第14讲 三角形及全等三角形（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学复习讲义（武汉专用）

第14讲　三角形及全等三角形 第四单元　三角形 《中考导学案》 2025武汉数学 1 1 2 梳理教材 掌握必备知识 聚焦中考 提升核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 目 录 2 梳理教材 掌握必备知识 考点综述 01 3 知识结构图 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( ) A.3，4，7 B.5，6，12 C.3，5，7 D.5，5，11 2.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为x，则第三边长x的取值范围为　 　.  基础夯实练 C 3<x<5 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 3.如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数为　 　.  150° 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 4.如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，BF＝1，∠A＝70°，∠B＝35°，则CF＝　 ，∠DFE＝　 　 °.  3 75 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 5.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠B＝∠DEF，BC＝EF.添加一个条件使得△ABC≌△DEF. (1)添加的条件是　 　，依据是“SAS”；  (2)添加的条件是　 　， 依据是“ASA”； (3)添加的条件是　 　，依据是“AAS”；  (4)若∠A＝∠D＝90°，添加的条件是　 　，依据是“HL”.  AB＝DE ∠ACB＝∠F(或AC∥DF) ∠A＝∠D AC＝DF(或AB＝DE) 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 聚焦中考 提升核心素养 考点综述 02 9 如图，数轴上A，B两点到原点的距离是一个三角形两边的长，则该三角形第三边的长可能是 ( ) A.－5 B.4 C.7 D.8 例 1 1 命题点 三角形的边角关系 B 思路点拔 例1:直接利用数轴得出三角形的两边长，进而得出第三边的取值范围. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 10 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为 ( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 例 2 思路点拔 例2:根据三角形内角和定理可求得∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝180°×3－(∠HGI＋∠GHI＋∠GIH)＝360°. B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式　如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为 ( ) A.180° B.360° C.540° D.720° 思路点拔 变式:连接BE，由三角形内角和外角的关系可知∠C＋∠D＝∠CBE＋∠DEB，由四边形内角和是360°，即可求得∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F＝360°. B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 (2024·湖北)如图，点A的坐标是(－4，6)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点的坐标是 ( ) A.(4，6) B.(6，4) C.(－6，－4) D.(－4，－6) 例 3 2 命题点 全等三角形的概念及性质 B 思路点拔 例3:构建一线三直角全等，利用全等三角形的性质可得结果. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 13 如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD； ③∠BAC＝∠BAD； ④BC＝BD，能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件的个数是 ( ) A.1　　　　　　 B.2　　　　　　　 C.3　　　　　　　 D.4 例 4 3 命题点 全等三角形的判定 D 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 14 (2024·内江)如图，点A，D，B，E在同一条 直线上，AD＝BE，AC＝DF，BC＝EF. (1)求证:△ABC≌△DEF； (2)若∠A＝55°，∠E＝45°，求∠F的度数. 例 5 (1)证明:∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE. 在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SSS). (2)解:由(1)可知△ABC≌△DEF，∴∠FDE＝∠A＝55°. ∴∠F＝180°－(∠FDE＋∠E)＝180°－(55°＋45°)＝80°. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 课堂反馈 落实学业要求 考点综述 03 1.(2024·赤峰)等腰三角形的两边长分别是方程x2－10x＋21＝0的两个根，则这个三角形的周长为 ( ) A.17或13 B.13或21 C.17 D.13 C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 2.(2024·武汉元调)如图，在△ABC中，∠BAC＝64°，将△ABC绕顶点A顺时针旋转，得到△ADE.若点D恰好落在边BC上，且AE∥BC，则旋转角的大小是 ( ) A.51° B.52° C.53° D.54° B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 3.(2024·凉山州)如图，在△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是　 　. 100° 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 4.(2024·牡丹江)如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D，E，F 三点共线，请添加一个条件　 　，使得AE＝CE. (只添一种情况即可)  DE＝EF(答案不唯一) 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 5.(2024·临夏州)如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为 (4，1)，点C的坐标为(3，4)，点D在第一象限(不与点C重合)，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是　 　.  (1，4) 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 6.(2024·武汉三调改编)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO. 求证:△AOF≌△COE. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC. ∴∠FAO＝∠ECO. 又∵AO＝CO，∠AOF＝∠COE，∴△AOF≌△COE(ASA). 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 7.如图，∠A＝90°，AB＝AC，BD⊥AB，BC＝AB＋BD. (1)直接写出AB与BD的数量关系； (1)解:AB＝(＋1)BD. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 (2)延长BC到E，使CE＝BC，延长DC到F，使CF＝DC，连接EF.求证: EF⊥AB. (2)证明:在△BCD和△ECF中， ∴△BCD≌△ECF(SAS). ∴∠E＝∠CBD＝90°－∠ABC＝45°， BD＝EF. ∴BD∥EF. ∵BD⊥AB，∴EF⊥AB. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 请完成《练测本》A本P29~30素养综合练测14 本讲内容结束 $$