第7讲 分式方程（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学复习讲义（武汉专用）

第7讲　分式方程 第二单元　方程(组)与不等式(组) 《中考导学案》 2025武汉数学 1 1 2 梳理教材 掌握必备知识 聚焦中考 提升核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 目 录 2 梳理教材 掌握必备知识 考点综述 01 3 知识结构图 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 1.(2024·武汉)分式方程的解是　 　.  2.方程＝1的解为　 　.  3.某书店分别用500元和700元两次购进同一种小说，第二次购进的数量比第一次多4套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x套，根据题 意列方程为 　 .  基础夯实练 x＝－3 x＝4 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 4.(2024·遂宁)分式方程＝1－的解为正数，则m的取值范围为 ( ) A.m>－3 B.m>－3且m≠－2 C.m<3 D.m<3且m≠－2 B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 聚焦中考 提升核心素养 考点综述 02 7 (2024·龙东)已知关于x的分式方程－2＝无解，则k的值 为 ( ) A.2或－1 B.－2 C.2或1 D.－1 例 1 1 命题点 分式方程的解法 A 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 8 ☞变式1　(2024·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是 ( ) A.m<1且m≠0 B.m<1 C.m>1 D.m<1且m≠－1 A 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 ☞变式2　已知关于x的分式方程＋1＝的解是非负数，则m的取值范围是 ( ) A.m≤2 B.m≥2 C.m≤2且m≠－2 D.m<2且m≠－2 C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 数学文化《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是:现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6 210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽? 例 2 2 命题点 分式方程的实际应用 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 11 设6 210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是 ( ) A.＝3x B.3(x－1)＝6 210 C.3(x－1)＝ D.3(x－1)＝ C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 ☞变式　(2024·临夏州)端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售.细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，每袋粽子的原价是多少元?设每袋粽子的原价是x元，所列方程正确的是 ( ) A.＝10 　 B.＝10 C.＝10 　 D.＝10 C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 (2024·自贡)为传承我国传统节日文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动.已知七(3)班甲组同学平均每小时比乙组多包20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间与乙组包120个粽子所用的时间相同.求甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽子. 例 3 解:设乙组同学平均每小时包x个粽子，则甲组同学平均每小时包(x＋20) 个粽子.根据题意，得.解得x＝80. 经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意.∴x＋20＝100. 答:甲组同学平均每小时包100个粽子，乙组同学平均每小时包80个粽子. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 ☞变式　(2024·云南)某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观，已知A地到B地的路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时，C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度. 解:设D型车的平均速度是x千米/时，则C型车的平均速度是3x千米/时，根据题意，得＝2，解得x＝100. 经检验，x＝100是所列方程的解，且符合题意. 答:D型车的平均速度是100千米/时. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 课堂反馈 落实学业要求 考点综述 03 1.(2024·宜宾)分式方程－3＝0的解为　 　 .  x＝2 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 2.阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界.某区教育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是( ) A.＝4 B.＝4 C.＝4 D.＝4 D 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 3.若关于x的方程无解，则m的值为 ( ) A.0 B.4或6 C.6 D.0或4 4.(2024·牡丹江)若分式方程＝3－的解为正整数，则整数m的值为　　 .  D －1 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 5.(2024·重庆B)某工程队承接了老旧小区改造工程中1 000 m2的外墙粉刷任务，选派甲、乙两人分别用A，B两种外墙漆各完成总粉刷任务的一半.据测算需要A，B两种外墙漆各300 kg，购买外墙漆总费用为15 000元，已知A种外墙漆每千克的价格比B种外墙漆每千克的价格高2元. (1)A，B两种外墙漆每千克的价格各是多少元?　 解:(1)设A种外墙漆每千克的价格是x元，B种外墙漆每千克的价格是y元. 根据题意，得解得 答:A种外墙漆每千克的价格是26元，B种外墙漆每千克的价格是24元. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 (2)已知乙每小时粉刷外墙面积是甲每小时粉刷外墙面积的，乙完成粉刷任务所需时间比甲完成粉刷任务所需时间多5 h.问甲每小时粉刷外墙的面积是多少平方米? (2)设甲每小时粉刷外墙的面积是m m2，则乙每小时粉刷外墙的面积是 m m2.根据题意，得＝5.解得m＝25. 经检验，m＝25是所列方程的解，且符合题意. 答:甲每小时粉刷外墙的面积是25 m2. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 请完成《练测本》A本P12~13素养综合练测7 本讲内容结束 $$