第一编 素养综合练测24 多边形与平行四边形-（配套课件）【中考2号】2025年中考数学练测（湖南专用）

素养综合练测24 多边形与平行四边形 2025中考 湖南 数学  2 3 2 3 2 1 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 目 录 2 A组 基础过关 考点综述 01 3 1.(2024·资阳) 已知一个多边形的每个外角都等于60°，则该多边形的 边数是(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 C A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能 判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A.AD＝BC B.∠A＋∠D＝180° C.∠B＝∠D D.AB＝BC C A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 3.如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2).则顶点B的坐标是(　　) A.(2，4) B.(2，－4) C.(4，2) D.(4，－2) C A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 6 4.若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为__________.  5.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝14，AB＝4，则△OCD的周长为__________.  800° 11 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 首页 目录 7 B组 能力训练 考点综述 02 8 6.如图，在△ABC中，AB＝AC＝8.点E，F，G分别在边AB，BC，AC 上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　　) A.32 B.24 C.16 D.8 C 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 7.如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为(　　) A.3 B.4 C.5 D.12 B 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 8.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处.若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为__________.　  110° 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 9.如图，有一张一个角为30°，最小边长为的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的 周长是__________________.  4或3＋2 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BE＝FD，∴OB－BE＝OD－FD.∴OE＝OF.又∵OA＝OC， ∴四边形AECF是平行四边形. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积. 解：∵S△ABE＝2，BE＝EF， ∴S△AEF＝S△ABE＝2. ∵四边形AECF是平行四边形， ∴S△CFO＝S△CEF＝S△AEF＝×2＝1. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 11.(2024·浙江) 尺规作图问题：如图①，点E是▱ABCD边AD上一点(不包含A，D)，连接CE.用尺规作AF∥CE，F是边BC上一点. 小明：如图②.以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE. 小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE. 小明：小丽，你的作法有问题. 小丽：哦…我明白了! 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (1)证明：AF∥CE； 证明：根据小明的作法知，CF＝AE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.又∵CF＝AE，∴四边形AFCE是平行四边形.∴AF∥CE. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)指出小丽作法中存在的问题. 解：以A为圆心，EC为半径画弧，交BC于点F，此时可能会有两个交点，只有其中之一符合题意.故小丽的作法有问题. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 12.(2024·湖南) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上，__________.  请从“①∠B＝∠AED；②AE＝BE，AE＝CD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上(填序号)，再解决下列问题： ①或② 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (1)求证：四边形BCDE为平行四边形； 解：选择①或②，证明如下：选择①. ∵∠B＝∠AED，∴BC∥DE. 又∵AB∥CD， ∴四边形BCDE为平行四边形. 选择②.∵AE＝BE，AE＝CD，∴BE＝CD. 又∵AB∥CD，∴四边形BCDE为平行四边形. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)若AD⊥AB，AD＝8，BC＝10，求线段AE的长. 解：由(1)可知，四边形BCDE为平行四边形，∴DE＝BC＝10.∵AD⊥AB，∴∠A＝90°.∴AE＝＝6，即线段AE的长为6. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 C组 培优拓展 考点综述 03 21 13.如图，AH是△ABC的高，CD是△ABC的中线，AH＝CD，DE∥AC，BE∥CD，直线AH交CD于点M，交CE于点N. (1)求证：四边形BDCE是平行四边形； 证明：∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠EDB. ∵BE∥CD，∴∠CDA＝∠EBD. ∵CD是△ABC的中线，∴AD＝BD. 在△ADC和△DBE中， ∴△ADC≌△DBE(ASA).∴CD＝BE. ∵BE∥CD， ∴四边形BDCE是平行四边形. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (2)求∠BCD的度数； 解：取BH的中点G，连接DG. ∵CD是△ABC的中线， ∴DG是△ABH的中位线. ∴DG＝AH，DG∥AH. ∵AH是△ABC的高，∴DG⊥BC. ∴∠CGD＝90°.∵AH＝CD，∴DG＝CD. ∴sin ∠DCG＝. ∴∠DCG＝30°，即∠BCD＝30°. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 (3)当BC＝，CN＝4EN时，求线段MH的长. 解：设MH＝x.∵AH⊥BC，∠BCD＝30°，∴CH＝MH＝x. ∴BH＝BC－CH＝x. 由(1)知，四边形BDCE是平行四边形. ∴CE＝BD＝AB，CE∥AB. ∴△CHN∽△BHA.∴. ∵CN＝4EN，∴CN＝CE.∴CN＝AB. ∴.∴x＝.∴线段MH的长为. 首页 目录 A组 基础过关 B组 能力训练 C组 培优拓展 本讲内容结束 $$