第十八章平行四边形 单元测试 2024-2025学年人教版八年级数学 下册

第十八章平行四边形（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列命题中，假命题是（    ） A．矩形的对角线相等 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 2．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（　　） A．8 B．7 C．4 D．3 3．如图，将一边长为12的正方形纸片的顶点A折叠至边上的点E，使，若折痕为，则的长为（    ） A．13 B．14 C．15 D．16 4．如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（    ） A．59° B．62° C．60° D．72° 5．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD 6．如图，在中，，平分，点E是边上的中点，连接，若，则的长为（　　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE,则∠BCD的度数为（    ）     A．30° B．60°或120° C．60° D．120° 8．如图，正方形ABCD中，点E在BD上，且，延长CE交AD于F，则为(　　) A． B． C． D． 9．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）    A． B． C．1 D．1﹣ 10．如图所示，为等边三角形，于R，于S，则四个结论正确的是　　 点P在的平分线上； ②； ③； ．    A．全部正确 B．仅和正确 C．仅正确 D．仅和正确 二、填空题 11．如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若，则的度数为 度． 12．如图，矩形的对角线与相交于O，，，则的长是 ． 13．如图，平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为，，，要把顶点A平移到顶点C的位置，则其平移方式可以是：先向右平移 个单位，再向上平移 个单位． 14．如图，点、在直线上，为直线外一点，连结，分别以点、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点，连接、，则四边形是平行四边形的理由是 ．    15．如图，△ABC中，AB=10，AC=7，AD是角平分线，CM⊥AD于M，且N是BC的中点，则MN= ． 16．如图，在长方形纸片中，，；将该纸片沿折叠，使点B恰好落在点D处，点A落在点处，则折痕的长为 ． 17．如图，在矩形中，点在上，，，将沿直线翻折至的位置，使得点在边上，作于点，为的中点，连接．则 ． 三、解答题 18．如图，中，点O是边上一个动点，过O作直线．设交的平分线于点E，交的外角平分线于点F． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)当点O在边上运动到什么位置时，四边形是矩形？并说明理由． 19．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四边形第四个顶点C的坐标． 20．如图，在中，为边上一点，且． （1）求证：． （2）若平分，，求的度数． 21．在中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中点．E为直线上一动点，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF． （1）如图1，当E是线段AC的中点时，设，求EF的长（用含的式子表示）； （2）当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图2，用等式表示线段AE，EF，BF之间的数量关系，并证明．    22．市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点交于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化． 若点是的中点，求的长； 要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为 ①若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由； ②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的，则的最大值为 （请直接写出答案） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．A 5．A 6．C 7．D 8．B 9．A 10．A 11．64 12．6 13． 4 2 14．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 15．1.5 16．2 17． 18．(1)11 (2)5 (3)当点O在边上运动到中点时，四边形是矩形 19．顶点C坐标为（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）． 20．（1）11（2） 21．（1）；（2）， 22．（1）90m；（2）①能达到设计绿化要求，②40 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$