专题练测3 一次函数的图象与性质（PPT课件）-【中考导学案】2025年中考数学复习练测（武汉专用）

专题练测3　一次函数的图象与性质 《中考导学案》 2025武汉数学 1 1.(2024·通辽)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2(其中k1k2≠0，k1，k2，b1，b2为常数)的图象分别为直线l1，l2.下列结论正确的是 ( ) A.b1＋b2>0 B.b1b2>0 C.k1＋k2<0 D.k1k2<0 A 2.一次函数y＝kx－1的函数值y随x的增大而减小，当x＝2时，y的值可以是 ( ) A.2 B.1 C.－1 D.－2 D 3.(2024·山西)生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为 ( ) A.y＝7.5x＋0.5 B.y＝7.5x－0.5 C.y＝15x D.y＝15x＋45.5 尾长x(cm) 6 8 10 体长y(cm) 45.5 60.5 75.5 A 4.李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度.在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是 ( ) B 5.(2024·呼伦贝尔)已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.如图所示的图象反映的过程是:该同学从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐，饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间，y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论: ①体育场离该同学家2.5 km； ②该同学在体育场锻炼了15 min； ③该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍；　 ④若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，则a的值是3.75. 其中正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 6.(2024·镇江)甲、乙两车出发前油箱里都有40 L油，油箱剩余油量y(单位:L)关于行驶路程x(单位:百公里)的函数图象分别如图所示，已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2 L，则下列关系正确的是 ( ) A.＝2 B.＝2 C.＝2 D.＝2 B 7.一个生产、装箱流水线，生产前没有积压产品，开始的3小时只生产，3小时后安排装箱(生产没有停止)，8小时后生产停止只安排装箱，第13小时时生产流水线刚好没有积压产品，已知流水线的生产、装箱的速度保持不变，流水线上积压产品(没有装箱产品)y(吨)与流水线工作时间x(小时)之间的函数关系如图所示，则在整个 过程中，积压产品最多为( ) A.9.5吨 B.10吨 C.11吨 D.12吨 D 8.周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中， 甲、乙两人相距的路程y(单位:米)与乙骑行的时 间x(单位:分钟)之间的关系如图所示，则乙到达 B地的时间比甲晚 ( ) A.8分钟 B.10分钟 C.12分钟 D.14分钟 C 9.(2024·临夏州)如图1，在矩形ABCD中，BD为其对角线，一动点P从D出发，沿着D→B→C的路径行进，过点P作PQ⊥CD，垂足为Q.设点P的运动路程为x，PQ－DQ为y，y与x的函数图象如图2，则AD的长为( ) A. B. C. D. B 10.请写出一个一次函数的表达式，使得它的图象经过点(3，2)，并使y随x的增大而减小:　 　.  11.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(1，3)和(－1，2)，则k2－b2＝ 　 　.  y＝－x＋5(答案不唯一) －6 12.(2024·资阳)小王前往距家2 000米的公司参会，先以v0(米/分)的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程s(单位:米)与离家的时间t(单位:分钟)之间的函数图象如图所示.若小王全程以v0(米/分)的速度步行，则他到达时距会议开始还有　 　分钟.  5 13.如图，直线y＝kx－2k＋3(k为常数，k<0)与x，y轴分别交于点A，B，则的值是 　 　.  1 14.如图，在“探索一次函数y＝kx＋b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了平面直角坐标系中的三个点:A(0，2)，B(2，3)，C(3，1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的 图象，并得到对应的函数表达式y1＝k1x＋b1，y2＝ k2x＋b2，y3＝k3x＋b3.分别计算k1＋b1，k2＋b2，k3＋ b3的值，其中最大的值等于　 　.  5 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(－8，6)，过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、点A，直线y＝－2x－6与AB交于点D，与y轴交于点E，动点M在线段BC上，动点N在直线y＝－2x－6上，若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，则点 M的坐标为 　 　.  (－8，6)或(－8，) 16.(2024·牡丹江)一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地.甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早 h到达目的地.甲、乙两车之间的路程y(km)与两车行驶时间x(h)的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题: (1)甲车行驶的速度是　 km/h，并在图中括号内填上正确的数； 解析:由图象可知，甲车 h行驶的路程为(200－180)km. ∴甲车行驶的速度是(200－180)÷＝70(km/h)， ∴甲车行驶的路程为70×(4＋)＝300(km). 70 300 (2)求图中线段EF所在直线的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； 300 解:(2)由图象可知E(，0)，F(4，180). 设线段EF所在直线的函数解析式为y＝kx＋b， 则解得 ∴线段EF所在直线的函数解析式为y＝120x－300. (3)请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 300 解析:由题意知，A，C两地的距离为(4＋)×70＝300(km)，乙车行驶的速度为300÷－70＝50(km/h)，C，B两地的距离为50×4＝200(km)，A， B两地的距离为300－200＝100(km). 设两车出发x h，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍.分两种情况:当甲、乙相遇前时，200－50x＝3(100－70x).解得x＝；当甲、乙相遇后时，200－50x＝3(70x－100).解得x＝.综上可知，两车出发 h或 h时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 300 本讲内容结束 $$