素养练测4 二次根式(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测4　二次根式 第一单元　数与式 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.(2024·秀山县) 下列5404式一定为二次根式的是(　　) A. B. C.3 D.a 2.(2024·云南) 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为(　　) A.x≥0 B.x≤0 C.x＞0 D.x＜0 B A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 3.(2024·湖南) ×计算的结果是(　　) A.2 B.7 C.14 D. 4.(2023·大连) 下列计算正确的是(　　) A.()0＝ B.2＋3＝5 C.＝4 D.(2－2)＝6－2 D D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 5.如图，输入m＝2，则输出的数为(　　) B A.8 B.16 C.32 D.64 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 6.(2024·西附) 估计4×＋1的值在(　　) A.14到14.5之间 B.14.5到15之间 C.15到15.5之间 D.15.5到16之间 7.等式成立的条件是(　　) A.x≥0且x≠3 B.x≠3 C.x≥0 D.x＞3 D D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 8.(2024·盐城) 矩形相邻两边长分别为 cm， cm，设其面积为 S cm2，则S在哪两个连续整数之间(　　) A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 9.已知T1＝，T2＝，T3＝ ，…，Tn＝，其中n为正 整数.设Sn＝T1＋T2＋T3＋…＋Tn，则S2 025的值是(　　) A.2 025 B.2 026 C.2 025 D.2 026 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 10.(2024·贵州) 计算×的结果是________.  11.(2024·黑龙江) 在函数y＝中，自变量x的取值范围是__________.  12.(2024·九龙坡区) 实数a在数轴上的取值范围如图所示，化简:∣a－2∣－＝__________.    x≥3 －1 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 13.(2024·梁平区) 计算×的结果是 __________.  14.计算－3的结果是__________.  15.(2024·渝北区) 已知a＝3＋2，b＝3－2，则a2b－ab2＝__________.  2 2 4 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11 16.(2023·八中适应) 如果y＝＋2，那么xy的值是__________.  17.(2024·巴蜀开学) 若|a|＝4，＝3，且a＋b＜0，则a－b的值是__________.  225 －7或－1 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12 18.(2024·甘肃) 计算:×. 解:原式＝3－3＝0. 19.(2024·上海) 计算:∣1－∣＋2－(1－)0.(这里2) 解:原式＝－1＋2－1＝－1＋2＋2－－1 ＝2. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13 素养提优 02 14 20.(2024·德阳) 将一组数，2，，2，2，…，， …，按以下方式进行排列，则第八行左起第1个数是(　　) 第一行　　　　　　 第二行　　　 　2　　　 第三行　　2　　　　2 　　　　　　　　　…… A.7 B.8 C. D.4 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 15 21.(2023·南岸区) 在进行实数的化简时，我们可以用“·(a≥0，b≥0)”.如×＝2， 利用这种方式可以化简被开方数较大的二次根式. (1)已知m为正整数，若是整数，则m的最小值为__________;  (2)设n为正整数，若y＝，y是大于1的整数，则y的最大值与y的最 小值的差为__________.  21 8 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 22.小明家装修，电视背景墙长BC为 m，宽AB为 m，中间要镶一个长为2 m，宽为 m的大理 石图案(图中阴影部分). (1)矩形ABCD的周长是_____________m(结果化为最简二次根式);  (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元/m2，大 理石的造价为200元/m2，则整个电视墙需要花费__________元(结果化为最简二次根式).  (6＋4) 424 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 18 23.(2024·渝北区) 我们知道，整式、分式、二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子为根分式，例如都是根分式.已知两个根分式M＝与N＝. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 19 则下列说法: ①根分式M＝中x的取值范围为x＞1且x≠2; ②存在实数x，使得N2－M2＝1; ③存在两个无理数x，使得M2＋N2是一个整数. 其中正确的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 24.(2023·巴南区) 若一个四位正整数的十位数字比个位数字大5，千位数字比百位数字大5，则称这样的四位正整数为“尚善数”.一个四位正整数m是尚善数，记P(m)为m的百位数字和个位数字依次组成两位数与m的千位数字和十位数字依次组成两位数的和，记Q(m)为m的千位数字和百位数字依次组成两位数与m的十位数字和个位数字依次组成的两位数的差.若为一个正整数，则满足条件的m的最大值是__________.  8 383 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 25.阅读下列解题过程: 例:若代数式的值是2，求a的取值范围. 解:原式＝|a－1|＋|a－3|. 当a＜1时，原式＝(1－a)＋(3－a)＝4－2a＝2，解得 a＝1(舍去); 当1≤a≤3时，原式＝(a－1)＋(3－a)＝2，符合条件; 当a＞3时，原式＝(a－1)＋(a－3)＝2a－4＝2，解得 a＝3(舍去). ∴a的取值范围是1≤a≤3. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述方法，解答 下列问题: (1)当2≤a≤3时，化简:＝__________;  (2)若等式＝4成立，则a的取值范围是__________;  (3)若＝8，则a的值为__________.  3 3≤a≤7 －2或6 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$