素养练测17 等腰三角形与直角三角形(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测17　 等腰三角形与直角三角形 第四单元　图形的性质 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.(2024·酉阳县) 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放 在直尺的对边上.如果∠1＝22°，那么∠2的度数是(　　) A.23° B.22° C.38° D.33° A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 2.(2024·九龙坡区) 如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的直线距离，在地面上确定可直线到达点A、点B的点O，分别取OA，OB的中点 C，D，量得CD＝25 m，则A，B之间的直线距离是(　　) A.25 m B.30 m C.45 m D.50 m D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 3.(2024·忠县) 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方 形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别 是4，5，2，4，则最大正方形E的面积是(　　) A.15 B.61 C.69 D.72 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 4.(2024·渝中区) 如图，在一个长方形草坪ABCD上， 放着一根长方体的木块.已知AD＝6 m，AB＝4 m，该 木块的较长边与AD平行，横截面是边长为2 m的正方 形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达点C处需要走的最短 路程是(　　) A.8 m B.10 m C.2 m D.2 m B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 5.(2024·安徽) 如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点D在AB的延长线 上，且CD＝AB，则BD的长是(　　) A. B. C.2－2 D.2 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 6.(2024·一中) 如图，在△ABC中，点D，E在边AB上，连接CD，CE，满足CD⊥AB，AE＝CE，若AD＝6，BC＝5，BD＝3，则△BCE的面积 为_________.    首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 7.(2024·浙江) 如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，连接BE， DE.若∠AED＝∠BEC，DE＝2，则BE的长为__________.  4 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 8.已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠MAN＝∠BAC，∠MAN在∠BAC的内部，点M，N在BC上，点M在点N的左侧，探究线段BM，NC，MN之间的数量关系. 如图1，当∠BAC＝90°时，探究如下:由∠BAC＝90°， AB＝AC可知，将△ACN绕点A顺时针旋转90°，得到 △ABP，则CN＝BP且∠PBM＝90°，连接PM，易证 △AMP≌△AMN，可得MP＝MN，在Rt△PBM中，BM2＋BP2＝MP2，则有BM2＋NC2＝MN2. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11 (1)当∠BAC＝60°时，如图2，写出线段BM，NC，MN之间的数量关系:______________________________;  (2)当∠BAC＝120°时，如图3，写出线段BM，NC，MN之间的数量关系:______________________________.  BM2＋NC2＋BM·NC＝MN2 BM2＋NC2－BM·NC＝MN2 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12 素养提优 02 13 9.(2024·忠县) 在△ABC中，已知∠A＝30°，AC＝8，BC＝5，某同学用直尺和圆规先确定了三角形顶点A，C，在用BC长确定顶点B时，作 出了如图所示的两个B点，那么这两个B点之间的长度为(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14 10.(2024·大渡口区) 如图，在等边△ABC中，AB＝4，AD∥BC，AD＝AB，E为AC上一动点，连接DE，F为DE的中点，连接BF，则BF的 最小值是________.    首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11.(2024·铜梁区三模) 如图1，在△ABC中，∠B＝90°， AB＝2，BC＝3.点D从点A出发沿折线A→B→C方向运动， 到达点C后停止，连接AD，CD.设点D运动的路程为x， △ACD的面积为y. (1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围; 解:由于AB＝2，BC＝3， 当0＜x≤2，即点D在AB上时， 由题意，得AD＝x.∴y＝AD·BC＝x; 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 16 当2＜x＜5，即点D在BC上时，如图， CD＝2＋3－x＝5－x. ∴y＝CD·AB＝(5－x)×2＝－x＋5. 综上所述，y＝ 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)在图2给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质; 解:这个函数的图象如图所示. 该函数的一条性质:当0＜x＜2时，y随x的增大而增大; 当2＜x＜5时，y随x的增大而减小.由函数图象可知， 当x＝2时，y有最大值3.(答案不唯一) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 18 (3)结合函数图象，直接写出当y＝2时x的值. 解:结合函数图象可知，当y＝2时，x＝或3. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 20 12.(2024·育才二诊) 如图，在等边△ABC中，AB＝4， 点D在△ABC外部，且∠ADC＝90°，连接BD交AC 于点E，BE＝2ED，则CD的长为(　　) A.2 B.2 C.3 D.2 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13.(2024·齐齐哈尔) 已知矩形纸片ABCD，AB＝5，BC＝4，点P在边 BC上，连接AP，将△ABP沿AP所在的直线折叠，点B的对应点为B'， 把纸片展平，连接BB'，CB'，当△BCB'为直角三角形时，线段CP的长 为__________.  2或 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$