精品解析：2024-2025学年新疆维吾尔自治区吐鲁番市人教版五年级下册期中测试数学试卷

吐鲁番市2024－2025学年第二学期期中检测试卷 五年级数学 （时长90分钟 总分100分） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每小题1分，共10分） 1. 已知156÷12＝13，下列说法正确的是（ ）。 A. 156是倍数 B. 12是因数 C. 12和13是156的因数 【答案】C 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倍数或因数。 【详解】A．单独说“156是倍数”是错误的，应该说156是12和13的倍数 。 B．单独说“12是因数”也是错误的，应该说12是156的因数 。 C．因为156÷12＝13，商是整数且没有余数，所以12和13是156的因数，该说法正确。 故答案为：C 2. 几何体（下图）从右面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从右面看有2行，下边1行有2个小正方形，上边1行靠右有1个小正方形，据此分析。 【详解】根据分析，从右面看到的形状是。 故答案为：B 3. 一项工程需10天完成，已经做了3天，完成了这项工程的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，一项工程需10天完成，已经做了3天，用已做的天数除以总天数，即可求出完成了这项工程的几分之几。 【详解】3÷10＝ 完成了这项工程的。 故答案为：C 4. 一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段相比（ ）。 A. 第一条绳子长 B. 第二条绳子长 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】一根绳子剪成两段，第一段占全长的，可以计算出第二段长是全长的（1－），再比较两段的分率即可解答。 【详解】1－＝ ＜ 所以两段相比，第二条绳子长。 故答案为：B 5. 一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 6倍 B. 9倍 C. 27倍 【答案】B 【解析】 【分析】首先长方体的体积＝ 长×宽×高，设原长方体的长为a，宽为b，高为h，则原体积＝a×b×h；长和宽分别扩大到原来的3倍，则变化后的长为3a，宽为3b，高不变仍为h，变化后的体积为3a×3b×h ＝ 9abh ；所以它的体积扩大到原来的9倍。 【详解】a×b×h＝abh 3a×3b×h＝9abh 9÷1＝9 所以它的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：B 6. 给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应（ ）。 A. 乘3 B. 加上3 C. 加上14 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此先确定分母扩大的倍数，进而求出分子应乘几或加上多少。据此解答即可。 【详解】7＋14＝21 21÷7＝3 2×3－2＝4 则要使原分数的大小不变，则分子应乘3或加上4。 故答案为：A 7. 下列各数中既是3的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 A. 805 B. 540 C. 485 【答案】B 【解析】 【分析】一个数是3的倍数，其各位数字之和是3的倍数；一个数是5的倍数，其个位是0或5。 【详解】A．805个位是5满足是5的倍数，但8＋0＋5＝13，13不是3的倍数，所以805不是3的倍数； B．540个位是0满足是5的倍数，且5＋4＋0＝9，9是3的倍数，所以540也是3的倍数，540既是3的倍数又是5的倍数； C．485个位是5满足是5的倍数，但4＋8＋5＝17，17不是3的倍数，所以485不是3的倍数。 故答案：B 8. 42的因数中，3的倍数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】首先求42的因数：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因为42÷1＝42，42÷2＝21，42÷3＝14，42÷6＝7，所以42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42 ；然后筛选出其中3的倍数：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。在42的因数中，3，6，21，42是3的倍数，共4个。 【详解】42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42，其中3，6，21，42是3的倍数，有4个。 故答案为：B 9. 下列说法，不正确的是（ ）。 A. 是2倍数的数一定是6的倍数 B. 三个连续自然数的和一定是3的倍数 C. A÷B的商是9（A、B为非0的自然数），那么B一定是A的因数 【答案】A 【解析】 【分析】A是2的倍数的数不一定是6的倍数，结合举例说明即可； B设三个连续自然数分别是n－1、n、n＋1，求出这三个自然数的和，再进一步判断即可； C在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。据此判断。 【详解】A例如2是2的倍数，2÷6＝，商不是整数，所以2不是6的倍数，所以是2的倍数的数不一定是6的倍数，原题说法错误。 B设三个连续自然数分别是n－1、n、n＋1，则它们的和为（n－1）＋n＋（n＋1）＝ n－1＋n＋n＋1＝（n＋n＋n）＋（1－1）＝3n＋0＝3n，3n是3的倍数，所以原题说法正确。 C根据因数和倍数的意义，如果A÷B的商是9（A、B为非0的自然数），那么A是B的9倍，B是A的因数。所以原题说法正确。 