素养练测10 一次函数(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测10　一次函数 第三单元　函数 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.下列函数:①y＝x2－x;②y＝－x＋10;③y＝2x;④y＝－1.其中是一次 函数的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 2.(2024·七中) 一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kbx在同一坐标系中 的图象可能为(　　) A A B C D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 3.(2024·黔江实验中学) 已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线 y＝－3x上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y1＞y2＞y3 B.y1＜y2＜y3 C.y3＞y1＞y2 D.y3＜y1＜y2 4.(2024·巴南区) 已知一次函数y＝kx－4(k≠0)，y随x的增大而增大， 则k的值可以是(　　) A.－2 B.3 C.0 D.－3 A B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 5.(2024·育才) 若一次函数y＝(4－3k)x－2的图象经过点A(x1，y1)和点 B(x2，y2)，当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是(　　) A.k＜ B.k＞ C.k＜ D.k＞ D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 6.(2024·九龙坡区) 2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词引发热议“人工智能＋”.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给相距450 cm的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 设聪聪行走的时间为x(s)，聪聪和慧慧行走的路程分别 为y1(cm)，y2(cm)，y1，y2与x之间的函数图象如图所示， 则下列说法不正确的是(　　) A.慧慧比聪聪晚出发15 s B.慧慧提速后的速度为30 cm/s C.n＝45 D.从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之 间距离的最大值为140 cm D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 7.(2024·呼伦贝尔) 点P(x，y)在直线y＝－x＋4上，坐标(x，y)是二元 一次方程5x－6y＝33的解，则点P的位置在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝－x，直线l2与l1交于点B(a，－a)，与y轴交于点A(0，b).其中a，b满足(a＋2)2＋＝0，那么，下列说法: ①B点坐标是(－2，2); ②△ABO的面积是3; ③S△OBC∶S△AOB＝2∶1; ④当P的坐标是(－2，5)时，S△BCP＝S△AOB. 其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11 9.(2024·湖北) 铁的密度为7.9 g/cm3，铁块的质量m(单位:g)与它的体 积V(单位:cm3)之间的函数关系式为m＝7.9V，当V＝10 cm3时，m＝__________g.  10.(2024·凉山州) 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3，6)， B(0，3)两点，交x轴于点C，则△AOC的面积为__________.  79 9 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12 11.(2024·上海) 某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函 数关系.当投入10万元时销售额为1 000万元;当投入90万元时销售额为 5 000万元.则投入80万元时，销售额为__________万元.  12.(2023·一中) 若关于x的不等式组有且只有两个整数解， 关于m的一次函数y＝m＋a－18的图象不经过第二象限，则所有满足条 件的整数a的值之和为__________.  4 500 51 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13 13.根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b的解析式: (1)y与x成正比例，当x＝5时，y＝6; 解:设y＝kx.把x＝5，y＝6代入y＝kx，得5k＝6.解得k＝. 故所求函数解析式为y＝x. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14 (2)直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点. 解:∵直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点， ∴解得 ∴所求函数解析式为y＝x－. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15 素养提优 02 16 14.(2024·巴蜀) 已知甲、乙两车同时分别从相距320 km的A，B两地相向而行，乙车途经服务站加油后.发现此时与甲车相距80 km，乙车改变速度继续行驶 h后与甲车相遇.甲车到达B地后立即原路返回，结果比乙车晚 h到达A地. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 17 如图是两车距出发地的距离y(km)与行驶时 间x(h)之间的函数图象，则下列说法:(1)m＝ 80;(2)点H的坐标为(6，0);(3)直线CD的解析 式为y＝60x－40;(4)甲车返回的速度为 100 km/h;(5)甲车返回途中乙车从B地出发后 h和 h都与甲车相距 20 km.