素养练测9 平面直角坐标系及变量与函数(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测9　平面直角坐标系及变量与函数 第三单元　函数 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.(2024·广西) 激光测距仪L发出的激光束以3×105 km/s的速度射向目 标M，t s后测距仪L收到M反射回的激光束.则L到M的距离d km与时间 t s的关系式为(　　) A.d＝ t B.d＝3×105 t C.d＝2×3×105 t D.d＝3×106 t A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 2.(2024·广西) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P的 坐标为(2，1)，则点Q的坐标为(　　) A.(3，0) B.(0，2) C.(3，2) D.(1，2) C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 3.(2024·包头) 如图，在平面直角坐标系中，四边 形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(1，2)， B(3，3)，C(5，0)，则四边形OABC的面积为(　　) A.14 B.11 C.10 D.9 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 4.(2024·威海) 同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间.甲、 乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙 车中途休息一段时间，继续行驶.如图表示甲、乙两车之间的距离y(km) 与时间x(h)的函数关系.下列结论正确的是(　　) A.甲车行驶 h与乙车相遇 B.A，C两地相距220 km C.甲车的速度是70 km/h D.乙车中途休息36分钟 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 5.(2024·威海) 定义新运算:①在平面直角坐标系中，{a，b}表示动点从 原点出发，沿着x轴正方向(a≥0)或负方向(a＜0)平移|a|个单位长度，再 沿着y轴正方向(b≥0)或负方向(b＜0)平移|b|个单位长度.例如，动点从原 点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再沿着y轴正方向平移1个单 位长度，记作{－2，1}.②加法运算法则:{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}， 其中a，b，c，d为实数.若{3，5}＋{m，n}＝{－1，2}，则下列结论正确 的是(　　) A.m＝2，n＝7 B.m＝－4，n＝－3 C.m＝4，n＝3 D.m＝－4，n＝3 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 6.(2024·巫山县) 如图，在象棋盘上建立适当的平面直角坐标系，使 “炮”的坐标为(－2，2)，“帅”的坐标为(1，－1)，则“马”的坐标 为__________.  (3，1) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 7.(2024·巴蜀开学) 在平面直角坐标系中，点M(2m－3，m＋3)在y轴上， 则点M的坐标为____________.  8.(2024·潼南区二模)函数y＝的自变量x的取值范围为_________.  9.已知点P(a－1，a2－9)在y轴上，则点P的坐标为__________.  10.(2024·江津区) 已知平面直角坐标系中有点A(－2，1)，过点A作 直线AB⊥x轴，如果AB＝3，且点B位于第三象限，则点B的坐标为_____________.  (0，4.5) x≥3 (0，－8) (－2，－2) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 11.(2024·永川区) 已知点A(2，2)，B(1，0)，点C在坐标轴上，且 △ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标:_____________ _____________________________.  (3，0)， (－1，0)，(0，2)，(0，－6) 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11 12.(2024·浙江) 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分.小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程s(米)与小明跑步时间t(分)的函数关系如图所示. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12   时间 里程分段 速度档 跑步里程 小明 16:00~16:50 不分段 A档 4 000米 小丽 16:10~16:50 第一段 B档 1 800米 第一次休息 第二段 B档 1 200米 第二次休息 第三段 C档 1 600米 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13 (1)求A，B，C各档速度(单位:米/分); 解:由题意可知，A档速度为 4 000÷50＝80(米/分). 则B档速度为80＋40＝120(米/分)， C档速度为120＋40＝160(米/分). 答:A，B，C各档速度分别为80米/分、120米/分、160米/分. