6.2 反比例函数的图象与性质 课后巩固-2024-2025学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上 6.2 反比例函数的图象与性质 课后巩固

一．选择题（共10小题）

1．当x＞0时，函数y=的图象在（　　）

A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限

2．若反比例函数的图象经过点（-2，-3），则k的值为（　　）

A．6

B．

C．-6

D．

3．若反比例函数图象的每一支上，当x1＞x2时，y1＜y2．则m的取值范围是（　　）

A．m＜0

B．m＞0

C．m＜-2

D．m＞-2

4．已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=（k＜0）的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y1＞y2

D．y2＞y3＞y1

5．反比例函数y=的图象如图所示，P、Q为该图象上关于原点对称的两点，分别过点P、Q作y轴的垂线，垂足分别为A、B．若四边形AQBP的面积大于12，则关于x的方程（a-1）x2-x+=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根	D．不能确定

6．如图，直线y=kx+b（k≠0）和双曲线y=（a≠0）相交于点A，B，则关于x的不等式kx+b＞的解集是（　　）

A．x＞0.5	B．-1＜x＜0.5
C．x＞0.5或-1＜x＜0	D．x＜-1或0＜x＜0.5

7．正比例函数y=2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　）

A．（-1，-2）

B．（-2，-1）

C．（1，2）

D．（2，1）

8．如图，正比例函数y1=kx的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为4，当y2＞y1时，x的取值范围是（　　）

A．x＜-4或x＞4	B．x＜-4或0＜x＜4
C．-4＜x＜0或0＜x＜4	D．-4＜x＜0或x＞4

9．如图，点B，C在反比例函数的图象上，点A在x轴上，连结AB交y轴于点E，延长BC交x轴于点D．已知点A（-2，0），且BC=CD，AE=BE．若△ABC面积为10，则k的值为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

10．如图是双曲线和双曲线的图象，设点A在C1上，AB⊥y轴于点B，交C2于点D，AC⊥x轴于点C，交C2于点E，则四边形ADOE的面积为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．

二．填空题（共5小题）

11．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点A（2，m）和点B（-2，n），则m+n=______．

12．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 ______（用“＞”号连接）．

13．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是16，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为56，则反比例函数的解析式是 ______．

14．如图，点A、D分别在函数、的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为矩形，点D在第一象限，点E在线段AD上，则△EBC的面积为 ______．