素养练测16 全等三角形(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测16　全等三角形 第四单元　图形的性质 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.(2024·八中) 下列命题:①两个图形全等，它们的形状相同;②两个图 形全等，它们的大小相同;③面积相等的两个图形全等;④周长相等的两 个图形全等.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 2.(2024·实验外语校) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足 分别是D，E，AD，CE交于点H，已知AE＝CE＝10，BE＝6，则CH的 长度为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 3.(2024·育才) 如图，在△ABC中，D是AC中点，E为AB上一点，连接ED并延长至点F，使得DF＝ED，连接FC，若∠B＝72°，CA平分 ∠BCF，则∠A的度数为(　　) A.108° B.72° C.68° D.54° D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 4.(2024·烟台) 某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各 组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 5.(2023·巴蜀) 如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥ AD，BF⊥AD.若CE＝8，BF＝5，EF＝4，则AD的长为__________.  9 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 6.(2024·临夏州) 如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(3，4)，点D在第一象限(不与点C重合)，且 △ABD与△ABC全等，点D的坐标是__________.  (1，4) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 7.(2024·牡丹江) 如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D，E， F三点共线，请添加一个条件______________________，使得AE＝CE.(只添一种情况即可)  DE＝EF(或AD＝CF) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 8.(2024·湖南) 如图，在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的高，在 BA，BC上分别截取线段BE，BF，使BE＝BF;分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，在∠ABC内，两弧交于点P，作射线BP，交AD于点M，过点M作MN⊥AB于点N.若MN＝2，AD＝4MD，则AM＝__________.  6 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11 9.(2024·南充) 如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E. (1)求证:△BDE≌△CDA; 证明:∵D为BC的中点，∴BD＝CD. ∵BE∥AC，∴∠EBD＝∠C，∠E＝∠CAD. 在△BDE和△CDA中， ∴△BDE≌△CDA(AAS). 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12 (2)若AD⊥BC，求证:BA＝BE. 证明:∵D为BC的中点，AD⊥BC， ∴直线AD为线段BC的垂直平分线. ∴BA＝CA. 由(1)可知△BDE≌△CDA.∴BE＝CA. ∴BA＝BE. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13 10.如图，△ABC中，∠ACD＝90°，AB＝10，AC＝6，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E. (1)线段AD与CE是否垂直?说明理由; 解:线段AD与CE垂直. 理由:在△AED和△ACD中， ∴△AED≌△ACD(AAS). ∴AE＝AC＝6，DE＝DC. ∴AD是CE的垂直平分线. ∴线段AD与CE垂直. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14 (2)求△BDE的周长; 解:∵∠ACD＝90°，AB＝10，AC＝6， ∴BC＝＝8，BE＝AB－AE＝4. ∴△BDE的周长为BD＋BE＋DE＝BC＋BE＝12. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15 (3)求四边形AEDC的面积. 解:S△ABC＝BC·AC＝24. ∵∠B＝∠B，∠BED＝∠BCA＝90°， ∴△BED∽△BCA. 又∵，∴S△BDE＝S△ABC＝6. ∴四边形AEDC的面积为24－6＝18. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 16 素养提优 02 17 11.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，连接AO并延长交BC于点D，OF⊥BC于点F，BE，CE是外角平分线，现给出下列结论: ①AD平分∠BAC; ②∠BOC与∠BEC互补; ③∠COD＝∠BOF; ④2∠DOF＋∠ACB＋∠COD＝180°. 其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 18 12.(2024·十八中) 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BD⊥ AD，垂足为D，过点D作DE∥AC交AB于点E，过点D作DF⊥DE交AC 于点F，连接EF，已知AB＝8，BD＝6，则EF＝________.    首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 20 13.(2024·两江新区) 如图，在Rt△DEF中，∠E＝90°，EF＝3 cm，DE＝ 4 cm，DF＝5 cm，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝∠D，BC＝9 cm，AC＝12 cm，AB＝15 cm.现有一动点P，从点C出发，沿着三角形的边CB→BA→AC运动，回到点C停止，速度为3 cm/s.若另外有一个动点Q，与点P同时出发，从点A开始沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止，若在两点运动过程中的某一时刻，恰好△BPQ和△DEF全等， 设点Q的运动速度为v cm/s，则v的值为(　　) A.5或9 B.5或 C.5或9或 D.5或9或或 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 21 14.如图，在平面直角坐标系中，已知A，B分别为x轴和y轴上一点，且OA＝OB，过点B作BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD＝AC，连接OC，OD，若点C在第一象限，点C的坐标为(2，1.5)，连接CD，AC 与OD交于点F，则点D的坐标为_____________.  (－1.5，2) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$