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14 (2)求小丽两次休息时间的总和(单位:分); 解:小丽第一段跑步时间为1 800÷120＝15(分)， 小丽第二段跑步时间为(3 000－1 800)÷120＝10(分)， 小丽第三段跑步时间为 (4 600－3 000)÷160＝10(分)， 则小丽两次休息时间的总和为 50－10－15－10－10＝5(分). 答:小丽两次休息时间的总和为5分钟. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15 (3)小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等，求a的值. 解:∵小丽第二次休息后，在a分钟时两人跑步累计里程相等， ∴此时小丽在跑第三段，所跑时间为 a－10－15－10－5＝a－40(分). ∴80a＝3 000＋160(a－40). ∴a＝42.5. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 16 素养提优 02 17 13.(2024·武汉)如图，小好同学用计算机软件绘制函数 y＝x3－3x2＋3x－1的图象，发现它关于点(1，0)中心对 称.若点A1(0.1，y1)，A2(0.2，y2)，A3(0.3，y3)，…， A19(1.9，y19)，A20(2，y20)都在函数图象上，这20个点的 横坐标从0.1开始依次增加0.1，则y1＋y2＋y3＋…＋y19＋y20的值是(　　) A.－1 B.－0.729 C.0 D.1 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 18 14.对x，y定义一种新运算:x[ ]y＝(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则混合运算.例如，0[ ]2＝＝－2b. 已知1[ ]2＝3，－1[ ]3＝－2.请解答下列问题. (1)求a，b的值; 解:由1[ ]2＝3，－1[ ]3＝－2，得 解得 答:a的值为8，b的值为－1. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)若M＝(m2－m－1)[ ](2m－2m2)，则称M是m的函数，当自变量m在 －1≤m≤3的范围内取值时，函数值M为整数的个数记为k，求k的值. 解:当a＝8，b＝－1时，x[ ]y＝. M＝(m2－m－1)[ ](2m－2m2)＝－2m2＋2m＋4＝－2. 又∵－1≤m≤3， ∴当m＝时，M取最大值; 当m＝－1时，M＝0;当m＝3时，M＝－8. ∴－8≤M≤.∴k＝8＋4＋1＝13. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 21 15.关于x的新函数定义如下: (1)当x＝0时，y＝1; (2)当x＝(p是正整数，q是整数，q≠0，且p，q不含除1以外的公因数)时，y＝; (3)当x为无理数时，y＝0. 例:当x＝时，y＝;当x＝－时，y＝. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 22 以下结论: ①当x＝时，y＝0; ②若a，b是互不相等且不为0的有理数，当x＝a时，函数值记为y1，当x＝b时，函数值记为y2，当x＝a·b时，函数值记为y3，则一定有y1y2＝y3; ③若y＝，则对应的自变量x有且只有4种不同的取值; ④若2 024≤x≤2 025，则满足y≥的自变量x的取值共有5个. 其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 16.(2024·河北)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数(当余数为0时，向右平移;当余数为1时，向上平移;当余数为2时，向左平移)，每次平移1个单位长度. 例:“和点”P(2，1)按上述规则连续平移3次后，到达点P3(2，2)，其平移过程如下: P(2，1) 余0 P1(3，1) 余1 P2(3，2) 余2 P3(2，2). 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(－1，9)，则点Q 的坐标为(　　) A.(6，1)或(7，1) B.(15，－7)或(8，0) C.(6，0)或(8，0) D.(5，1)或(7，1) D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 17.(2023·八中) 已知动点P从点A出发沿图1的边框 (边框拐角处都互相垂直)按A→B→C→D→E→F的路 径移动，相应的△AHP的面积y(cm2)关于移动路程 x(cm)的关系图象如图2，若AH＝2 cm，根据图象 信息回答下列问题: (1)图1中AB＝__________ cm;  解: [由图象可得3＝×2×AB. ∴AB＝3 cm.] 3 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 解: [由图象可得当0＜x≤3时，点P在 AB上运动;当3＜x≤5时，点P在BC上 运动;当5＜x≤11时，点P在CD上运动; 当11＜x≤17时，点P在DE上运动;当 17＜x≤30时，点P在EF上运动. ∴m＝×2×(11－2)＝9. 当点P在线段EF上，且在直线AH上时，△AHP不存在，∴n＝17＋11－2＝26.] (2)图2中m＝__________;n＝__________;  9 26 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (3)当△AHP的面积y为2 cm2时，求对应x的值. 解:∵△AHP的面积y为2 cm2，AH＝2 cm， ∴点P到直线AH的距离为2 cm. 当点P在AB上时，x＝2 cm; 当点P在EF上时，x＝26＋2＝28(cm) 或x＝26－2＝24(cm). 综上所述，当△AHP的面积y为2 cm2时， 对应x的值为2或24或28. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$