选填题高分特训（3）(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

选填题高分特训（三） （1~18题 满分: 72分 时间: 40分钟） 2025重庆数学 《学本课堂》 1 一、选择题:(本大题10个小题,共40分) 1.-的绝对值是 ( ) A. B.- C.-5 D.5 2.如图是由6个大小相同的正方体搭成的立体图形,从上面看到的平面图形是 ( ) A D A. B. C. D. 3.若反比例函数y =的图象经过点(2,-2),则k 的值是 ( ) A.-6 B.-4 C.4 D.2 4.如图, ABC 是等腰直角三角形,a∥b.若∠1=125°,则∠2的度数是 ( ) A.30° B.35° C.40° D.45° A B 第4题图 5.如图, ABC 与DEF 位似,位似中心为点O,若OA∶AD=1∶2,则ABC与DEF 的相似比为 ( ) A.1∶2 B.2∶3 C.1∶3 D.1∶9 C 6.苯是一种有机化合物,是组成结构最简单的芳香烃,可以合成一系列衍生物.如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式,第①个图案需要9根小木棒,第②个图案需要16根小木棒,第③个图案需要23根小木棒……按此规律,第⑧个图案需要小木棒的根数是 ( ) C A.51 B.55 C.58 D.65 7.估计-2的值在 ( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.如图,∠ABC=∠DAC=90°,∠BAC=30°,∠ACD=45°,点E 为CD 的中点,以点C 为圆心,CE 为半径画弧线EGH,点C,B,H 共线,若BC=2 cm,则阴影部分的面积为 ( ) A.π cm2 B.π cm2 C. cm2 D. cm2 第8题图 B C 9.如图,在边长为4的正方形ABCD 中,点E,F 分别是BC,AB上的点,连接DE,DF, EF,满足∠DEF=∠DEC.若AF=1,则EF 的长为 ( ) A.2.4 B.3.4 C. D. B 【思路点拨】在EF上截取EG=EC,连接DG,证明DCE≌DGE,RtDAF≌RtDGF,可得AF=GF=1.在RtBEF 中,根据勾股定理可以求出EG,进而解决问题. 10.对于多项式:2x-6,3x-2,4x-1,5x+3,我们用任意两个多项式求差后所得的结果,再与剩余两个多项式的差作减法运算,并算出结果,称之为“双减操作”例如:(2x-6)-(4x-1)=-2x-5,(5x+3)-(3x-2)=2x+5,(-2x-5)-(2x+5)=-4x-10,给出下列说法: ①x为任意整数时,所有“双减操作”的结果都能被2整除; ②至少存在一种“双减操作”,使其结果为2x-8; ③所有的“双减操作”共有5种不同的结果. 以上说法中正确的有 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 【思路点拨】令A=2x-6,B=3x-2,C=4x-1,D=5x+3,所有“双减操作”的结果就是在A,B,C,D 四个整式前面增添两个“-”号和两个“+”号,据此列出所有计算结果,再逐一判断即可. B 二、填空题:(本大题8个小题,共32分) 11.计算:-2+(π-3)0=　 　.  12.若一个正多边形的内角和比四边形的内角和多360°,则这个正多边形的每个内角的度数为　 　.  10 120° 13.在4张完全相同的卡片上,分别标出数字1,2,3,4.从中随机抽取1张后,放回再混合在一起.然后随机抽取一张,那么第二次抽取卡片上的数字能够整 除第一次抽取卡片上的数字的概率是  　.  14.一件商品原价300元,连续两次降价后的售价是243元,若每次降价的百分率相同,那么这个百分率为　 　.  10% 15.如图,在△ABC中,点D,E,F 分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB, CF=3BF .如果S△ADE=2,那么S四边形DBCE=　 　.  30 16.若关于x 的不等式组至少有三个整数解,且关于y 的分式方程+=2的解是非负整数,则所有满足条件的整数a 的值之和是　 　.  10 17.如图,A,F,B,C 是☉O上的四个点,四边形OABC 是平行四形,∠FAB=15°, 连接OF 交AB 于点E,过点C 作☉O 的切线交AB 的延长线于点D,交AF 的延长线于点H,那么∠AOF=　 　°;若OA=3,则CH=　 　.  【思路点拨】连接OB,易得△AOB是等边三角形,由∠BOF=2∠FAB 可求∠AOF ; 证明△DBC≌△EAO 可得BD=AE=BE,然后根据△AEF ∽△ADH,利用相似三角形的性质求解. 30 9-3 18.若一个四位数的各个数位上的数字不同,且各个数位上的数字之和为完全平方数,则称这个四位数为“和平数”,那么最大的“和平数”为　 　;将一个“和平数”M 的前两位数字组成的两位数记为s,后两位数字组成的两位数记为t,规定F (M )=,G (M )=.若F (M ),G (M ) 都是整数,则满足条件的M 的最大值和最小值的差为　 　.  9 871 4 761 【解析】为最大的“和平数”,而1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,0≤d≤9,但各个数位上的数字不同,而各个数位上的数字之和为完全平方数. ∴这个最大的完全平方数为25. ∴最大的“和平数”为. 当b=8,c=7时,d=25-9-8-7=1. ∴最大的“和平数”为9 871. ∵s=10a+b,t=10c+d, ∴F (M )==, G (M )==. ∵F (M ),G (M )都是整数, ∴设=k1,=k2,k1,k2为整数, 则10(a+c)+b+d=9k1①,10(a-c)+b-d=3k2②. ①+②,得20a+2b=18a+2(a+b)=9k1+3k2=3(3k1+k2). ①-②,得20c+2d=18c+2(c+d)=9k1-3k2=3(3k1-k2). ∴a+b,c+d 都能被3整除. ∴a+b+c+d 能被3整除. ∵1≤a≤9,0≤b≤9,1≤c≤9,0≤d≤9, ∴4<a+b+c+d<36. ∴a+b+c+d=9或16或25. 而a+b+c+d 能被3整除,∴a+b+c+d=9. 又∵a+b,c+d 都能被3整除,∴当a+b=6,c+d=3时,M最大;当a+b=3,c+d=6时,M最小.∴M最大=6 021,M最小=1 260,M最大-M最小=4 761. 故答案为9 871;4 761. 本讲内容结束 $$