素养练测20 圆的基本性质(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测20　圆的基本性质 第四单元　图形的性质 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.(2024·临夏州) 如图，AB是☉O的直径，∠E＝35°，则∠BOD＝ (　　) D A.80° B.100° C.120° D.110° 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 2.(2024·牡丹江) 如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，AB是☉O 的直径，若∠BEC＝20°，则∠ADC的度数为(　　) A.100° B.110° C.120° D.130° B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 3.苏州园林中的月亮门是中国古典园林住宅中常见的圆弧形洞门(如图1)， 因圆形如月而得名.月亮门因其寓意美好且形态优美，被广泛使用.图2 是小明同学家中的月亮门示意图，经测量，水平跨径AB为2.4米，水平 木条BD和铅锤木条CD长都为0.4米，点C恰好落在☉O上，则此月亮门 的半径为(　　) A.2.1米 B.2.0米 C.1.9米 D.1.8米 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 4.(2024·武汉) 如图，四边形ABCD内接于☉O，∠ABC＝60°， ∠BAC＝∠CAD＝45°，AB＋AD＝2，则☉O的半径是(　　) A. B. C. D. A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 5.战国时期数学家墨子撰写的《墨经》一书中，就有“圆，一中同长也” 的记载，这句话里的“中”字的意思可以理解为__________.  6.(2024·黑龙江) 如图，△ABC内接于☉O，AD是直径，若∠B＝25°， 则∠CAD＝__________°.  圆心 65 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 7.如图，AB为☉O的弦，半径OC⊥AB，垂足为D.如果AB＝10 cm，CD ＝3 cm，那么☉O的半径是_________ cm.    首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 8.某游乐园的摩天轮是市民周末休闲的好去处.如图，如果该摩天轮主 视图的直径为88米，最高点A距地面100米，匀速运行一圈所需的时间 是18分钟.但受周边建筑物影响，如果乘客与地面距离不低于34米时为 最佳观景期，那么在摩天轮运行一圈中最佳观景时长为________分钟.  12 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 素养提优 02 11 9.紫砂壶是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程中需要用到几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，其形状及使用方法如图1所示.当制壶艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证需要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上.图2是正确使用该工具时的示意图. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12 如图3，☉O为某紫砂壶的壶口，已知A，B两点在☉O上， 直线l过点O，且l⊥AB于点D，交☉O于点C.若AB＝ 48 mm，CD＝12 mm，则这个紫砂壶的壶口半径r的 值为(　　) A.30 B.30 C.30 D.40 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10.如图，四边形ABCD内接于☉O，AC⊥BD.若∠AOD＝120°，AD＝ ，则BC的长为__________.  1 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11.如图，CD是☉O的直径，AC，AB，BD是☉O的弦，AB∥CD. (1)求证:AC＝BD; 证明:过点O作OF⊥AB于点F，延长OF交☉O于点E. ∵AB∥CD，∴OF⊥CD. 又∵CD是☉O的直径， ∴. ∴，即. ∴AC＝BD. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15 (2)如果弦AB长为8，它与劣弧组成的弓形高为2，求CD的长. 解:∵OF⊥AB，∴AF＝AB＝4. 设OC＝OE＝OA＝r， 则OF＝OE－EF＝r－2. 在Rt△AOF中，有OF2＋AF2＝OA2， ∴(r－2)2＋42＝r2.解得r＝5. ∴CD＝2r＝10. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 16 素养展示 03 17 12.如图，四边形ABCD为☉O的内接四边形，AD＝BC，∠ACB＝30°， ∠ADC＝75°，则＝(　　) A. B. C. D. D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 18 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，☉O是以AC为直径的圆，点D为☉O上一点，连接OD，BD，E是OD的中点，连接AE，则BD＋AE的最小值是__________.  6 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14.(2024·长春) 如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是的中点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，DB交AC于点G，连接AD.给出下面四个结论: ①∠ABD＝∠DAC; ②AF＝FG; ③当DG＝2，GB＝3时，FG＝; ④当＝2，AB＝6时，△DFG的面积是. 上述结论中，正确结论的序号有__________.  ①②③ 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15.如图1，AB是☉O的弦，点C和点D是☉O上的点，AD和BC交于点P，AD＝BC. (1)求证:AP＝BP; 证明:连接AC，DB. ∵AD＝BC，∴.∴. ∴∠ABC＝∠BAD. ∴AP＝BP. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 21 (2)如图2，若AD⊥BC，E是上一点且，AE与BC交于点F，求证:BE＝BF. 证明:连接AC. ∵，∴∠CAP＝∠FAP. 又∵AD⊥BC，∴∠APC＝∠APF＝90°. ∴∠C＝∠AFC. 又∵∠AFC＝∠BFE，∠C＝∠E， ∴∠BFE＝∠E. ∴BE＝BF. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$