第2讲 代数式、整式及因式分解（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学复习讲义（武汉专用）

第2讲　代数式、整式及因式分解 第一单元　数与式 《中考导学案》 2025武汉数学 1 1 2 梳理教材 掌握必备知识 聚焦中考 提升核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 目 录 2 梳理教材 掌握必备知识 考点综述 01 3 知识结构图 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 1.(2024·内江)下列单项式中，ab3的同类项是 ( ) A.3ab3 B.2a2b3 C.－a2b2 D.a3b 2.(2024·广东)下列计算正确的是 ( ) A.a2·a5＝a10 B.a8÷a2＝a4 C.－2a＋5a＝7a D.(a2)5＝a10 基础夯实练 A D 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 3.(2024·绥化)分解因式:2mx2－8my2＝　 　.  4.化简:(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2. 解:原式＝x2－4xy＋4y2－x2＋y2－2y2 ＝3y2－4xy. 2m(x＋2y)(x－2y) 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 聚焦中考 提升核心素养 考点综述 02 7 (2023·宜昌)在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数的方框部分，设右上角的数为a，则下列叙述中正确的是( ) A.左上角的数为a＋1 B.左下角的数为a＋7 C.右下角的数为a＋8 D.方框中4个位置的数相加，结果 是4的倍数 例 1 1 命题点 列代数式 日 一 二 三 四 五 六       1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31   D 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 8 (2024·武汉)下列计算正确的是 ( ) A.a2·a3＝a6 B.(a3)4＝a12 C.(3a)2＝6a2 D.(a＋1)2＝a2＋1 例 2 2 命题点 整式的运算 B 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 9 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a(a>6)米的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”如果这样，你觉得张老汉的租地面积 ( ) A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 例 3 C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 若a2＋3a－4＝0，则2a2＋6a－3＝ ( ) A.5 B.1 C.－1 D.0 ☞变式　已知x2－2x－1＝0，则3x3－10x2＋5x＋2 027的值等于　 　. 若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为　 　.  例 4 3 命题点 代数式化简与求值 A 2 023 例 5 90 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 11 下列何者为多项式x2－36的因式 ( ) A.x－3 B.x－4 C.x－6 D.x－9 ☞变式　若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－2，则实数p的值为 ( ) A.－5 B.5 C.－1 D.1 若a2＋2ab＋b2－c2＝10，a＋b＋c＝5，则a＋b－c的值是 ( ) A.2 B.5 C.20 D.50 例 6 4 命题点 因式分解 C C 例 7 A 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 12 课堂反馈 落实学业要求 考点综述 03 1.某同学参加了马拉松7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为　 　公里.(用含x的代数式表示)  2.(2024·广元)如果单项式－x2my3与单项式2x4y2－n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(m，n)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 (7.5－10x) D 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 3.(2024·湖北)2x·3x2的值是 ( ) A.5x2 B.5x3 C.6x2 D.6x3 4.下列式子运算正确的是 ( ) A.x3＋x2＝x5 B.x3·x2＝x6 C.(x3)2＝x9 D.x6÷x2＝x4 5.如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3的值为 ( ) A.0 B.1 C.4 D.9 D D D 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 6.图(1)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空余部分的面积是( ) A.ab B.(a＋b)2 C.(a－b)2 D.a2－b2 C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 7.下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是 ( ) A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9 B.a2－4a＋4＝a(a－4)＋4 C.5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y) D.a2－2a－8＝(a－2)(a＋4) C 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 8.(2024·长春)单项式－2a2b的次数是　 　.  9.(2024·德阳)若一个多项式加上y2＋3xy－4，结果是3xy＋2y2－5，则这个多项式为　 　.  10.(2024·北京)分解因式:x3－25x＝　 　.  11.(2024·广安)若x2－2x－3＝0，则2x2－4x＋1＝　 　 .  3 y2－1 x(x＋5)(x－5) 7 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 12.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为　　 ；  (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片　 　块.  a2＋b2 4 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 13.(2024·常州)先化简，再求值:(x＋1)2－x(x＋1)，其中x＝－1. 解:原式＝x2＋2x＋1－x2－x＝x＋1. 当x＝－1时，原式＝－1＋1＝. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 14.(2024·济宁)先化简，再求值:x(y－4x)＋(2x＋y)(2x－y)，其中x＝， y＝2. 解:原式＝xy－4x2＋4x2－y2 ＝xy－y2. 当x＝，y＝2时， 原式＝×2－22＝1－4＝－3. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 15.已知3x2－2x－3＝0，求(x－1)2＋x(x＋)的值. 解:原式＝x2－2x＋1＋x2＋x＝2x2－x＋1. ∵3x2－2x－3＝0，∴x2－x＝1. ∴原式＝2(x2－x)＋1＝2×1＋1＝3. 首页 目录 聚焦中考 提升核心素养 梳理教材 掌握必备知识 课堂反馈 落实学业要求 请完成《练测本》A本P2素养综合练测2 本讲内容结束 $$