10.2阿基米德原理 同步培优练习 -2024-2025学年人教版八年级物理下册

第2讲 阿基米德原理 板块1 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 题型 ① 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 智慧锦囊 实验的核心是测量物体所受到的浮力和物体排开的液体受到的重力。测量浮力可采用“称重法”；测量物体排开的液体受到的重力可采用“溢水法”。 【例1】(2024武汉)小枫和小红利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 (1)把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N，石块排开的水所受的重力可由 两个步骤测出。 (2)由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小等于它 。 (3)根据实验数据，还可得出石块的密度为 kg/m³。 (4)小枫在步骤甲的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 (选填“能”或“不能”)得到与(3)相同的结论。 (5)若小红在实验中发现物体排开水的重力明显小于其所受的浮力，造成这种结果的原因可能是 。 (6)小枫将装满水的溢水杯放到电子秤上，再用细线挂着铝块，将其缓慢浸入溢水杯中的水中(如图戊)，在铝块浸入水的过程中(始终不碰到杯底)，通过电子秤读数 (选填“变小”“不变”或“变大”)的现象，可以验证“阿基米德原理”。 题型 2 阿基米德原理实验中的计算 智慧锦囊 阿基米德原理表达式中V排是指物体排开液体的体积，也就是物体浸入液体中的体积V没，V排不同于V物。 当物体漂浮在液面上时 当物体浸没在液体中时， 【例2】如图是小江在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验①②和③中，弹簧测力计的示数分别为2.2N、1.4N和1.5N，下列说法正确的是( ) A.实验中酒精的密度是0.875g/cm³ B.物体 A 的密度为 C.实验②中物体A 上下表面受到水施加的压力差为1.4N D.实验③物体A 全部没入酒精中后烧杯底部所受的压力增大了1.5N 典题精练 1.如图甲是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验②和③中，弹簧测力计的示数分别为3.2N和3.0N，实验④中测力计的示数如图乙所示，若盐水的密度为 下列计算错误的是( ) A.物体A 的体积是 B.物体A 的密度为 C.物体 A 在盐水中受到的浮力是2N D.实验④中物体A 对烧杯底部的压力是 0.8N 2.(2024荆州)如图所示，在探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”时，某同学将溢水杯中装满水，用弹簧测力计提着金属块进行了甲、乙、丙、丁四次实验。下列说法错误的是( ) A.为了实验数据更准确，实验顺序为丁、甲、乙、丙更好 B.图乙中弹簧测力计的示数为1.5N C.该金属块的密度为 D.若溢水杯中水未装满，则测出金属块所受浮力偏小 3.(2024广安)小清利用弹簧测力计、金属块、水、小桶等器材进行了验证阿基米德原理的实验，如图甲所示。 (1)为了方便操作、减小测量误差，图甲中最合理的实验顺序是 (填字母标号)。 A.①②③④ B.④②①③ C.④①②③ D.②①③④ (2)按照正确的实验步骤操作，图甲步骤①中弹簧测力计下悬挂物体受到水的浮力为 ，图甲步骤③中小桶内水的重力为 。当测量结果满足 时，说明阿基米德原理成立。(均用弹簧测力计示数F₁、F₂、F₃、F₄中的部分或全部表示) (3)小清对此实验进行了改进：用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯、小桶等器材，组装成图乙中的装置。实验时逐渐向下移动水平横杆，重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好浸没，观察到弹簧测力计 A的示数逐渐减小，弹簧测力计B的示数逐渐增大。弹簧测力计A的示数变化量为△FA，弹簧测力计B的示数变化量为△FB。若它们的大小关系满足△FA (选填“>”“=”或“<”)△FB，则说明阿基米德原理成立。