10.4 分式的乘除-练习题2024-2025学年苏科版数学八年级下册

10.4 分式的乘除

一、选择题：

1.计算的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

2.，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

3.若代数式有意义，则的取值范围是  (    )

A.  B. 且 C. 且 D. 且

4.若，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

5.已知，计算的值是(    )

A.  B.  C.  D.

6.计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

7.若的计算结果为正整数，则对值的描述最准确的是(    )

A. 为自然数 B. 为大于的奇数 C. 为大于的偶数 D. 为正整数

二、填空题：

8.已知，则的值为_______．

9.已知，则的值是          ．

10.如果，那么代数式的值是          ．

11.计算的结果是          ．

12.化简：           ．

13.一次数学活动课上，聪聪发现“在周长一定的矩形中，正方形面积最大”，那么当矩形周长为时，其面积最大值是______；再发现“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”，进而推导出“式子”的最小值，则这个最小值是______．

三、解答题：

14.先化简，再求值，其中．

15.计算：

；

．

先化简，再求值：，其中．

16.已知为整式，计算结果为．

求整式；

嘉嘉说：“因为，所以原式的计算结果不可能为”

淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，原式还应有其他无法取得的结果”．

请对淇淇的说法进行说理．

17.已知分式．

化简这个分式；

当时，把分式化简结果的分子与分母同时加上后得到分式，问：分式的值较原来分式的值是变大了还是变小了？试说明理由；

若的值是整数，且也为整数，求出符合条件的所有值的和．

18.阅读下面的解题过程：
已知，求的值．
解：由知，所以，即，
所以：，
所以的值为．
该题的解法叫“倒数法”，请你仿照上述方法解决下列问题：

已知，求的值；
已知，求的值．