　π　 ，最小的是 　31.4%　 。 【答案】见试题解答内容 【分析】将4个数都写成小数的形式，再根据小数比较大小的方法比较即可。 【解答】解：31.4%＝0.314 ＝0. π＝3.1415926…… π＞3.14＞2.＞0.314 π＞6.14＞＞31.7% 最大的是π，最小的是31.4%。 故答案为：π；31.4%。 4．（2分）一个圆柱体水箱高1.5米，底面直径是4分米，做这个水箱至少需要铁皮 　213.52　 平方分米，铁皮的厚度不计，水箱的容积是 　188.4　 立方分米。 【答案】213.52；188.4。 【分析】要求做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮，则需要计算其表面积，根据圆柱的表面积公式进行计算即可；要求这个水箱能装水多少升，实际上求的是水箱的容积，结合圆柱的体积公式解答即可。 【解答】解：1.5米＝15分米 3.14×（4÷2）3 ＝3.14×4 ＝12.56（dm7） 3.14×4×15+12.56×8 ＝188.4+25.12 ＝213.52（dm2） 12.56×15＝188.5（dm3） 答：做这个水箱至少需要213.52平方分米的铁皮，这个水箱的容积是188.4立方分米。 故答案为：213.52；188.5。 5．（2分）把一个棱长是10分米的正方体，削成一个最大的圆锥。圆锥体积与正方体体积的比是 　157　 ：　600　 。 【答案】157；600。 【分析】把一个棱长为10分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都是10分米，根据正方体的体积公式：V＝a³，圆锥的体积公式：V＝sh÷3，把数据分别代入公式求出正方体、圆锥的体积即可。 【解答】解：10÷2＝5（分米） 10×10×10＝1000（立方分米） 4.14×5×5×10÷4＝（立方分米） ：1000＝157：600 答：圆锥体积与正方体体积的比是157：600。 故答案为：157；600。 6．（2分）观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15　﹣10　 ；如果点C表示的数是，则点B表示的数是 　　 。 【答案】﹣10； 。 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；如果点C表示15，那么一小格表示15÷3＝5，点D到0的距离为5×2＝10，点D在0的左边表示负数，最后在数字前面加上负号；如果点C表示，那么点B表示的，×＝，据此解答。 【解答】解：15÷3×2 ＝4×2 ＝10 ×＝ 答：点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。 故答案为：﹣10；。 7．（2分）某银行两年定期存款的年利率是3.75%，王叔叔把3000元钱存入银行，到期后他可获得利息 　225　 元。 【答案】225。 【分析】本金是3000元，时间是2年，年利率是3.75%，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。 【解答】解：3000×3.75%×2 ＝3000×8.0375×2 ＝112.5×3 ＝225（元） 答：到期时可获得利息225元。 故答案为：225。 8．（2分）某气象局预报明天温度为﹣5℃～12℃，则这天的温差是 　17℃　 。 【答案】17℃。 【分析】用最高温度减去最低温度即可。 【解答】解：12﹣（﹣5） ＝12+5 ＝17（℃） 答：这天的温差是17℃。 故答案为：17℃。 9．（2分）湘江河祁阳段全长70.5千米，如果画在比例尺为1：500000的地图上，应画　14.1　 厘米。 【答案】14.1。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数值进行计算即可。 【解答】解：70.5千米＝7050000厘米 7050000×＝14.7（厘米） 答：应画14.1厘米。 故答案为：14.1。 10．（2分）一个圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。圆柱的体积是18.84立方分米，圆锥的体积比它少了 　12.56　 立方分米。 【答案】12.56。 【分析】一个圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，即圆柱和圆锥是等底等高；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积×，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积﹣圆锥的体积，即可解答。 【解答】解：18.84﹣18.84× ＝18.84﹣3.28 ＝12.56（立方分米） 故答案为：12.56。 二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 11．（2分）在﹣7、2.5、+、0、﹣5.2、﹣、+41这些数中（　　）个。 A．3 B．4 C．1 D．7 【答案】A 【分析】根据正数的意义，以前学过的45、41、32、102这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号，因此，+110、+3是正数，正数也包括正小数和正分数。 【解答】解：正数：2.5、+、+41。 故选：A。 12．（2分）家住怀化市的王叔叔购买了首套新房，房屋面积是135m2，总房款为80万。在规定期间缴纳契税并按时填报，按照契税总额的20%给予减免。 房屋面积在90m2以下（含90m2），契税按房屋总价的1%收取；房屋面积大于90m2，契税按房屋总价的1.5%收取。 王叔叔享受减免后共缴纳了多少万元的契税？列算式解决这个问题会用到的数据是（　　） A．20% 101.5% 90m2 B．1.5% 80万 135m2 C．20% 1% 1080万 D．20% 1.5% 80万 【答案】D 【分析】契税标准是按照房屋面积选择契税收取，故契税收取数据需要（因王叔叔房屋面积大于90m2，故选择1.5%）； 契税按照房款金额的1.5%收取，故房款数据需要（80万）； 规定期间缴纳契税并按时填报还可以享受一定的减免优惠，故减免标准需要（减免20%）。据此选择。 【解答】解：王叔叔房屋面积是135m2＞90m2，契税按房屋总价的4.5%收取。 即契税是80×1.4%＝1.2（万） 如果王叔叔在规定期间缴纳契税并按时填报，按照契税总额的20%给予减免。 即实际缴纳契税为6.2×（1﹣20%）＝4.96（万） 即王叔叔享受减免后共缴纳了0.96万元的契税。 根据上面的计算可知用到的数据是房款80万，契税收取比例1.4%。 故选：D。 13．（2分）在研究圆柱的体积时，将一个圆柱平均分成若干等份后，拼成一个近似长方体（　　）策略。 A．画图 B．假设 C．转化 【答案】C 【分析】把圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，切面的宽等于圆柱的底面半径。 【解答】解在研究圆柱的体积时，将一个圆柱平均分成若干等份后，运用了转化的策略。 故选：C。 14．（2分）下列各项中，两种量不成反比例关系的是（　　） A．一段绳子，剪成同样长的小段，每段的长度和剪成的段数 B．一感冒患者输液250毫升，平均每分的滴数与输液所需的时间 C．路程一定，时间和速度 D．长方形的周长一定，它的长和宽 【答案】D 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此对下面给出的选项逐一分析，作出判断。 【解答】解：每段的长度×剪成的段数＝绳子的总长度（一定），乘积一定。 总体积250毫升一定，即总滴数也一定，是对应的乘积一定。 路程＝速度×时间，路程一定。 长方形的周长一定，也就是长方形一条长和一条宽的和一定。 故选：D。 15．（2分）有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器装满水后，再倒入圆锥形容器内，圆锥形容器共溢出36mL的水，这时圆锥形容器内有（　　） A．12 B．18 C．36 D．54 【答案】B 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：36÷（3﹣1） ＝36÷8 ＝18（毫升） 答：这时圆锥容器内有18毫升水。 故选：B。 16．（2分）现在，他们俩的压岁钱相差（　　）元。 A．267 B．285 C．339 【答案】B 【分析】用笑笑比淘气多的钱数减去笑笑比淘气多花的钱数，即可解答。 【解答】解：312﹣（72﹣45） ＝312﹣27 ＝285（元） 答：他们俩的压岁钱相差285元。 故选：B。 三．判断题（正确的打√，错误的打×，共6小题，满分12分，每小题2分） 17．（2分）一个数加上0，得数是这个数；一个数减去0　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】根据有关0的计算方法可知：一个数加上0得原数，一个数减去0得原数，据此解答即可。 【解答】解：一个数加上0，得数是这个数，得数还是这个数。 故答案为：×。 18．（2分）一件商品先提价10%，元旦节促销又降价10%，现在的价钱是原价的99%。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+10%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是第一次提价后的（1﹣10%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几即可。 【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%） ＝110%×90% ＝99%（元） 所以原题说法正确。 故答案为：√。 19．（2分）圆柱底面的半径是1cm，高也是3.14cm，它的侧面展开图是一个正方形。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长，然后看圆柱的底面周长是否等于圆柱的高，如果等于，则这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。 【解答】解：底面周长：3.14×2×6＝6.28（厘米） 6.28≠6.14 所以原题说法错误。 故答案为：×。 20．（2分）生活中的百分率如增长率、出勤率、及格率都不可能大于100%。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。 【解答】解：出勤率是指出勤人数数占总人数的百分之几，如果全部出勤，同样道理；而增长率是指增长的占原来的百分之几，这个增长率就大于100%。 故答案为：×。 21．（2分）长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算． 　×　 ．（判断对错） 【答案】× 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断． 