内容正文:
光山二高紫光湖校区2024级高一下期寒假验收性考试
物理试题
(分值:100分 时间:75分钟)
一、单选题(每小题4分,共28分)
1. 物理学发展推动了社会进步,关于物理学史和物理学研究方法,下列说法正确是( )
A. 质点概念的建立体现了等效替代的思想
B. 牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位
C. 速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式
D. 牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律
【答案】C
【解析】
【详解】A.质点概念的建立体现了理想模型的思想,故A错误;
B.千克、秒是国际单位制中的基本单位,但牛顿是国际单位制中的导出单位,故B错误;
C.速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式,故C正确;
D.牛顿第一定律是以实验为基础,通过推理、想像总结出来的,故D错误。
故选C。
2. 某同学站在力的传感器上连续完成多次下蹲起立。某时刻作为计时起点,传感器与计算机连接,经计算机处理后得到力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示。已知该同学质量,重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 0~4s完成了两次下蹲过程 B. 0~8s该同学向下的最大加速度约为
C. 0~8s该同学向上的最大加速度约为 D. 1.8s该同学向下速度达到最大
【答案】B
【解析】
【详解】A.由题意,知人的重力为600N,人完成一次下蹲动作,先加速向下后减速向下,人先失重后超重,即人完成一次下蹲动作,F应先小于600N后大于600N,所以由图像可知0~4s内人只完成了一次下蹲过程,故A错误;
BD.由图像知,在1.8s时F最小为240N,此时该同学向下运动,合外力最大,加速度达最大,由于此时人的重力大于F,人将继续向下加速,速度继续增大,在2s时达到最大,根据牛顿第二定律得人向下运动的最大加速度
故B正确,D错误;
C.由图像知,在2.2s时F最大为960N,此时该同学向下减速,向上的加速度达最大,有
故C错误。
故选B。
3. 2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,6时56分,采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口,3名航天员随后从神舟十三号载人飞船进入天和核心舱,发射取得圆满成功。以下说法正确的是( )
A. 神舟飞船与天和核心舱对接过程,均可视为质点
B. 载人飞船加速上升过程,3名航天员均处于失重状态
C. 3名航天员环绕地球运动过程,均处于平衡状态
D. 以地球为参考系,飞船与核心舱的组合体绕地球一周,平均速度为零,平均速率不为零
【答案】D
【解析】
【详解】A.神舟飞船与天和核心舱对接过程,它们的大小和形状不能忽略,否则不能判断是否对接成功,则均不可视为质点,故A错误;
B.载人飞船加速上升过程,具有向上的加速度,3名航天员处于超重状态,故B错误;
C.3名航天员环绕地球运动过程中,受地球的引力做圆周运动,均处于非平衡状态,故C错误;
D.飞船与核心舱的组合体绕地球一周,位移为零,平均速度为零,但路程不为零,则平均速率不为零,故D正确。
故选D。
4. 汽车在公路上做匀加速直线运动,在某段位移x内平均速度为,在接下来的位移x内的平均速度为,则汽车的加速度为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】在某段位移x内的平均速度为,可知该段时间的中间时刻的速度为,该段时间为
在接下来的位移x内的平均速度为,可知该段时间的中间时刻的速度为,该段时间为
则加速度
故选B。
5. 火箭是世界上最先进的运载工具之一,它是利用喷射燃烧的气体获得动力的。若不计空气阻力,在火箭竖直加速升空时,下列叙述正确的是( )
A. 喷出的气体对火箭的推力与火箭对喷出气体的推力是一对平衡力
B. 喷出的气体对火箭的推力大于火箭对喷出气体的推力
C. 喷出的气体对火箭的推力大于火箭的重力
D. 喷出的气体对火箭的推力与火箭对喷出气体的推力都作用在火箭上
【答案】C
【解析】
【详解】ABD.喷出的气体对火箭的推力与火箭对喷出气体的推力是一对相互作用力,两者等大反向,喷出的气体对火箭的推力作用在火箭上,火箭对喷出气体的推力作用在气体上,选项ABD错误;
C.火箭竖直加速上升,则喷出的气体对火箭的推力大于火箭的重力,选项C正确;
故选C。
6. 如图,水平力作用在上使、一起在光滑水平面上向右运动,其中的质量为,的质量为,与间的动摩擦因数为0.5,重力加速度大小取,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了使不滑落,则至少应为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】对B分析可知
对整体
解得
F=50N
