2025年新疆维吾尔自治区喀什地区中考二模数学试题

2025年初中学业水平模拟考试数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共6页，答题卷共6页． 2．满分150分，考试时间120分钟． 3．不得使用计算器． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1. 的结果是（ ） A. B. 4 C. 2 D. 2. 下列哪个几何体，它的主视图、俯视图、左视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线被直线所截，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某圆锥的母线长为6cm，其底面圆半径为3cm，则它的侧面积为（   ） A. 18πcm2  B. 18cm2  C. 36πcm2   D. 36cm2 6. 解分式方程时，去分母后变形正确的为（ ） A. B. C. D. 7. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（ ） A. 48寸 B. 24寸 C. 25寸 D. 50寸 8. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示： … 0 1 2 3 4 … … 4 1 0 1 4 … 点、在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答） 10. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为____． 11. 在直角坐标系中，点关于轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为________． 12. 分解因式：_____． 13. 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则乙、丙二人相邻的概率是_______． 14. 如图，正比例函数与反比例函数图象交于两点，其中点的横坐标为1，当时，的取值范围是______． 15. 如图，，，点在上，四边形是矩形，连接，交于点，连接交于点．下列4个判断：①；②；③；④若点是线段的中点，则为等腰直角三角形，其中，判断正确的是______．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）先化简，再求值：，从中选出合适的的整数值代入求值． 17. （1）解不等式组：，并写出它的正整数解． （2）如图，点和点在内部． ①请你作出点，使点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）； ②请说明作图理由． 18. 如图，正方形的顶点、在正方形的边、上，连接、． （1）求证：； （2）连接，请直接写出的值． 19. 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为5米，坡面的斜面坡度为，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低斜面坡度，使新坡面的斜面坡度为． （1）求新坡面的坡角； （2）原天桥底部正前方7米处（的长）的文化墙是否需要拆除？请说明理由． 20. 近年来喀什地区在经济振兴和居民收入提升方面取得了显著成效，为了解今年一季度地区经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从地区300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）： 1.69 1.73 1.74 1.80 1.81 1.98 1.93 1.81 1.89 1.69 1.74 1.99 1.98 1.78 1.80 1.89 1.83 1.89 1.94 1.89 研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到如下表格： 分组 频数 2 3 1 4 2 统计量 平均数 中位数 众数 数值 1.84 （1）表格中：____________，____________，____________，____________； （2）试估计今年一季度地区家庭人均收入不低于1.8万元的户数； （3）若地区今年一季度人均收入为1.83万元，能否超过地区一半以上的家庭？请说明理由． 21. 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．即．利用上述结论可以求解如下题目．如： 在中，若，，，求． 解：在中， 问题解决： 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，且乙船从处按北偏东方向匀速直线航行，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里． （1）判断的形状，并给出证明． （2）乙船每小时航行多少海里？ 22. 如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且． （1）求证：DF是的切线； （2）求线段OF的长度． 23. 如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，直线过B、C两点，连接AC． （1）求抛物线的解析式； （2）求证：； （3）点是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作轴交直线BC于点E，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求的最小值． 2025年初中学业水平模拟考试数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共6页，答题卷共6页． 2．满分150分，考试时间120分钟． 3．不得使用计算器． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答） 【10题答案】 【答案】. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）2026（2），当时，原式 【17题答案】 【答案】（1），1 （2）①如图，点即为所求； ②理由：到线段两端点的距离相等的点在线段的中垂线上，到角两边距离相等，且在角的内部的点，在角的角平分线上． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：四边形和都是正方形， ，，， ，， ， 在和中， ， ， ； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 解：文化墙不需要拆除． 作于点， 则， 坡面的坡度为，新坡面的坡度为， ，， ， 文化墙不需要拆除． 【20题答案】 【答案】（1）5；3；1.82；1.89 （2）210户 （3）能，理由 ∵这组数据的中位数是1.82万元， 又∵ ∴有一半人不能达到人均收入为1.83万元 ∴若地区今年一季度人均收入为1.83万元，能超过地区一半以上的家庭． 【21题答案】 【答案】（1）是等边三角形． （2）海里 【22题答案】 【答案】（1）证明：连接OD ∵是等边三角形 ∴ ∵ ∴是等边三角形 ∴ ∴OD//AB ∵ ∴ ∴ ∴DF是的切线； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）证明：∵抛物线与x轴交于点A， ∴， 解得，， ∴点A的坐标为， ∴，， 在中，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $