第一编 素养综合练测29 与圆有关的计算-（配套课件）【中考2号】2025年中考数学练测（湖南专用）

素养综合练测29　与圆有关的计算 2025中考 湖南 数学  2 3 2 3 2 1 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 目 录 2 A组 基础过关 考点综述 01 3 1.(2024·安徽) 若扇形AOB的半径为6，∠AOB＝120°，则的长为 (　　) A.2π B.3π C.4π D.6π C A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 2.(2024·兰州) “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图①是陈列在展览馆的仿真模型.图②是模型驱动部分的示意图，其中☉M，☉N的半径分别是1 cm和10 cm，当☉M顺 时针转动3周时，☉N上的点P随之旋转n°，则n＝__________.  108 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 3.(2024·甘孜州) 如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，OA＝1，则AB 的长为(　　) A.2 B. C.1 D. C A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 6 4.(2024·广州改编) 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇 形，若扇形的半径l是5，则该圆锥底面圆的半径为__________.  1 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 7 5.(2024·山西) 如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为花窗).通过测量得到扇形AOB的圆心角为90°，OA＝1 m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为_________m2.　  A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 8 B组 能力训练 考点综述 02 9 6.(2024·广安) 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，∠C＝ 70°，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长 度为(　　) A. B. C. D. C 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 7.(2024·河南) 如图，☉O是边长为4的等边三角形ABC的外接圆， 点D是的中点，连接BD，CD.以点D为圆心，BD的长为半径在☉O内 画弧，则阴影部分的面积为(　　) A. B.4π C. D.16π C 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 8.如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE.若AB＝3，则图中阴影部分的面积是__________.  5－π 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 9.(2024·广元) 点F是正五边形ABCDE的边DE的中点，连接BF并延长 与CD的延长线交于点G，则∠BGC的度数为__________.  18° 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 10.如图，直线AB经过☉O上的点C，且OA＝OB，CA＝CB.　 (1)求证：直线AB是☉O的切线； 证明：连接OC. ∵OA＝OB，CA＝CB，∴OC⊥AB. ∵OC是☉O的半径， ∴直线AB是☉O的切线. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)若圆的半径为4，∠B＝30°，求阴影部分的面积. 解：∵OC⊥AB，∴∠OCB＝90°. ∵☉O的半径为4，∴OC＝4. ∵∠B＝30°，∴∠COD＝90°－∠B＝60°. ∴＝tan 60°＝.∴BC＝OC＝4. ∴S阴影＝S△OCB－S扇形OCD＝×4×4＝8. ∴阴影部分的面积是8. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 C组 培优拓展 考点综述 03 16 11.(2024·广东) 综合与实践 【主题】滤纸与漏斗 【素材】如图①所示： ①一张直径为10 cm的圆形滤纸； ②一只漏斗口直径与母线均为7 cm的圆锥形过滤漏斗. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 【实践操作】 步骤1：取一张滤纸； 步骤2：按如图②所示步骤折叠好滤纸； 步骤3：将其中一层撑开，围成圆锥形； 步骤4：将围成圆锥形的滤纸放入如图①所示漏斗中. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 【实践探索】 (1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 解：滤纸能紧贴此漏斗内壁，理由如下： 如图作出示意图，由题意知，AB＝AC＝BC＝7 cm， 折叠后CD＝CE＝×10＝5(cm). ∵底面周长＝×10π＝5π(cm)， ∴DE·π＝5π cm. ∴DE＝5 cm.∴. ∴△CDE∽△CAB.∴滤纸能紧贴此漏斗内壁. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积.(结果保留π) 解：由(1)知CD＝DE＝CE＝5 cm， ∴∠CDE＝60°. 过C作CF⊥DE于点F，则DF＝DE＝ cm. 在Rt△CDF中，CF＝ cm， ∴V＝π·××π(cm3). 答：滤纸围成圆锥形的体积是π(cm3). 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 本讲内容结束 $$