素养练测18 多边形与平行四边形(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测18　 多边形与平行四边形 第四单元　图形的性质 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.(2024·遂宁) 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内 角和为1 080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为(　　) A.36° B.40° C.45° D.60° C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 2.(2024·两江新区) 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为 (　　) C A.180° B.270° C.360° D.540° 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 3.(2024·赤峰) 如图，是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分，若l，m所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是 (　　) A.5 B.6 C.8 D.10 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 4.(2024·秀山县) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点 O，下列说法正确的是(　　) A.∠ABD＝∠CBD B.∠BAD＝2∠ABC C.OB＝OD D.OD＝AD C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 5.(2024·万州区) 如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C，D 的坐标分别是(－5，0)，(0，0)，(2，3)，则顶点A的坐标是(　　) A.(－2，3) B.(－3，2) C.(－2，2) D.(－3，3) D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 6.(2024·一中) 在平行四边形ABCD中，CF⊥AB于点F，E为BC上一 点，连接DE交CF于点G，已知AD＝7，AB＝BE＝5，若∠EGF＝α， 则∠A的角度用含α的代数式表示为(　　) A.90°＋α B.180°－α C.180°－2α D.2α D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 7.(2024·南开开学) 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是__________边形.  8.(2024·广州) 如图，在▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上， BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE＝__________.  九 5 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 9.(2024·威海) 如图，在正六边形ABCDEF中，AH∥FG，BI⊥AH， 垂足为I.若∠EFG＝20°，则∠ABI＝__________.  50° 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11 10.(2024·江西) 追本溯源 题(1)来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题(2). (1)如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作BC的平行线，交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由; 解:△BDE 的形状是等腰三角形. 理由:∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD. 又∵BC∥ED，∴∠EDB＝∠CBD. ∴∠EDB＝∠ABD.∴EB＝ED. ∴△BDE是等腰三角形. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12 方法应用 (2)如图2，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交边AD于点E，过点A作AF⊥BE交DC的延长线于点F，交BC于点G. ①图中一定是等腰三角形的有__________;  A.3个 　 B.4个　 C.5个　 D.6个 B 解: [共有四个等腰三角形，分别是△ABE，△ABG，△AFD，△CGF.] 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13 ②已知AB＝3，BC＝5，求CF的长. 解:由(1)可知，∠ABE＝∠EBG＝∠AEB. AB＝AE＝3.∵AF⊥BE，∴∠BAF＝∠EAG. ∵BC∥AD，∴∠EAG＝∠AGB. ∴∠BAF＝∠AGB.∴AB＝BG＝3. ∵AB∥FD，∴∠BAG＝∠CFG. ∵∠AGB＝∠CGF，∴∠CGF＝∠CFG. ∴CG＝CF.∵CG＝BC－BG＝5－3＝2， ∴CF＝2. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14 素养提优 02 15 11.(2024·凤鸣山) 如图，在▱ABCD中，∠BAD和 ∠ADC的平分线交于点O，且分别交直线BC于点E， F.若AB＝6，BC＝4，则OE2＋OF2的值是(　　) A.50 B.64 C.100 D.121 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 16 12.(2024·实验外语校二诊) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝45°， AB＝6， BC＝12.E为BC边上一点，且满足CE＝AE，作∠CEA的平 分线EF交AD于点F，则EF的长度为__________.  2 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13.(2024·巴川)如图，在平行四边形ABCD中，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，交AC分别于点E，F.已知平行四边形ABCD的周长为36. (1)求证:BE＝DF; 证明:∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC. ∴∠DAC＝∠BCA. ∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC， ∴∠ADF＝∠ADC，∠CBE＝∠ABC. 又∵∠ADC＝∠ABC，∴∠ADF＝∠CBE. 又∵AD＝BC，∴△ADF≌△CBE(ASA). ∴BE＝DF. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)过点E作EM⊥AB于点M，若EM＝4，求△ACD的面积. 解:过点E作EN⊥BC于点N. ∵BE平分∠ABC，EM⊥AB，EN⊥BC， ∴EM＝EN＝4. ∵平行四边形ABCD的周长为36， ∴AB＋BC＝18. ∴S△ACD＝S△ABC＝S△ABE＋S△BCE ＝(AB＋BC)·EM ＝×4×18 ＝36. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 20 14.(2024·文峰) 如图，在平行四边形ABCD中， ∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点 F，DE，BF相交于点H，BF与AD的延长线相 交于点G，下面给出四个结论:①BD＝BE; ②∠A＝∠BHE;③AB＝BH;④△BCF≌△DCE.其中正确的结论有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 21 15.如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE、等边 △ADF，延长CB交线段AE于点G，连接CE，CF，EF，则有以下四个 结论:①△CDF≌△EBC;②CG⊥AE;③∠CDF＝∠EAF;④△ECF是等 边三角形.其中一定正确的有__________.(只填序号)  ①③④ 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$