故选C。
7. 如图甲所示,轻质弹簧下端固定在水平面上,上端叠放着两个物块A、B,系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物块A上,使A向上做匀加速直线运动,以系统静止时的位置为坐标原点,竖直向上为位移x正方向,得到F随x的变化图像如图乙所示。已知物块A的质量,重力加速度,则下列说法正确的是( )
A. 物块B的质量为10kg
B. 物块A做匀加速直线运动的加速度大小为
C. F作用瞬间,A、B之间的弹力大小为8N
D. 弹簧的劲度系数为120N/m
【答案】A
【解析】
【详解】D.以A、B整体为研究对象,设物块B质量为M,静止时弹簧压缩量为,有
分离之前有
即
所以F随x的变化图像的斜率等于劲度系数
D错误;
AB.时刻,有
分离时,有
联立解得
A正确,B错误;
C.施加拉力F的瞬间,设A、B之间的弹力为,对B进行受力分析有
解得
C错误。
故选A
二、多选题(每小题4分,共12分)
8. 一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动,聪聪同学通过频闪照相方式得到了开始计时4s内汽车运动的几组位移值x和对应的时间t,他发现汽车的图像是曲线,爱动脑筋的他利用化曲为直的科学方法作出了汽车的位移和时间二次方的比与时间倒数的图像,如图所示,则在开始计时起的4s内( )
A. 汽车的加速度为2m/s2 B. 汽车的加速度为8m/s2
C. 汽车的平均速度为3m/s D. 汽车的平均速度为6m/s
【答案】AD
【解析】
【详解】根据匀变速直线运动的位移公式,变形可得
可知图像的斜率表示初速度,在轴上的截距表示,由题图可得
解得
初速度为
则4s末的速度为
0~4s内的平均速度为
故选AD。
9. 如图所示,带孔滑块P套在水平杆上,并用轻绳将P与小球Q相连,与水平方向成一定夹角的拉力F作用在小球Q上,开始时拉力与细线成钝角,系统静止。现保持F的方向不变,缓慢增大拉力F,在P滑动之前,下列判断正确的是( )
A. 细线张力先减小后增大 B. 细线张力一直增大
C. P受到横杆的支持力先增大后减小 D. P受到横杆的摩擦力一直增大
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.Q重力G不变、受到拉力F方向不变,在三个力作用下平衡,画出矢量三角形,如图所示
刚开始拉力与细线成钝角,由图可知,拉力F和细线张力T都一直增大,故A错误,B正确;
CD.对P和Q整体,设拉力F与水平夹角为θ,竖直方向受力平衡可知,杆对P的支持力
增大,可知一直减小;整体水平方向,P受到横杆的摩擦力大小
一直增大,故C错误,D正确。
故选BD。
10. 如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t = 0时,将质量m = 1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v − t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g = 10 m/s2。则( )
A. 传送带的速率v0 = 12 m/s
B. 传送带的倾角θ = 37°
C. 物体与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.5
D. 若物体能划下痕迹,则0 ~ 2.0 s物体在传送带上的划痕长度为4 m
【答案】BC
【解析】
【详解】A.由v − t图像可知,物体先做初速度为零的匀加速直线运动,速度达到传送带速度后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,从图像可知传送带的速度为v0 = 10 m/s,故A错误;
BC.开始时物体摩擦力方向沿斜面向下,速度相等后摩擦力方向沿斜面向上,根据牛顿第二定律有
由v − t图像可知
,
联立解得
,
故BC正确;
D.物体第一段匀加速直线运动的位移为
传送带运动的位移为
物体相对传送带向上运动,则相对位移为
物体第二段匀加速直线运动位移为
传送带运动位移为
物体相对传送带向下运动,则相对位移为
期间划痕重合1 m,总划痕长5 m,故D错误。
故选BC。
三、实验题(共21分)
11. 如图甲是“验证力的平行四边形定则”实验。
(1)本实验所采用的是___________;
A. 理想实验法 B. 等效替代法
C. 控制变量法 D. 物理模型法
(2)图甲中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为___________N;
(3)做实验时,根据测量结果在白纸上画出如图所示的示意图,其中为橡皮筋与细绳的结点,图中的和的合力的理论值是___________,实际测量值是___________。
(4)若两个弹簧秤的读数分为、,且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角,则___________(选填“能”或“不能”)用一个量程为的弹簧秤测量出它们的合力,理由___________。
【答案】(1)B (2)
(3) ①. ②.
