10.2.1 三角形的内角和外角 导学案 2024-2025学年冀教版数学七年级下册

冀教版七年级数学下册 10.2.1《三角形的内角和外角》导学案 学习目标 1. 掌握三角形内角和定理（内角和为 180°），理解其证明思路（通过作平行线转化角）。 2. 能熟练运用三角形内角和定理求三角形中未知角的度数。 3. 体会转化思想在几何证明中的应用，培养逻辑推理能力。 导学过程 一、复习旧知 1. 平行线的性质有哪些？ 2. 任意一个三角形的内角和等于180°,与三角形的形状大小有关系吗？ 二，探究新知 结论：三角形三个内角的和等于180° 探究一：尝试通过测量验证结论 思考一：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180°呢？ （提示：参考剪拼的方法进行画图证明） 证法1：延长BC到D，作CE∥BA，（尝试补充完整步骤） . 证法二： （参照右侧图，描述清楚辅助线） . 拓展：你还有其他方法进行证明吗？ 小试牛刀： 1．，，分别是△ABC的三个内角. (1)，，求的度数. (2)如果，那么，，分别等于多少度？ (3)，，求的度数. 2．如图，在△ABC中，平分交于点D，平分交于点E．    (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$