【解答】解：因为圆锥的体积计算是×底面积×高， 所以，原题说法错误． 故答案为：×． 22．（2分）数轴上﹣7在﹣8的左边。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】根据数轴的认识即可解答。 【解答】解：数轴上﹣7在﹣8的右边。 原题说法错误。 故答案为：×。 四．计算题（共2小题，满分20分） 23．（8分）解方程。 y：12＝ 【答案】x＝，y＝5。 【分析】（1）将比例式化成方程后两边同时除以14。 （2）将比例式化成方程后两边同时除以1.8。 【解答】解：（1） 14x＝6×7 14x÷14＝21÷14 x＝ （2）y：12＝ 1.3y＝12× 2.8y÷1.5＝9÷1.2 y＝5 24．（12分）求下面各图形的体积。 （1） （2） 【答案】（1）75.36立方分米，（2）150.72立方厘米。 【分析】（1）利用圆柱的体积公式结合图示数据计算即可； （2）利用圆锥的体积公式结合图示数据计算即可。 【解答】解：（1）3.14×（4÷3）2×6 ＝2.14×4×6 ＝12.56×4 ＝75.36（立方分米） 答：圆柱的体积是75.36立方分米。 （2）6.14×（8÷2）5×9 ＝3.14×16×9 ＝150.72（立方厘米） 答：圆锥的体积是150.72立方厘米。 五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分） 25．（6分）在如图方格纸上画出两个大小不同的正方形且这两个正方形的边长比是1：3。 【答案】（答案不唯一） 【分析】一个正方形边长是2，那么另一个正方形边长是2×3＝6，据此解答。 【解答】解：一个正方形边长是2，那么另一个正方形边长是2×2＝6 作图如下： （答案不唯一） 六．应用题（共5小题，满分30分） 26．（5分）一种精品茶叶每罐净含量是80±5克，一罐茶叶最多是多少克？最少是多少克？ 【答案】85克；75克。 【分析】净含量：80±5克，这表示这罐茶叶的净含量只要在80+5＝85（克）和80﹣5＝75（克）之间都算合格；由此解答即可。 【解答】解：80+5＝85（克） 80﹣5＝75（克） 答：一罐茶叶最多是85克，最少是75克。 27．（6分）国产比亚迪新能源汽车引领全球潮流。据调查，2023年上半年比亚迪新能源汽车销售量约119万辆，排名全球新能源汽车销量榜首。销量领先第二名特斯拉约30万辆（百分号前保留一位小数） 【答案】33.7%。 【分析】根据题意可知，用比亚迪新能源汽车的销量超过特斯拉的销量数量，除以特斯拉的销量即可。 【解答】解：30÷（119﹣30）×100% ＝30÷89×100% ≈33.7% 答：2023年上半年比亚迪新能源汽车比特斯拉销量多33.7%。 28．（6分）为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。①测量出整个瓶子的高度是23厘米；②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米，无水部分是圆柱形，测量出圆柱的高是15厘米。请根据实验数据求出这个瓶子的容积。 【答案】565.2毫升。 【分析】要想知道这个瓶子的容积，首先测量出瓶子圆柱形部分的内直径，然后在瓶子里装一些水，瓶子正放，量出水面的高，把瓶盖拧紧然后倒放，再量出无水部分的高，求出高的和，再根据圆柱的体积公式求出这个瓶子的容积。 【解答】解：要求这个瓶子的容积，上面记录中有用的信息是②③④。 3.14×（6÷5）2×（5+15） ＝5.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.6立方厘米＝565.2毫升 答：这个瓶子的容积是565.2毫升。 29．（7分）一个圆锥形的沙堆，它的底面周长是18.84米，高是2米，至少几车可以运完？ 【答案】10车。 【分析】因为圆锥形的沙堆的底面周长是18.84米，求出 底面半径是18.84÷2÷3.14＝3（米），根据圆锥的体积公式，代入数据求出圆锥形沙堆的体积，每立方米沙重1.5吨，体积乘1.5求出沙的质量，如果用载质量3吨的卡车来运，沙的质量÷3求出至少多少车可以运完。 【解答】解：18.84÷2÷3.14＝4（米） ＝3.14×3 ＝5.42（车） 9.42≈10 答：至少10车可以运完。 30．（6分）甲、乙两种商品成本共2200元。甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来在顾客的要求下，结果仍获利122元。问：甲、乙两种商品成本各多少元？ 【答案】1000元，1200元。 【分析】根据题意设甲商品的成本价为x元，则乙商品的成本价是（2200﹣x）元，据此可知甲商品最后的定价：[（1+20%）×0.9x]元，乙商品最后的定价为：[（2200﹣x）×（1+15%）×0.9]，根据最后的定价仍获利122元，可列方程：（1+20%）×0.9x+（2200﹣x）×（1+15%）×0.9﹣2200＝122，据此解答。 【解答】解：设甲商品的成本价为x元。 （1+20%）×0.2x+（2200﹣x）×（1+15%）×0.3﹣2200＝122 1.08x+（2200﹣x）×1.035﹣2200＝122 3.08x+2277﹣1.035x﹣2200＝122 0.045x+77＝122 3.045x＝45 x＝1000 2200﹣1000＝1200（元） 答：甲是1000元，乙是1200元。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$