素养练测22 与圆有关的计算(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测22　与圆有关的计算 第四单元　图形的性质 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.(2024·贵州) 如图，在扇形纸扇中，若∠AOB＝150°，OA＝24，则的长为(　　) A.30π B.25π C.20π D.10π C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 2.如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边 形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为(　　) A.10 B.9 C.8 D.7 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 3.如图，正六边形ABCDEF内接于☉O，且☉O的半径为2，则这个正六 边形的边心距为(　　) A.2 B.1 C. D. D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 4.如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是 上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E， 若＝2，则图中阴影部分的面积为(　　) A. B. C. D. D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 5.将一个半径为1的圆形纸片，按如图所示的方式连续对折三次之后， 用剪刀沿虚线①剪开，则虚线①所对的圆弧长为(　　) A A. B. C. D.π 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 6.(2024·黑龙江) 若圆锥的底面半径为3，侧面积为36π，则这个圆锥侧面展开图的圆心角是__________°.  7.(2024·吉林) 某新建学校因场地限制，要合理规 划体育场地.小明绘制的铅球场地设计图如图所示， 该场地由☉O和扇形OBC组成，OB，OC分别与 ☉O交于点A，D.OA＝1 m，OB＝10 m，∠AOD＝ 40°，则阴影部分的面积为__________m2.(结果保留π)  90 11π 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 8.(2024·临夏州) 如图，对折边长为2的正方形纸片ABCD，OM为折痕， 以点O为圆心，OM为半径作弧，分别交AD，BC于E，F两点，则的 长度为_________.(结果保留π)   首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 9.(2024·巴蜀三模) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别以B，D为圆心，OB，OD长为半径画弧，交BC，AD于点E，F，若AB ＝1，∠ACB＝30°，则图中阴影部分的面积是_________.(结果保留π)    首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11 素养提优 02 12 10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何?”译文:屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一(如图)，米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为5尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积为(　　) A.平方尺 B.平方尺 C.平方尺 D.45π平方尺 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13 11.(2024·呼伦贝尔) 为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路.如图，与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是72°，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽AC的长约是_________米. (π取3.14，计算结果精确到0.1米)  28.7 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12.(2024·广东) 综合与实践 【主题】滤纸与漏斗 【素材】如图1所示. ①一张直径为10 cm的圆形滤纸; ②一只漏斗口直径与母线均为7 cm的圆锥形过滤漏斗. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 【实践操作】 步骤1:取一张滤纸; 步骤2:按如图2所示步骤折叠好滤纸; 步骤3:将其中一层撑开，围成圆锥形; 步骤4:将围成圆锥形的滤纸放入如图1所示漏斗中. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 【实践探索】 (1)滤纸是否能紧贴此漏斗内壁(忽略漏斗管口处)?用你所学的数学知识说明; 解:滤纸能紧贴此漏斗内壁. 理由:如图作出示意图，由题意知，AB＝AC＝BC＝7 cm.折叠后CD＝CE＝×10＝5(cm). ∵底面周长为×10π＝5π(cm)， ∴DE·π＝5π cm.∴DE＝5 cm. ∴.∴△CDE∽△CAB. ∴滤纸能紧贴此漏斗内壁. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)当滤纸紧贴漏斗内壁时，求滤纸围成圆锥形的体积.(结果保留π) 解:由(1)知，CD＝DE＝CE＝5 cm. ∴∠CDE＝60°. 过点C作CF⊥DE于点F， 则DF＝DE＝ cm. 在Rt△CDF中，CF2＝(cm). ∴V＝π×××π(cm3). ∴滤纸围成圆锥形的体积是π cm3. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 19 13.如图，四边形OABC1是正方形，曲线C1C2， C2C3，C3C4，C4C5，…叫作“正方形的渐开 线”，其中， …的圆心依次按O，A，B，C1循环，当OA＝ 1时，弧C2 024C2 025的长为(　　) A.1 012π B.1 022.5π C.2 024π D.2 025π A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 20 14.数学文化我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”， 利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算圆周率， 并指出在圆的内接正多边形边数加倍的过程中“割之弥 细，所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.141 6.如图，☉O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形的面积近似估计☉O的面积，可得π的估计值为.若用圆内接正八边形的面积近似估计☉O的面积，可得π的估计值为__________.  2 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$