在这个过程中，溢水杯对升降台的压力 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 板块2 阿基米德原理 (本板块中g 取10N/ kg) 题型 ① 阿基米德原理 智慧锦囊 (1)在应用阿基米德原理时应注意“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时 二是物体全部没入液体中，此时 (2)阿基米德原理也适用于气体。浸在气体中的物体也受到气体对它竖直向上的浮力，但一般情况下不考虑气体对物体的浮力。浸没在气体里的物体受到浮力的大小，等于它排开的气体所受的重力。即 【例1】甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是( ) A.甲和乙 B.乙和丙 C.丙和丁 D.甲和丁 【例2】池塘中有一块体积为450cm³的石头，浸没在水中时受到的浮力为 N。 【例3】如图所示，用浮吊(浮在水面工作的起重设备)拔掉打在河底的木桩时，如果用的拉力为F，则浮吊浸入水面以下部分的体积将( ) A.保持不变 B.减小 C.增大 D.增大 题型 2 称重法求浮力 【例4】用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为 N，物体的体积为 m³。 【例5】(2024宜昌)水平桌面上有一质量为100g，底面积为50cm² 的圆柱形平底溢水杯(不计厚度)，装满水的溢水杯对桌面的压力是4.6N。将质量为240g的圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中，如图所示，当金属块浸没水中静止(金属块未接触溢水杯)时，弹簧测力计示数为1.8N。下列说法正确的是( ) A.小桶收集到溢出水的重力为0.4N B.金属块的密度为 C.溢水杯出水口到底部的高度是8cm D.从金属块下表面刚接触水面到浸没的过程中，溢水杯对水平桌面的压力先增大后不变 典题精练 1.如图所示是体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中的浮沉情况，此时甲、乙、丙三个物体所受的浮力分别为F甲、Fz、F丙，则下面关系正确的是( ) 2.在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是10N，把实心小球浸没在密度为 的油中，弹簧测力计的示数是8N，下列说法正确的是( ) A.小球受到的浮力是8N B.小球的质量是0.2kg C.小球的体积是 D.小球的密度是 4g/cm³ 3.(2024江汉)一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同，如图所示，下列关于橡皮膜的说法正确的是( ) A.两次都向内凹，形变程度相同 B.甲比乙中药瓶受到的浮力大 C.甲比乙中药瓶瓶内大气压大 D.甲乙说明液体压强与压力方向有关 4.如图甲，将铝块挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数是F₁，如图乙，再将铝块浸没在水中(铝块没有碰到烧杯)，铝块静止时弹簧测力计的示数是 F₂，(g为常量，水的密度ρ水已知)，利用以上信息能求解的物理量是( ) ①铝块的体积 ②铝块排开水的重力 ③铝块的密度 ④ 铝块受到的浮力 A.①②③④ B.只有①③④ C.只有④ D.只有②④ 5.(2024荆门)一个在节日放飞的热气球，总质量是40kg，可飞行最大高度是7000m。如图所示，热气球内充满热空气后，热气球的体积是 ，热气球在地面附近上升时受到的浮力是 N(不计热气球厚度， 6.创新小组自制简易“浸没式密度计”过程如下： (1)将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，弹簧测力计示数如图甲所示为4N。 (2)将小球浸没在水中时，弹簧测力计示数如图乙所示为3N。 (3)将小球浸没在某未知液体中时，弹簧测力计示数如图丙所示为2.8N；则经计算即可得出小球的密度为 kg/m³,未知液体密度为 kg/m³。 板块3 浮力的计算 (本板块中g 取 题型 ① 利用阿基米德原理求浮力 智慧锦囊 阿基米德原理求浮力 指的是排开液体的密度，不是物体的密度；V排指的是排开液体的体积，在物体完全浸没在液体中时 【例1】把一个小铁块放入装满水的杯中，溢出的水重2N，则小铁块受的浮力是 N；排开水的体积 m³。 【例2】如图所示，用弹簧测力计吊着一个重2N的小物块轻轻地浸到装满水的溢水杯中，当物体浸入1/4体积时，从杯中溢出了0.5N的水。