(4) ①. 不能 ②. 见解析
【解析】
【小问1详解】
合力与分力是等效替代的关系,所以本实验采用的等效替代法。
故选B。
【小问2详解】
图甲中弹簧测力计的最小分度为,则弹簧测力计的示数为。
【小问3详解】
[1][2]根据实验原理可知,与的合力的实际测量值为用一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向,即,而理论值是通过平行四边形定则得到的值,即。
【小问4详解】
[1][2]若两个弹簧秤的读数分为3N、4N,且两弹簧秤拉力方向的夹角为直角时合力为5N,当为锐角时合力将大于5N,故不能用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。
12. 某同学用如图1所示的装置探究质量一定时物体的加速度a与所受合力F的关系。
实验操作步骤如下:
①按图1安装好器材,挂上托盘和砝码,改变木板的倾角,打开电源,使小车拖着纸带沿木板匀速下滑;
②关闭电源,取下托盘和砝码,测出其总质量为m;
③继续打开电源,只让小车沿木板下滑,测出加速度;
④改变砝码质量和木板倾角,多次测量,通过作图可得到的关系。
(1)关于实验操作步骤说法正确的有 。
A. 实验时拉小车的轻绳必须与长木板平行
B. 实验时需要使小车质量远大于砝码和托盘的质量
C. 该实验改变砝码质量时也可以不必改变木板倾角
D. 实验时使小车靠近打点计时器,应先接通电源,再释放小车
(2)实验中得到一条纸带,如图2所示,在纸带上选取清晰的7个打印点,测出位置A到位置B、位置C间的距离,如图2所示。已知打点周期T =0.02s,则小车的加速度________m/s2。(保留3位有效数字)
(3)改变砝码质量和木板倾角,多次测量,通过作图可画出的图像是一条过原点的倾斜直线,直线的斜率为k,则小车的质量为___________。
【答案】(1)AD (2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
A.小车沿木板运动时,轻绳必须为小车提供恒定的拉力,所以,实验时拉小车的轻绳必须与长木板平行,故A正确;
B.小车匀速下滑,细绳对小车的拉力等于砝码和托盘的总重力,取下托盘和砝码后,小车所受的合力大小一定等于托盘和砝码的总重力,不需要使小车质量远大于砝码和托盘的质量,故B错误;
C.该实验改变砝码质量时还要使小车匀速下滑,木板倾角也必须改变,否则小车无法做匀速下滑,故C错误;
D.实验时使小车靠近打点计时器,应先接通电源,再释放小车,故D正确。
故选AD。
【小问2详解】
小车的加速度为
【小问3详解】
对小车,根据牛顿第二定律,有
所以
求得
四、解答题(共39分)
13. 图甲为某运动员跳水训练时的情景,运动员以的初速度从跳台竖直向上跳起,将运动员视为质点,运动轨迹如图乙所示,,重力加速度为,不计空气阻力,从离开跳台开始计时,求:
(1)运动员在跳台上起跳后上升的最大高度(相对于跳台);
(2)前1.5秒内运动员的路程和位移大小;
(3)运动员的入水速度大小(计算结果可用根号表示)。
【答案】(1)
(2),
(3)
【解析】
【小问1详解】
由匀变速直线运动的速度位移关系得运动员在跳台上起跳后上升的最大高度
【小问2详解】
运动员上升阶段时间
下降时间为
下降距离为
全程的路程和位移大小分别为
【小问3详解】
由匀变速直线运动的速度位移关系可得刚入水时的速度
14. 在某滑雪场地有一倾角θ=37°的斜面滑道,一名单板滑雪运动员在该滑道上从静止开始下滑,速度达到v0=2m/s时,开始计时,此后运动员在斜面滑道上的运动可视为匀加速直线运动,经t=4s滑下的位移为s0=40m时进入水平滑道。已知运动员连同滑雪装置的总质量m=75kg,水平滑道与斜面滑道平滑连接,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求运动员连同滑雪装置在斜面滑道上匀加速直线下滑时受到的阻力大小;
(2)若运动员连同滑雪装置在水平滑道上受到的阻力视为不变,且大小为在斜面匀加速下滑时所受阻力的1.2倍,求运动员在水平滑道上滑行x=60m时的速度大小;
【答案】(1)150N
(2)6m/s
【解析】
【小问1详解】
在t=4s内,设运动员加速度为a1,由位移-时间公式
解得
运动员连同滑雪装置在斜面滑道上受到的阻力大小为F阻1,由牛顿第二定律得
解得
【小问2详解】
运动员到斜面滑道底端时的速度为
解得
运动员连同滑雪装置在水平滑道上受到的阻力大小为
F阻2=1.2F阻1
由牛顿第二定律,得
解得
设滑行60m时的速度为v2,由速度和位移的关系式
解得
15. 如图所示,将小物体(可视为质点)置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的恒力F拉动纸板,拉力大小不同,纸板和小物体的运动情况也不同.若纸板的质量m1=0.1kg,小物体的质量m2=0.4kg,小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m,已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s2.求:
(1)当小物体与纸板一起运动时,桌面给纸板的摩擦力大小;
(2)拉力F满足什么条件,小物体才能与纸板发生相对滑动;
(3)若拉力作用0.3s时,纸板刚好从小物体下抽出,通过计算判断小物体是否会留在桌面上.
