专题练测16 几何最值（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学复习练测（武汉专用）

专题练测16　几何最值 《中考导学案》 2025武汉数学 1 1.已知AD＝2，BD＝4，以AB为一边作等边三角形ABC.使C，D两点落在直线AB的两侧，如图，当∠ADB＝　 　°时，CD的值最大，CD的最大值为　 　.  120 6 2.如图，OE是等边△AOB的中线，OB＝4，C是直线OE上一动点，以AC为边在直线AC下方作等边△ACD，连接ED，下列说法正确的是 ( ) A.ED的最小值是2 B.ED的最小值是1 C.ED有最大值 D.ED没有最大值也没有最小值 B 3.如图，在等边△ABC中，AB＝8，点E在BC上，点F在△ABC的角平分线CD上，CE＝CF，则AE＋AF的最小值为　 　.  8 4.(2024·宜宾)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E，F分别是边CD，AD上的动点，且CE＝DF.当AE＋CF的值最小时，则CE＝   　.  5.如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是 　 　.  3 6.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在原点，点A，C在坐标轴上，点D的坐标为(6，4)，E为CD的中点，点P，Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为   　. (，0) 7.如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于F，交AD于H.AB＝4，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P也随之运动，则P点的路径长为 　 　，DP的最小值为  　.  2 8.(2020·武汉五调)如图，将矩形ABCD沿MN折叠，点A落在点R处，点B落在CD边的点S处，连接BS交MN于点P，Q是RS的中点.若AB＝2，BC＝3，则PS＋PQ的最小值为  　.  9.如图，正方形ABCD的边长为1，点E为BC边上的一动点(不与B，C重合)，过点E作EF⊥AE，交CD于点F，则线段CF长度的最大值为  　.  10.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，动点P满足S△PAB＝ S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA＋PB的最小值为 ( ) A.2 B.2 C.3 D. A 11.如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，点P为线段AB上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止.过点P作PM⊥AC于点M，作PN⊥BC于点N，连接MN，线段MN的长度y与点P的运动时间t(秒)的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为 ( ) A.(5，5) B. (6，) C.() D.(，5) C 本讲内容结束 $$