素养练测7 分式方程及其应用(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测7　分式方程及其应用 第二单元　方程与不等式 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.(2024·黔江区) 将关于x的分式方程＝0去分母可得(　　) A.3x＋(x－2)＝0 B.3x－(x－2)＝0 C.3(x－2)＋x＝0 D.3(x－2)－x＝0 2.(2024·南岸区) 方程＝1的解是(　　) A.x＝－3 B.x＝－2 C.x＝2 D.x＝3 B A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 3.(2024·万州区) 若关于x的方程＋2无解，则a的值为(　　) A.－或－5 B.0或5 C.－或5 D.0或－5 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 4.(2024·垫江县开学) 若关于x的方程x＋＝a＋的两个解为x1＝a，x2＝;关于x的方程x＋＝a＋的两个解为x1＝a，x2＝;关于x的方程x＋＝a＋的两个解为x1＝a，x2＝……则以下说法: ①关于x的方程x＋＝a＋的两个解为x1＝a，x2＝; ②关于x的方程x＋＝a＋的两个解为x1＝a，x2＝; ③关于x的方程＝2 024＋的两个解为x1＝2 024，x2＝. 其中正确的有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 5.(2024·巴川二诊) 甲、乙两港口相距60千米，一艘轮船从甲港口顺流航行至乙港口，又立即从乙港口逆流返回甲港口，共用去4小时，已知水流速度为2千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列 方程(　　) A.＝4 B.＝4 C.＝2 D.＝2 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 6.(2024·牡丹江) 若分式方程＝3－的解为正整数，则整数m的值为__________.  7.甲、乙两位同学的家与学校的距离均为3 000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲、乙两位同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则m＝__________.  －1 600 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 8.(2024·福建) 解方程:＋1＝. 解:方程两边都乘(x＋2)(x－2)， 得3(x－2)＋(x＋2)(x－2)＝x(x＋2). 整理，得3x－10＝2x.解得x＝10. 检验:当x＝10时，(x＋2)(x－2)≠0. 故原方程的解为x＝10. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 9.(2024·威海) 某公司为节能环保，安装了一批A型节能灯，一年用电16 000千瓦·时.后购进一批相同数量的B型节能灯，一年用电9 600千瓦·时.一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦·时.求一盏A型节能灯每年的用电量. 解:设一盏B型节能灯每年的用电量为x千瓦·时，则一盏A型节能灯每年的用电量为(2x－32)千瓦·时. 根据题意，得.解得x＝96. 经检验，x＝96是所列方程的解，且符合题意. ∴2x－32＝2×96－32＝160(千瓦·时). 答:一盏A型节能灯每年的用电量为160千瓦·时. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 素养提优 02 11 10.对于任意不为零的实数x，y，若定义新运算x△y＝，则下列说法中正确的个数是(　　) ①(－1)△4＝;②a△b＝b△a;③若x△＝2，则x＝1±;④若m＞3且为整数，则代数式1△m＋2(2△m)＋3(3△m)＋…＋m(m△m)＋m2的最小值为1. A.1 B.2 C.3 D.4 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12 11.(2024·育才一模) 若数a既使得关于x的不等式组无解，又使得关于y的分式方程＝1的解不小于1，则满足条件的所有整数a的和为__________.  －2 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12.(2024·广西) 综合与实践 在综合与实践课上，数学兴趣小组通过洗一套夏季校服，探索清洗衣物的节约用水策略. 【洗衣过程】 步骤一:将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干; 步骤二:将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干.重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标. 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5 kg水. 浓度关系式:d后＝，其中d前，d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓度;w为单次漂洗所加清水量(单位:kg). 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 【洗衣目标】经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%. 【动手操作】请按要求完成下列任务: (1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要多少 清水? 解:把 d后＝0.01 %，d前＝0.2%， 代入d后＝， 得0.01 %＝.解得w＝9.5. 经检验符合题意. ∴只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要9.5 kg清水. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)如果把4 kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标? 解:第一次漂洗:把w＝2 kg，d前＝0.2% 代入d后＝，得d后＝＝0.04%， 第二次漂洗:把 w＝2 kg，d前＝0.04% 代入 d后＝，得d后＝＝0.008%. 而0.008%＜0.01%， ∴进行两次漂洗，能达到洗衣目标. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (3)比较(1)和(2)的漂洗结果，从洗衣用水策略方面，说说你的想法. 解:由(1)(2)的计算结果发现:经过两次漂洗既能达到洗衣目标，还能大幅度节约用水. ∴从洗衣用水策略方面来讲，采用两次漂洗的方法值得推广学习. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 18 13. (2023·荣昌区) 已知A＝x2－x＋3，B＝x－2，下面关于A，B的三个结论:①关于x的方程＝1的解是x＝6;②A－2B－2＞0;③若式子 的值为整数，则整数x的取值是3或7.其中正确的有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 19 14.(2024·巴蜀) “无体育，不巴蜀”，在即将开始的中考体育测试中，初三学生正在全力以赴做最后的冲刺训练.若年级所有班级中人数最少的有61人，最多的有77人，在一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小莹抱怨道:“我们女生就是15分的小佳拖了后腿，要是没有她，我们女生的平均分会比男生还多1分.”小峰反驳说:“我们男生要是不算得了9分的小友，平均分也会再多1分.”班长小伟听到他们的对话后说:“让我们一起帮助他们，如果小佳和小友的体育成绩 都能提高到__________分，那么男生和女生的平均分就一样了.”  50 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$