现把小物块从弹簧测力计上取下并轻轻放入溢水杯中，待物块静止时，物块受到的浮力大小及物块密度与水的密度大小关系是( ) A.1.0N,ρ物>ρ水 B.2.0N,ρ物>ρ水 C.3.0N,ρ物<ρ水 D.2.0N,ρ物=ρ水 题型 ② 利用阿基米德原理求固体密度 智慧锦囊 利用阿基米德原理计算物体密度时，先由物体重力求得物体的质量。 当物体浸没在水中时排开液体体积等于物体体积，由 的变形公式 可知根据物体浸没在水中时所受浮力以及水的密度可以求得物体的体积，最后根据 即可求出物体密度。 【例3】如图，将物体a 挂在弹簧测力计上，分别浸没在水和酒精中，物体a静止时，实验甲、乙弹簧测力计的示数分别为2N和2.2N，则下列结论正确的是( A.物体a的质量为3kg B.物体a 的体积为10cm³ C.物体a 的密度为 D.物体a 在水中受到的浮力为2N 题型 ③ 利用阿基米德原理求液体密度 智慧锦囊 先由物体浸没在水中时所受浮力以及水的密度根据 的变形公式 求出物体浸没在水中时排开液体的体积，即为物体浸没在液体中时排开液体的体积。再利用称重法求出物体在液体中所受浮力大小，由 的变形公式 即可求出液体的密度。 【例4】(2024鄂州)如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验装置，实验过程中，相同柱形薄容器盛有体积相同的水或者盐水，弹簧测力计挂着同一物体A。 (1)分析丁、戊两次实验可知，浸在液体中的物体所受浮力大小跟 有关。 (2)盐水的密度是 g/cm³。 (3)图丁和图乙中物体A下表面受到液体的压力之差 (选填“>”“=”或“<”)0.6N。 典题精练 1.在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是8N。把实心小球浸没在密度为0.8× 的油中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法不正确的是( ) A.小球受到的浮力是2N B.小球的质量是0.8kg C.小球的体积是 D.小球的密度是3.2g/cm³ 2.如图所示，一个重力为8N的实心金属块，挂在测力计下并浸入煤油中(测力计未画出)，当金属块体积的三分之一浸入煤油中静止时，测力计的示数为6N。若把金属块全部浸入煤油中且未碰到容器底部时，则测力计的示数将变为( ) A.2N B.4N C.6N D.8N 3.如图所示，一个竖直悬挂在水中的圆柱体，上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为13N。若圆柱体的质量为1kg，底面积为 100cm²，下列有关计算结果正确的是( ) A.圆柱体的高为5cm B.圆柱体下表面到水面的距离为 13cm C.圆柱体的密度为 D.圆柱体受到的拉力为8N 4.武汉某大桥建设在水下施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一边长为a的正方体被缓缓吊入水中(如图甲所示)，在沉入过程中，其下表面到水面的距离为h，随着h 的增大，钢绳拉力F、物体所受浮力 F浮的变化如图乙所示。水的密度用ρ表示，则下列说法正确的是( ) A.图中反应 F浮随h 变化的图形是① B.正方体的密度是3p C.正方体的重力是ρga³ D.当h=2a时，正方体上表面受水的压力是ρga³ 5.如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰，该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，每架舰载机质量为25吨。 (1)在标准排水量时，航母所受的浮力为 N。 (2)航母在某海域训练，此海域的海水密度按照 计算，当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了 m³。 第2讲 阿基米德原理 板块1 探究浮力的大小与排开 液体所受重力的关系 【例1】(1)2 丁丙 (2)排开水受到的重力 (4)能 (5)溢水杯中水没有装满 (6)不变 【例2】A 【典题精练】 1. C 2. D 3.(1)B (3)= 不变 板块2 阿基米德原理 【例1】C 【例2】4.5 【例3】C 【例4】2 2×10⁻⁴ 【例5】B 【典题精练】 1. C 2. D 3. B 4. A 5.8385 6.(3)4.0×10³ 1.2×10³ 板块3 浮力的计算 【例1】2 2×10⁻⁴ 【例2】D 【例3】C 【例4】(1)液体的密度 (2)1.2 (3)> 【典题精练】 1. C 2. A 3. B 4. D 5.(1)5×10⁸ (2)900 学科网（北京）股份有限公司 $$