其中正确的有(　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15.(2024·万州区) 若关于x的分式方程＝2有整数解，且关 于x的一次函数y＝(a＋4)x＋a－5的图象经过第一、三、四象限，则符 合条件的所有整数a的和是__________.  2 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 16.(2024·一中) 夏天到了，又到了吃西 瓜的季节，某水果店花了1 500元购进了 750千克西瓜，每千克西瓜的售价为3元， 水果店销售该西瓜一段时间后，由于天气 炎热，西瓜开始腐坏，水果店计算了一下， 平均每卖出1千克西瓜就有2千克西瓜腐坏(腐坏的西瓜无法销售).全部售出以后，水果店为了“周年庆”活动，立即用2 300元以同样的进价第二次购进西瓜，活动期间每千克西瓜在原售价的基础上少0.2元，活动结束后，剩余西瓜恢复原价出售，并且没有腐坏，直至全部售完.西瓜的销量x(单位:千克)与水果店售出西瓜所获得的利润y(单位:元)之间的关系图象如图所示. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (1)a＝__________;b＝__________;  解:[根据题意，得西瓜的进价为＝2(元/千克). ∴当y＝510时，(3－2)a＝510.解得a＝510. 则剩余西瓜为750－510＝240(千克). ∵平均每卖出1千克西瓜就有2千克西瓜腐坏， ∴240千克西瓜中的西瓜卖出，的西瓜腐坏. ∴卖出的西瓜为80千克，腐坏的西瓜为160千克. ∴把750千克西瓜全部售完的利润为510＋80－160×2＝270(元)，∴b＝270.] 510 270 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)当第二次购进的西瓜全部售完后， 水果店两次销售西瓜所获得的总利润 为1 309 元，请问在“周年庆”期间 水果店卖出了多少千克西瓜? 解:第二次购进西瓜2 300÷2＝1 150(千克). 设“周年庆”期间水果店卖出了m千克西瓜， 则270＋(2.8－2)m＋(3－2)(1 150－m)＝1 309.解得m＝555. 答:“周年庆”期间水果店卖出了555千克西瓜. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (3)在整个销售过程中，当所获得的利润为336元时，请直接写出对应的西瓜销量. 解:①∵西瓜开始腐坏之前每千克的利润为1元， ∴当所获得的利润为336元时，西瓜的销量为336千克; 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 ②西瓜开始腐坏后，当所获得的利润为336元时，西瓜的销量为x千克.如图，根据题意可知，A(510，510)，B(750，270). 设线段AB所对应的函数解析式为y＝k1x＋n. 把A(510，510)，B(750，270)代入解析式，得 解得 ∴线段AB所对应的函数解析式为y＝－x＋1 020. 把y＝336代入y＝－x＋1 020，得 －x＋1 020＝336.解得x＝684; 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 ③第二次购进西瓜2 300÷2＝1 150(千克). ∵第一次购进西瓜利润为270元， ∴第二次购进西瓜利润为336－270＝66(元)， 66÷(2.8－2)＝82.5(千克)， 750＋82.5＝832.5(千克). 综上所述，所获得的利润为336元时，对应的西瓜销量为336千克或684千克或832.5千克. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 26 17.对于平面直角坐标系中的点P(x，y)，若x，y满足|x－y|＝1，则点P(x，y)就称为“好点”.例如:(5，6)，因为|5－6|＝1，所以(5，6)是“好点”.已知一次函数y＝3x＋m(m为常数)图象上有一个“好点”的坐标是(3，4)，则一次函数y＝3x＋m(m为常数)图象上另一“好点”的坐标是__________.  (2，1) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 27 18.(2024·綦江区) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5.动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿折线C→A→B运动，到达B点时停止运动.设点P的运动时间为t秒(0＜t＜8)，△BCP的面积为y. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (1)请直接写出y关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围; 解:∵∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5， ∴BC＝＝4. 当点P在AC边上，即当0＜t≤3时， ∵BC＝4，CP＝t， ∴y＝S△BCP＝BC·CP＝×4t＝2t; 当点P在AB边上时，即当3＜t＜8时，如图，过点C作CD⊥AB于点D. ∵SRt△ABC＝AC·BC＝AB·CD， 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 ∴CD＝. ∵BP＝8－t， ∴y＝S△BCP＝BP·CD＝－t＋. 综上所述，y关于t的函数表达式为 y＝ 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质; 解:y关于t的函数图象如图所示. 该函数的一条性质:当0＜t＜3时，y随t的增大而 增大;当3＜t＜8时，y随t的增大而减小. (答案不唯一) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (3)结合函数图象，直接写出当△BCP的面积小于3时t的值. 解:当2t＝3时，t＝; 当－t＋＝3时，t＝. 根据图象可知，当0＜t＜或＜t＜8时△BCP的面积小于3. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$