10.3 分式的加减-练习题2024-2025学年苏科版数学八年级下册

10.3 分式的加减 一、选择题： 1.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2.把分式，，的分母化为后，各分式的分子之和是(    ) A. B. C. D. 3.化简等于(    ) A. B. C. D. 4.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5.两个分式，，其中，则与的关系是(    ) A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 大于 6.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.计算：      ． 8.已知，则的值为          ． 9.若，且，则的值为          ． 10.已知，则代数式的值为          ． 11.已知等式“”被墨迹覆盖了一部分，则被覆盖的部分是          ． 12.定义一种新的运算“”：对于任意实数，，根据此规则化简的结果为          ． 三、解答题： 13.计算： ； ． 14.若，试求，的值． 15.计算，甜甜同学的计算过程如下： ． 请判断计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程． 16.已知：，． 当时，比较与的大小，并说明理由； 设，若是整数，求的整数值． 17.定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“分裂分式”如与，因为，所以是的“分裂分式”． 填空：分式 ______分式的“分裂分式”填“是”或“不是”； 分式是分式的“分裂分式”求整数为何值时，分式的值是正整数，并写出分式的值． 若关于的分式是关于的分式的“分裂分式”，求的值． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了分式的加减，解题关键在于将等式右边的分式进行通分，得到关于和的等式，即可求出答案． 【解答】 解：， 即， 整理得：， ， 故选：． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  ．  【解析】解： ． ． 根据分式的加减法的运算法则计算即可． 根据分式的加减法的运算法则计算即可． 本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 14.【答案】解：，，即，，解得，．  15.【答案】计算过程有错误，正确的过程如下：．  16.【答案】解：， 理由； ， ， ， ； ， ，均为整数， 的值为，， 的整数值为：或或或．  【解析】利用分式的减法的法则进行求解即可； 把式子进行化简，再结合条件分析即可． 本题主要考查分式的加减法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 17.【答案】是；   时，；时，；时，；  ．  【解析】解：， ， ， 故答案为：是； 由题意可得：， ， ； 整数使得分式的值是正整数，， 时，， 时，， 时，； 设关于的分式的“分裂分式”为，则： ， ， 关于的分式是关于的分式的“分裂分式”， ， 整理得：， 解得：． 根据“分裂分式”的定义进行判断即可； 先根据“分裂分式”的定义列式求得分式的表达式；再根据整除的定义进行求解即可； 设关于的分式的“分裂分式”为，求出，根据关于的分式是关于的分式的“分裂分式”，得出，求出即可． 本题主要考查了分式混合运算的应用，新定义运算，解方程组，代数式求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则，准确计算． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$