第13讲 线段、角、相交线与平行线（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学复习讲义（武汉专用）

第13讲　线段、角、相交线与平行线 第四单元　三角形 《中考导学案》 2025武汉数学 1 1 2 梳理教材 掌握必备知识 聚焦中考 提升核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 目 录 2 梳理教材 掌握必备知识 考点综述 01 3 知识结构图 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 1.(2024·福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 基础夯实练 A 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 2.(2024·河南)如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为 ( ) A.60° B.50° C.40° D.30° B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 3.如图，若AB∥CD∥EF，∠B＝20°，∠E＝60°，则∠BCE＝ ( ) A.80° B.120° C.140° D.160° C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 4.如图，D为线段AB上一点，C是线段AD的中点，E是线段DB的中点，若AD＝5 cm，BD＝4 cm，则CE＝　 　 cm.  4.5 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 5.已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数为　 　 . 6.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB＝30°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为　 　°.  60° 60 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 聚焦中考 提升核心素养 考点综述 02 10 (2024·广西)如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为( ) A.20° B.40° C.60° D.80° 例 1 1 命题点 点、线、角 C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 11 (2024·北京)如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC.若∠AOC＝58°，则∠EOB的大小为 ( ) A.29° B.32° C.45° D.58° 例 2 2 命题点 相交线 B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 12 (2024·湖北)如图，一条公路的两侧铺设了AB，CD两条平行管道，并有纵向管道AC连通，若∠1＝120°，则∠2的度数是 ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 例 3 3 命题点 平行线 B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 13 ☞变式　(2024·陕西)如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为 ( ) A.25° B.35° C.45° D.55° B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 (2024·兰州)如图，小明在地图上量得∠1＝∠2，由此判断幸福大街与平安大街互相平行，他判断的依据是 ( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.对顶角相等 例 4 B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 ☞变式　(2023·荆州)如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD，∠B＝∠D＝80°，∠E＝∠F＝47°，则图中∠G的度数是 ( ) A.80° B.76° C.66° D.56° C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 课堂反馈 落实学业要求 考点综述 03 1.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为 ( ) A.30° B.50° C.60° D.80° B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 2.跨学科融合(2024·武汉三调)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行.若∠1＝45°，∠2＝122°，则∠3＋∠4的大小是( ) A.167° B.103° C.93° D.90° B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 3.(2024·苏州)如图，AB∥CD，若∠1＝65°，∠2＝120°，则∠3的度数为 ( ) A.45° B.55° C.60° D.65° B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 4.生活情景如图，小明从家到学校有①②③④四条路线，他常常走路线②，这是因为　 　.  两点之间，线段最短 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 5.在数学课上，老师提出如下问题: 如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最省材料的修建方案.小军同学的作法如下: (1)如图2，连接AB； (2)过点A作AC⊥直线l于点C， 则折线段B－A－C为所求. 老师说:小军同学的方案是正确的. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 请回答:该方案最节省材料的依据是　 　(填写序号).  ①两点之间，线段最短；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂线段最短. ①③ 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 6.如图，AB∥CD，E是直线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°. (1)求证:BC∥EF； (1)证明:∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°. ∵∠ABC＝140°，∴∠BCD＝40°. ∵∠CDF＝40°，∴∠BCD＝∠CDF.∴BC∥EF. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 (2)连接BD，若BD∥AE，∠BAE＝110°，则BD是否平分∠ABC?请说明理由. (2)解:BD平分∠ABC.理由如下: ∵AE∥BD，∴∠BAE＋∠ABD＝180°. ∵∠BAE＝110°，∴∠ABD＝70°. ∵∠ABC＝140°，∴∠ABD＝∠DBC＝70°.∴BD平分∠ABC. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 请完成《练测本》A本P27~28素养综合练测13 本讲内容结束 $$