【答案】(1)1N;(2)F>2N时小物体与纸板有相对滑动;(3)小物体不会留在桌面上
【解析】
【详解】⑴当小物体与纸板一起运动时,桌面给纸板的滑动摩擦力
代入数据,解得
f1=1N
(2)在力F作用下,纸板和小物体一起加速运动,随力F增大,加速度增大,小物体受到的静摩擦力也增大,直到达到最大静摩擦力
小物体的加速度为两者一起运动的最大加速度
根据牛顿第二定律有
解得
Fm==2N
F>2N时小物体与纸板有相对滑动
⑶纸板抽出前,小物体在滑动摩擦力作用下做加速运动,加速度为
0.3s离开纸板时通过的距离
=0.09m
速度
0.6m/s
纸板抽出后,小物体在桌面上受滑动摩擦力作用做匀减速运动,加速度大小也为a2,小物体减速运动可能的最大距离为
则小物体在桌面上可能运动的总距离
因此小物体不会留在桌面上。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$$
光山二高紫光湖校区2024级高一下期寒假验收性考试
物理试题
(分值:100分 时间:75分钟)
一、单选题(每小题4分,共28分)
1. 物理学发展推动了社会进步,关于物理学史和物理学研究方法,下列说法正确的是( )
A. 质点概念的建立体现了等效替代的思想
B. 牛顿、千克、秒是国际单位制中三个基本单位
C. 速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式
D. 牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律
2. 某同学站在力的传感器上连续完成多次下蹲起立。某时刻作为计时起点,传感器与计算机连接,经计算机处理后得到力的传感器示数F随时间t变化的情况如图所示。已知该同学质量,重力加速度。下列说法正确的是( )
A. 0~4s完成了两次下蹲过程 B. 0~8s该同学向下的最大加速度约为
C. 0~8s该同学向上的最大加速度约为 D. 1.8s该同学向下速度达到最大
3. 2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,6时56分,采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口,3名航天员随后从神舟十三号载人飞船进入天和核心舱,发射取得圆满成功。以下说法正确的是( )
A. 神舟飞船与天和核心舱对接过程,均可视为质点
B. 载人飞船加速上升过程,3名航天员均处于失重状态
C. 3名航天员环绕地球运动过程,均处于平衡状态
D. 以地球为参考系,飞船与核心舱的组合体绕地球一周,平均速度为零,平均速率不为零
4. 汽车在公路上做匀加速直线运动,在某段位移x内的平均速度为,在接下来的位移x内的平均速度为,则汽车的加速度为( )
A. B. C. D.
5. 火箭是世界上最先进的运载工具之一,它是利用喷射燃烧的气体获得动力的。若不计空气阻力,在火箭竖直加速升空时,下列叙述正确的是( )
A. 喷出的气体对火箭的推力与火箭对喷出气体的推力是一对平衡力
B. 喷出的气体对火箭的推力大于火箭对喷出气体的推力
C. 喷出的气体对火箭的推力大于火箭的重力
D. 喷出气体对火箭的推力与火箭对喷出气体的推力都作用在火箭上
6. 如图,水平力作用在上使、一起在光滑水平面上向右运动,其中的质量为,的质量为,与间的动摩擦因数为0.5,重力加速度大小取,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。为了使不滑落,则至少应为( )
