第十八章平行四边形（单元测试）2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十八章平行四边形（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列选项中，矩形一定具有的性质是（    ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．邻边相等 D．一条对角线平分一组对角 2．如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，则为（　　）    A． B． C． D． 3．如图，大正方形中摆放了两个小正方形，设它们的面积分别为，则 之间的关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 4．四边形的对角线和相交于点O．有下列条件：①；②；③；④矩形；⑤菱形；⑥正方形．则下列推理正确的是（　　） A．②③→⑥ B．①②→⑤ C．①④→⑤ D．②⑤→⑥ 5．如图，在中，，，点E为中点，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（    ） A． B．3 C． D．4 7．如图，在菱形中，，，E，F分别是边上的动点，连接和，G，H分别为，的中点，连接，则的最小值为（    ）    A． B． C． D．1 8．四边形的对角线和相交于点O，设有下列条件：①；②；③；④矩形；⑤菱形，⑥正方形，则下列推理不成立的是（    ） A．①④⇒⑥ B．①③⇒⑤ C．①②⇒⑥ D．②③⇒④ 9．如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）    A．四边形是平行四边形 B．如果，那么四边形是矩形 C．如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形 D．如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形 10．如图所示，在中，，，D是边的中点，E是边上一点，若平分的周长，则的长是（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为 ． 12．如图，在中，，是的中点，若，则的长为 ． 13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E、F两点，AB=6，BC=10，则EF的长度是 ．    14．如图，矩形纸片中，，将纸片折叠，使顶点A与边上的点E重合，折痕分别与、交于点F、G，若，则的长为 ． 15．如图，分别是和的平分线，．若，则的周长为 ．     16．如图，现有一张边长为的正方形纸片，点为正方形边上的一点（不与点，点重合）将正方形纸片折叠，使点落在边上的处，点落在处，交于，折痕为，连接，.则的周长是 ． 17．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为 . 18．如图，在四边形中，，，，点自点向以的速度运动，到点即停止．点自点向以的速度运动，到点即停止，点，同时出发，设运动时间为．当 时，四边形是平行四边形． 三、解答题 19．如图，在中，于点D，，E是斜边的中点．是多少度？为什么？ 20．如图，平行四边形的对角线、相交于点，、分别是、的中点．    (1)求证：； (2)如果平行四边形的面积为，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有面积等于的三角形． 21．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．转动其中一张纸条，线段和的长度有什么关系？为什么？ 22．如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度． (1)请在所给的网格内画出以线段为边的菱形，并写出点D的坐标___________； (2)线段的长为___________． 23．如图，在四边形中，平分． (1)求证：四边形是菱形． (2)过点作，交的延长线于点，若 ①求菱形的面积． ②求四边形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D 11．30 12．4 13．2 14． 15．30 16．16. 17．． 18． 19． 20．(1)11 (2) 21． 22．(1) (2) 23．(1)11 (2)①，② 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$