第十一章 不等式与不等式组 单元测试 2024-2025学年人教版七年级下册数学

第十一章不等式与不等式组（单元测试）2024-2025学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ） A．x≤2 B．x≥2 C．x＞2 D．x＜2 3．某市一天的最高气温是，最低气温是，则当天该市气温的变化范围是（    ） A． B． C． D． 4．不等式2x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 5．某商场购进一批精美的节日礼盒，每盒的进价为100元，出售标价为150元，后来商场为了促销，准备打折销售，但要保证每盒的利润率不低于，则每盒最多可打（   ） A．七折 B．八折 C．八五折 D．九折 6．已知点P（3a﹣3，1﹣2a）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果点P（3x+9，x﹣2）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则． 以上说法正确的是（  ） A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③ 9．非负数x，y满足，记，W的最大值为m，最小值n，则（    ） A．6 B．7 C．14 D．21 10．已知关于x的不等式组 恰有5个整数解，则t的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，那么 （填“>”或“<”或“=”）． 12．某人上午8时以每小时的速度自驾从甲地赶往乙地，（中途休息，用餐供1小时）到达乙地后已超过当天下午2小时45分钟，但不到3时，则甲、乙的距离的取值范围是 . 13．(1)一辆48座的旅游大巴车载有游客x人，到一个站又上来2个人，车内仍有空座位．则有不等关系 ． (2)如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过60 km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，则v与60之间的关系是 ． 14．在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式x>1的解有 ；不等式-x>1的解有 ． 15．若关于x的不等式组的所有整数解的和是15，则m的取值范围是 ． 16．如果方程组与方程y=kx﹣1有公共解，则k= ． 17．关于x的不等式组的解集中每一个值均不在的范围内，则的取值范围是 ． 18．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x＋2y≤8，它的正整数解有 个． 三、解答题 19．解下列不等式组： (1) (2) 20．感知：分子，分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组： ①或②． 解不等式组①，得， 解不等式组②，得． 所以原分式不等式的解集为或． (1)探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式． (2)应用：求不等式的解集． 21．已知关于x，y的二元一次方程（m﹣1）x+ny＝0的一个解为，再从条件①条件②中选择一个作为已知，求m，n的值． 条件①：n是不等式3（z+2）＜12的最大整数解． 条件②点A（m，n）在第二象限的角平分线上． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 选择条件　 　． 解： 22．某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示： A型号客车 B型号客车 载客量(人/辆) 30 45 租金(元/辆) 450 600 已知某中学计划租用两种型号的客车共10辆送七年级师生去某地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元. (1)求最多能租用多少辆B型号客车？ (2)若七年级师生共有380人，请写出所有可能的租车方案. 23．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作，即当x为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则，如，，，……试解决下列问题： （1）填空：①________．②若，则实数x的取值范围为________； （2）求满足的所有非负实数x的值； （3）若关于x的不等式组的整数解恰好有3个，求a的取值范围． 24．已知三个非负数a、b、c满足，．若，记x为m的最小值，y为m的最大值，求xy的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C 11． 12． 13． (1)x＋2＜48 (2)v≤60 14． 6 ， 15．或/或 16． 17．或 18．12 19．(1) (2) 20．(1) (2) 21．①或②，m＝﹣1，n＝1 22．(1)最多能租用7辆型号客车；(2)有两种租车方案，方案一：租型号客车4辆、型号客车6辆；方案二：租型号客车3辆、型号客车7辆. 23．（1）①3，②（2），，；（3） 24． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$