19.2.3 一次函数与方程，不等式课件2024--2025学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程，不等式 学习目标： 掌握一次函数与一元一次不等式之间的关系 一、说教学分析 （一）学情分析 1、经过对学生的学习情况和学习水平的分析，发现 （1）大部分学生对于解不等式不太熟练，并且具有抗拒心理； （2）初步学习了一次函数图象相关知识，但对于方程的解与函数直线点的坐标关系理解不够透彻； 2、针对学生的学习情况，采取了以下三个方面的教学对策。 （1）以一次函数与方程知识为导入，复习旧识引入新知，起到一个承上启下的作用； （2）涉及到的一元一次不等式题型简洁； （3）课堂中多以引导为主，为学生提供竞争和表现的舞台，激发学生的学习兴趣。 （二）根据本节课的教学内容和特点，结合学生的学情，我设定了本节课的教学目标 1、情感与态度目标：在探索一次函数与一元一次不等式关系的过程中，通过讨论、交流，培养同伴间的合作学习，获得成功体验 2、知识与技能目标：利用一次函数图象解一元一次不等式，及相关应用问题。 3、过程与方法目标：通过观察、比较，分析一次函数与一元一次不等式（或方程）的内在联系，体会数形结合的思想。 为了落实本节课时的教学目标，我将教学重难点设定如下： 教学重点：通过观察一次函数图象，利用图象解一元一次不等式 教学难点：通过两条直线看图去解一元一次不等式不等式的理解 教法学法分析 新课标要求:学生是学习和发展的主体；课堂教学要通过创设多样性的情境和合作探究平台,引导学生自主学习和独立思考教学中我主要通过学生参与式的教学模式 ，采取分组合作探究和小组展示法、视频教学法等教学方法,配合多媒体等教学手段,使学生积极参与到教学活动中来。 y=x+1 y=x+1 当x=1时 y= y=x+1 1.知道x的范围，看图找y的范围 y=x+1 1＜x＜2 ，求y的范围 1.看横坐标的范围 2.找函数的对应区域 3.找纵坐标的范围 根据x范围，找y的范围 问题1：求一元一次方程4x-8<0的解集？ 问题2：画一次函数y=4x-8的图象，并找出x轴的交点 问题3：当x为何值时函数y=4x-8的值为小于0？ 不等式的解集是函数的值小于0时的自变量的取值范围 交点往左函数值小于零 归纳： 任何关于x的一元一次不等式都可以化成ax+b>0或ax+b<0的形式 . 因此 , 解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的值大于0或小于0时 , 求x的取值范围 . 归纳： 不等式 一次函数 解集 自变量的取值范围 对于函数图象来说： y>0时 y<0时 函数图形在x轴上方时的相应x取值范围 函数图形在x轴下方时的相应x取值范围 问题1：求一元一次方程2x+6>0的解？ 问题2：画一次函数y=2x+6的图象，并找出x轴的交点 x>-3 x 0 y 0 -3 6 练习题： 问题3：当x为何值时函数y=2x+6的值大于0？ 问题1，2，3之间有什么关系呢？ 2x+6>0 y>0 x>-3 问题1：求一元一次方程2x+6>0的解集？ 问题2：画一次函数y=2x+6的图象，并找出x轴的交点 问题3：当x为何值时函数y=2x+6的值为大于0？ 不等式的解集是函数的值大于0时的自变量的取值范围 交点往 函数值大于0 左 右 练习题1：用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 . 5x-2x-10+4<0 3x-6<0 x轴交点为：（ ， ） 练习题2：直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示,当y<0时,x的取值范围是 (　　) 　A. x>2　 B. x<2 C. x>-1　　D. x<-1 练习题3：.如图所示的是函数 的图象 , 根据图象回答下列问题 : (1)求方程- x+3=0的解 ; 解 : 由图象可知 : 当x=2时 , y=0 , 即方程- x +3=0的解为x=2 . (2)求不等式 x+3<0的解集 ; 解 : 由图象可知 : 当x>2时 , y<0 , 即不等式 x+3<0的解集为x>2 .　 (3)当x取何值时 , y≥0 . 解 : 由图象可知 : 当x≤2时 , y≥0 . $$