10.2 分式的基本性质-练习题2024-2025学年苏科版数学八年级下册

10.2 分式的基本性质

一、选择题：

1.下列分式中，属于最简分式的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.分式和的最简公分母是(    )

A.  B.  C.  D.

3.若，这个等式恒成立，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

4.若为整数，则能使也为整数的的值有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5.将分式中的，的值都变为原来的倍，则该分式的值(    )

A. 变为原来的倍 B. 变为原来的倍 C. 不变 D. 变为原来的一半

6.不改变分式的值，使式子的分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

7.将分式和进行通分时，分母可因式分解为          ，分母可因式分解为          ，因此最简公分母是          ．

8.在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：

；          

；             

；          

；             

；           

；          

；            

；           

．          

9.将分式化为最简分式，所得结果是          ．

10.化简           ．

11.分式，，的最简公分母为          ．

12.若成立，则的取值范围是          ．

三、解答题：

13.将下列百分数化成最简分数：

．

14.约分：；
；
通分：．

15.小明同学在化简分式时给出了两种不同的解法．

解法：．

解法：．

你认为这两种解法都正确吗？谈谈你的想法．

16.阅读下列解题过程，回答下列问题：
例如：求，的最简公分母．
解：第一步：，，；
第二步：，，；

第三步：，，．
，的最简公分母是．
请用以上方法解决下列问题：
求，，的最简公分母；
求，，的最简公分母．

17.已知，，求的值．

18.问题：当为何值时，分式无意义？

小明是这样解答的：

解：因为，由，得，所以当时，分式无意义．

你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请说明错误的原因．