素养练测3 分式(课件PPT)-【学本课堂】2025年中考数学练测（重庆专用）

素养练测3　分式 第一单元　数与式 2025重庆数学 《学本课堂》 2 3 1 2 3 素养达标 素养提优 素养展示 目 录 2 素养达标 01 3 1.(2024·黔江区) 下列各式中是分式的是(　　) A. B.x＋y C. D. 2.(2024·大渡口区) 若分式有意义，则x满足的条件是(　　) A.x≠0 B.x≥5 C.x≠5 D.x≤5 D C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4 3.(2024·西附) 把分式的x，y的值都扩大为原来的4倍，则分式的 值(　　) A.不变 B.扩大为原来的4倍 C.缩小为原来的 D.不确定 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5 4.(2024·南岸区) 下列各式从左到右的变形正确的是(　　) A. B. C. D. D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6 5.(2024·天津) 计算的结果等于(　　) A.3 B.x C. D. 6.已知a＋＝5，则a2＋的值为(　　) A.－5 B.27 C.23 D.25 A C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7 7.(2024·一中三模) 当x＝3时，分式无意义，则a的值为__________.  8.(2024·南开) 若分式的值为零，则x的值为__________.  9.(2024·江北区开学) 已知，则＝_________.  10.(2023·八中模拟) 计算:(－2)－2＋(π－2)0＝__________.  6 －1     首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8 11.(2024·西附) 计算:·÷. 解:原式＝ ··＝－. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9 12.(2024·开州区开学) 计算: (1)x2·x3·x4＋(x3)3－(－2x4)2x; (2)÷. 解:(1)原式＝x9＋x9－4x8·x＝2x9－4x9＝－2x9. (2)原式＝·＝1. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10 素养提优 02 11 13. (2024·一中) 若整式A＝m2＋1，B＝m－1，以下结论中正确的有 (　　) ①不论m为何值，分式总有意义; ②若分式值为非负数，则m≥1; ③若分式＝－，则; ④分式值为正整数时，整数m的值为2. A.1个　　　　　　B.2个　　　　　　C.3个　　　　　　D.4个 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 12 14.(2024·开州区) 已知两个分式:;将这两个分式进行如下操作:第一次操作:将这两个分式相乘，结果记为M1;相除，结果记为N1;第二次操作:将M1，N1相乘，结果记为M2;相除，结果记为N2(即M2＝M1×N1，N2＝M1÷N1);第三次操作:将M2，N2相乘，结果记为M3;相除，结果记为N3(即M3＝M2×N2，N3＝M2÷N2)……依此类推，将每一次操作的结果再相乘，相除，继续依次操作下去，通过实际操作， 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 有以下结论:①M3＝;②若N4＝81，则x＝3;③在第2n(n为正整数)次操作的结果中:M2n＝，N2n＝;④当x＝1时，M2n－1·N2n－1＝1一定成立(n为正整数);⑤在第n(n为正整数)次和第(n＋1)次操作的结果中， 为定值.以上结论正确的有(　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 素养展示 03 15 15.(2024·巴蜀自主招生) 若实数p，q，满足＝8，q2－q＝8， 且q＞0，则＋q的值为________.  首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 16 16.(2024·实验外语校) 把一个多项式在一个范围内(如实数范围内分解，即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫作这个多项式的因式分解.因式分解是数与式变形的常用技巧. 材料一:由常见因式分解变形结构: mn＋m＋n＋1＝(m＋1)(n＋1)， mn－m－n＋1＝(m－1)(n－1). 定义新运算f(x)＝， 如f(2)＝＝3，f(a)＝. 求证:f＝f(m)·f(n). 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 证明过程: 由mn＋m＋n＋1＝(m＋1)(n＋1)， mn－m－n＋1＝(m－1)(n－1)， 可得＋1＝，－1＝. ∴÷＝×. ∴f÷ ＝·＝f(m)·f(n). 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 材料二:若(x－m)(x－n)≤0， 可变形为x2－(m＋n)x＋mn≤0， 即x2≤(m＋n)x－mn. 通过该不等式，可把x2转换为(m＋n)x－mn，达到降次的效果. 例如:若ai(i＝1，2，3，4，5)均为正整数，且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝11，求的最大值和最小值的和. 解答过程:由极端原理，得a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝11，ai(i＝1，2，3，4，5)中最多1个7，其他为4个1， 则(a1－1)(a1－7)＝－8a1＋7≤0，即≤8a1－7，所以≤8×11－7×5＝53. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 由均值原理，得a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝11，ai(i＝1，2，3，4，5)中最多1个3，其他为4个2，此时(a1－2)(a1－3)≥0，即≥5a1－6，所以≥5×11－6×5＝25. 因此，()max＋()min＝78.(注:ai＝a1＋a2＋…＋an) 请根据材料完成下列问题(3个小问任选2个小问解答): (1)定义新运算f(x)＝，m*n＝，若A＝ (…((100*99)*98)*…*3)*2，则f(A)的值是__________;  5 050 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)方程组的解为________________________;  (3)xi(1≤i≤8)的和为8，其中最大的数不超过最小的数的3倍，则的最大值为__________.   或 10 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $$