素养练测24 图形的相似(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测24　图形的相似 第五单元　图形的变化 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.若两个相似多边形的面积比为4∶9，则它们对应边的比是(　　) A.3∶2 B.2∶3 C.9∶4 D.4∶9 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 2.(2024·陕西) 如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上， AF与DC交于点H，若AB＝6，CE＝2，则DH的长为(　　) B A.2 B.3 C. D. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 3.(2024·湖南) 如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点.下列 结论中，错误的是(　　) A.DE∥BC B.△ADE∽△ABC C.BC＝2DE D.S△ADE＝S△ABC D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 4.(2024·连云港)下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形 分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为(　　) A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 5.(2024·浙江) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与 △A'B'C'是位似图形，位似中心为点O.若点A(－3，1) 的对应点为A'(－6，2)，则点B(－2，4)的对应点B'的坐 标为(　　) A.(－4，8) B.(8，－4) C.(－8，4) D.(4，－8) A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 6.(2024·云南) 如图，AB与CD交于点O，且AC∥BD.若 ，则＝________.    首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 7.(2024·扬州) 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线 传播特性实现图象投影的方法.如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O 在屏幕(竖直放置)上成像A'B'，设AB＝36 cm，A'B'＝24 cm，小孔O到 AB的距离为30 cm，则小孔O到A'B'的距离为__________ cm.  20 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 8.(2024·湖北) 如图，由三个全等的三角形(△ABE，△BCF，△CAD)与中间的小等边三角形DEF拼成一个大等边三角形ABC.连接BD并延长交AC于点G.若AE＝ED＝2，则(1)∠FDB的度数是__________;(2)DG的 长是__________.  30°   首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11 9.在《数书九章》(宋·秦九韶)中记载了一个测量 塔高的问题:如图，AB表示塔的高度，CD表示竹 竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度， AB，CD，EF在同一平面内，点A，C，E在同一 条水平直线上.已知AC＝20 m，CE＝10 m，CD＝7 m，EF＝1.4 m，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度.根据以上信息，塔的高度为__________m.  18.2 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12 素养提优 02 13 10.(2024·成都) 在▱ABCD中，按以下步骤作图:①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N;②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O;③作射线BO，交AD于点E，交CD的延长线于点F.若CD＝3，DE＝2，下列结论错误 的是(　　) A.∠ABE＝∠CBE B.BC＝5 C.DE＝DF D. D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14 11. (2024·上海) 如图，在矩形ABCD中，E为边CD上一点，且AE⊥BD. (1)求证:AD2＝DE·DC; 证明:∵在矩形ABCD中，∠BAD＝∠ADE＝90°，AB＝DC， ∴∠ABD＋∠ADB＝90°. ∵AE⊥BD，∴∠DAE＋∠ADB＝90°. ∴∠ABD＝∠DAE. 又∵∠BAD＝∠ADE＝90°， ∴△ADE∽△BAD. ∴.∴AD2＝DE·BA. 又∵AB＝DC， ∴AD2＝DE·DC. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)F为线段AE延长线上一点，且满足EF＝CF＝BD，求证:CE＝AD. 证明:连接AC，交BD于点O. ∵在矩形ABCD中，∠ADE＝90°， ∴∠DAE＋∠AED＝90°. ∵AE⊥BD，∴∠DAE＋∠ADB＝90°. ∴∠ADB＝∠AED. ∵∠FEC＝∠AED，∴∠ADO＝∠FEC. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 ∵在矩形ABCD中，OA＝OD＝BD， EF＝CF＝BD，∴OA＝OD＝EF＝CF. ∴∠ADO＝∠OAD，∠FEC＝∠FCE. 又∵∠ADO＝∠FEC， ∴∠ADO＝∠OAD＝∠FEC＝∠FCE. 在△ODA和△FEC中， ∴△ODA≌△FEC(AAS). ∴CE＝AD. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 18 12.(2024·烟台) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为对角线BD，AC的三等分点，连接AE并延长交CD于点G，连接EF，FG.若∠AGF＝α， 则∠FAG用含α的代数式表示为(　　) A. B. C. D. B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 19 13.(2024·眉山) 如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝120°，过点D 作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接AE分别交BD，CD于点F，G， 则FG的长为_________.    首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14.(2024·山西) 如图，在▱ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC于点E， 点F是AE延长线上一点，且∠ACF＝∠CAF，线段AB，CF的延长线交 于点G.若AB＝，AD＝4，tan∠ABC＝2，则BG的长为________.    首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$