2025年中考数学二轮复习课件：专题二 靶向提升 全等三角形

2025年数学中考复习 专题二 靶向提升 全等三角形 2 重难点突破 经典试题解析 中考链接 核心素养培优 3 重难点突破 01 4 重点1 全等三角形的判定方法的选择 2025年 中考复习· 数 学 5 重点2 全等三角形的常见模型 1.平移型: 2.轴对称型: 3.旋转型: 4.一线三等角型: 2025年 中考复习· 数 学 6 易错点 全等三角形的判定 1.“”和“ ”不能判定两个三角形全等（如下表） 图形 _______________________________ _____________________________________________________ 条件 ,, ,, 结论 和 不全等 和 不全等 2.全等三角形判定定理有5个：“”“”“”“”和“ ”，其中 前4个适用于任意两个三角形全等的判定，而第5个“ ”是两个直角三角形 全等的判定定理。 2025年 中考复习· 数 学 7 3.“”与“”的区别：“”一定要体现两边及“夹”角；“ ”是指 两边及一边的“对”角。 2025年 中考复习· 数 学 8 经典试题解析 02 9 知识点1 全等三角形的判定和性质 图2-17-1 例1 （2024·揭阳中考） 如图2-17-1，在菱形 中， 点，分别是边和上的点，且 。求证： 。 思路分析 根据菱形的性质可得 ，，再由 ，可推 出，证明得到 ，则 。 1 2 2025年 中考复习· 数 学 10 解 四边形 是菱形， ， 。 ， ，即 。 在和中， ， ， 。 1 2 2025年 中考复习· 数 学 11 知识点2 全等三角形的应用 图2-17-2 例2 如图2-17-2，小明家与小华家住在同一栋楼的同一 单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高 。他俩 在小明家的窗台处，测得商业大厦顶部的仰角 的 度数，由于楼下植物的遮挡，不能在 处测得商业大厦 底部 的俯角的度数。于是，他俩上楼来到小华家，在 窗台处测得大厦底部的俯角的度数，竟然发现 与恰好相等。已知，，三点共线， ， ，，，试求商业大厦的高 。 1 2 2025年 中考复习· 数 学 12 思路分析 过点作，垂足为，过点作 ，垂足为 ，可得四边形和四边形 均为矩形，可以证明 ，得，进而可得商业大厦的高 。 1 2 2025年 中考复习· 数 学 13 图2-17-3 解 如图2-17-3，过点作，垂足为，过点 作，垂足为 ， 。 ， ， 四边形和四边形 均为矩形， ， 。 ， ， 1 2 2025年 中考复习· 数 学 14 ， 由矩形性质可知， ， 。 答：商业大厦的高为 。 1 2 2025年 中考复习· 数 学 中考链接 03 16 图2-17-4 1.（2024·杭州中考）如图2-17-4，四边形 是矩形， 点和点在边上，且。求证： 。 证明： 四边形 是矩形， ， 。 ， ，即 ， ， 。 1 2 3 2025年 中考复习· 数 学 17 2.（2023·惠州中考）如图2-17-5，在中， ， 。 过点作，垂足为，延长至点。使。在边 上截 取，连接。求证： 。 图2-17-5 1 2 3 2025年 中考复习· 数 学 18 证明： 在中， , , 。 ， , , 。 又, , , 。 1 2 3 2025年 中考复习· 数 学 19 图2-17-6 3.（2022·玉林中考）如图2-17-6，在中，点 在 边上，，， 。求证： 。 证明： ， 。 又， ， ， 。 1 2 3 2025年 中考复习· 数 学 20 核心素养培优 04 21 图2-17-7 1.（2022·榆林中考）如图2-17-7，小明家仿古家具的一 块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块。小明通过电 话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角 形记为 ，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻 璃不一定符合要求的是( ) C A.，， B.，， C.，， D.，， 1 2 3 4 5 6 7 8 2025年 中考复习· 数 学 22 2.（2024·北京中考）在如图2-17-8①②③所示的三个图形中，根据尺规 作图的痕迹，能判断射线平分 的是( ) B 图2-17-8 A.①② B.①③ C.②③ D.只有① 1 2 3 4 5 6 7 8 2025年 中考复习· 数 学 23 图2-17-9 3.（2024·河池中考）如图2-17-9，边长为5的正方形 ，，，，分别为各边中点，连接， ， ，，交点分别为，，，，那么四边形 的面积为( ) C A.1 B.2 C.5 D.10 图2-17-10 4.（2024·牡丹江中考）如图2-17-10，在中， 是上一点，，，， 三点共线，请添加一 个条件_________________________________，使得 。（只添一种情况即可） 或（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 2025年 中考复习· 数 学 24 图2-17-11 5.（2024·四川中考）如图2-17-11， ， 若 ， ，则 的度数为______。 图2-17-12 6.（2023·通辽）如图2-17-12，在 中， ，，，为 上一点， ，垂足为点。若，则 ___。 5 1 2 3 4 5 6 7 8 2025年 中考复习· 数 学 25 图2-17-13 7.（2024·铁岭）如图2-17-13，点， 分别是等 边三角形边，上的点，且， 与 交于点。求证： 。 证明: 是等边三角形， ， ， 又， ， 。 1 2 3 4 5 6 7 8 2025年 中考复习· 数 学 26 8.（跨学科）（2024·陕西某校模拟）如图2-17-14①，在反射现象中，反 射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位 于法线两侧，反射角等于入射角 ，这就是光的反射定律。 1 2 3 4 5 6 7 8 2025年 中考复习· 数 学 27 图2-17-14 【问题解决】如图2-17-14②，小红同学正 在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左 往右依次是墙、木板和平面镜，手电筒的灯泡 在点处，手电筒的光在平面镜上点 处反射后， 恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点 处， 点到地面的高度，点、点 到平 面镜点的距离相等，图中点，，， 在同 一条直线上。求灯泡到地面的高度 。 1 2 3 4 5 6 7 8 2025年 中考复习· 数 学 28 解：由题意得，， ， 。 在和 中， , 。 ， 。 答：灯泡到地面的高度为 。 1 2 3 4 5 6 7 8 2025年 中考复习· 数 学 29 THE END 谢谢观看 $$