A. B. C. D.
7. 如图甲所示,轻质弹簧下端固定在水平面上,上端叠放着两个物块A、B,系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物块A上,使A向上做匀加速直线运动,以系统静止时的位置为坐标原点,竖直向上为位移x正方向,得到F随x的变化图像如图乙所示。已知物块A的质量,重力加速度,则下列说法正确的是( )
A. 物块B的质量为10kg
B. 物块A做匀加速直线运动的加速度大小为
C. F作用瞬间,A、B之间的弹力大小为8N
D. 弹簧劲度系数为120N/m
二、多选题(每小题4分,共12分)
8. 一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动,聪聪同学通过频闪照相方式得到了开始计时4s内汽车运动的几组位移值x和对应的时间t,他发现汽车的图像是曲线,爱动脑筋的他利用化曲为直的科学方法作出了汽车的位移和时间二次方的比与时间倒数的图像,如图所示,则在开始计时起的4s内( )
A. 汽车的加速度为2m/s2 B. 汽车的加速度为8m/s2
C. 汽车的平均速度为3m/s D. 汽车的平均速度为6m/s
9. 如图所示,带孔滑块P套在水平杆上,并用轻绳将P与小球Q相连,与水平方向成一定夹角的拉力F作用在小球Q上,开始时拉力与细线成钝角,系统静止。现保持F的方向不变,缓慢增大拉力F,在P滑动之前,下列判断正确的是( )
A. 细线张力先减小后增大 B. 细线张力一直增大
C. P受到横杆的支持力先增大后减小 D. P受到横杆的摩擦力一直增大
10. 如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t = 0时,将质量m = 1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v − t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g = 10 m/s2。则( )
A. 传送带的速率v0 = 12 m/s
B. 传送带的倾角θ = 37°
C. 物体与传送带之间的动摩擦因数μ = 0.5
D. 若物体能划下痕迹,则0 ~ 2.0 s物体在传送带上的划痕长度为4 m
三、实验题(共21分)
11. 如图甲是“验证力的平行四边形定则”实验。
(1)本实验所采用的是___________;
A. 理想实验法 B. 等效替代法
C. 控制变量法 D. 物理模型法
(2)图甲中沿OB方向拉的弹簧测力计的示数为___________N;
(3)做实验时,根据测量结果在白纸上画出如图所示的示意图,其中为橡皮筋与细绳的结点,图中的和的合力的理论值是___________,实际测量值是___________。
(4)若两个弹簧秤的读数分为、,且两弹簧秤拉力方向的夹角为锐角,则___________(选填“能”或“不能”)用一个量程为的弹簧秤测量出它们的合力,理由___________。
12. 某同学用如图1所示装置探究质量一定时物体的加速度a与所受合力F的关系。
实验操作步骤如下:
①按图1安装好器材,挂上托盘和砝码,改变木板的倾角,打开电源,使小车拖着纸带沿木板匀速下滑;
②关闭电源,取下托盘和砝码,测出其总质量为m;
③继续打开电源,只让小车沿木板下滑,测出加速度;
④改变砝码质量和木板倾角,多次测量,通过作图可得到的关系。
(1)关于实验操作步骤说法正确有 。
A. 实验时拉小车的轻绳必须与长木板平行
B. 实验时需要使小车质量远大于砝码和托盘的质量
C. 该实验改变砝码质量时也可以不必改变木板倾角
D. 实验时使小车靠近打点计时器,应先接通电源,再释放小车
(2)实验中得到一条纸带,如图2所示,在纸带上选取清晰的7个打印点,测出位置A到位置B、位置C间的距离,如图2所示。已知打点周期T =0.02s,则小车的加速度________m/s2。(保留3位有效数字)
(3)改变砝码质量和木板倾角,多次测量,通过作图可画出的图像是一条过原点的倾斜直线,直线的斜率为k,则小车的质量为___________。
四、解答题(共39分)
13. 图甲为某运动员跳水训练时的情景,运动员以的初速度从跳台竖直向上跳起,将运动员视为质点,运动轨迹如图乙所示,,重力加速度为,不计空气阻力,从离开跳台开始计时,求:
(1)运动员在跳台上起跳后上升的最大高度(相对于跳台);
(2)前1.5秒内运动员的路程和位移大小;
(3)运动员的入水速度大小(计算结果可用根号表示)。
14. 在某滑雪场地有一倾角θ=37°的斜面滑道,一名单板滑雪运动员在该滑道上从静止开始下滑,速度达到v0=2m/s时,开始计时,此后运动员在斜面滑道上的运动可视为匀加速直线运动,经t=4s滑下的位移为s0=40m时进入水平滑道。已知运动员连同滑雪装置的总质量m=75kg,水平滑道与斜面滑道平滑连接,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求运动员连同滑雪装置在斜面滑道上匀加速直线下滑时受到的阻力大小;
(2)若运动员连同滑雪装置在水平滑道上受到的阻力视为不变,且大小为在斜面匀加速下滑时所受阻力的1.2倍,求运动员在水平滑道上滑行x=60m时的速度大小;
15. 如图所示,将小物体(可视为质点)置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的恒力F拉动纸板,拉力大小不同,纸板和小物体的运动情况也不同.若纸板的质量m1=0.1kg,小物体的质量m2=0.4kg,小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m,已知各接触面间的动摩擦因数均为μ=0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s2.求:
(1)当小物体与纸板一起运动时,桌面给纸板的摩擦力大小;
(2)拉力F满足什么条件,小物体才能与纸板发生相对滑动;
(3)若拉力作用0.3s时,纸板刚好从小物体下抽出,通过计算判断小物体是否会留在桌面上.
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$$