所以不正确的是“是2的倍数的数一定是6的倍数”。 故答案为：A 10. 把一个正方体分割为两个一样的长方体后，表面积（ ）。 A. 不变 B. 比原来小了 C. 比原来大了 【答案】C 【解析】 【分析】把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积增加了两个正方形的面，所以表面积增加了，据此解答即可。 【详解】根据分析可知， 把一个正方体分割为两个一样的长方体后，表面积比原来的大。 故答案为：C 【点睛】解答本题时可以画图帮助理解，明确表面积增加了两个正方形的面是解答本题的关键。 二、填空题（每空1分，共18分） 11. 三个连续偶数的和是24，其中最大的一个数是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2。 已知三个连续偶数的和是24，用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数加2，求出最大的一个偶数。 【详解】24÷3＝8 8＋2＝10 三个连续偶数的和是24，其中最大的一个数是（10）。 12. 一个长方形周长是16cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】长方形周长÷2＝长宽和，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。据此将长宽和拆成两个质数相加的形式，即可确定长和宽。 【详解】长和宽的和是：16÷2＝8（cm） 因为8＝5＋3 所以这个长方形的长是5cm，宽是3cm。 【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握并灵活运用长方形周长公式。 13. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；假分数化带分数，根据有余数除法，用分子除以分母，分母不变，以商作整数部分，余数作分子。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位； 因为7÷5＝1……2 所以把它化成带分数是。 14. 。 【答案】20；20；10 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空、第三空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空。 【详解】＝＝ ＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20 ＝＝ 所以＝＝16÷20＝ 15. 一根长52厘米的铁丝，可以焊接成一个长6厘米，宽3厘米，高（ ）厘米的长方体。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体，则这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。 【详解】52÷4－6－3 ＝13－6－3 ＝4（厘米） 高是4厘米。 16. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 【详解】长方体有6个面，12条棱，8个顶点 17. 23至少加______就是3的倍数；29至少减_____就是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和3的倍数。23中各个数字的和是5，与5最接近的数且是3的倍数的数是6，则23至少加1就是3的倍数。5的倍数特征：个位数字是0或5；29接近25，25是5的倍数，则29至少减4就是5的倍数。 【详解】2＋3＋1＝6，6是3的倍数，24是3的倍数； 29－25＝4，25是5的倍数。 23至少加1就是3的倍数；29至少减4就是5的倍数。 18. 两个质数的和是15，积是26，它们分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 13 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数可知：两个质数的和是15，15是奇数，那么这两个质数一个数是偶数，另一个是奇数；又知所有质数中唯一的偶数是2，那么另一个质数是15－2＝13（或26÷2＝13）。 【详解】15－2＝13 两个质数的和是15，积是26，它们分别是2和13。 19. 王伯伯的车牌号是鲁，其中△即是偶数又是质数；◎是最小的合数；◇是10以内最大的质数；☆是9的最大因数。王伯伯的车牌号是鲁（ ）。 【答案】2479 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】王伯伯的车牌号是鲁， 其中△即是偶数又是质数，即2； ◎是最小的合数，即4； ◇是10以内最大的质数，即7； ☆是9的最大因数，即9； 所以，王伯伯的车牌号是鲁（2479）。 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”。每小题2分，共10分。） 20. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；由此解答即可。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如，6的最小倍数是6，最大因数也是6，此时倍数和因数相等。因此，倍数不一定比因数大，原说法错误。 故答案为：× 21. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。 【详解】分析可知，真分数都比1小，如＜1；假分数可能比1大，如＞1，假分数也可能等于1，如＝1，所以题目说法不正确。 故答案为：× 22. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案：× 23. 一个自然数同时是2、3、5的倍数，这个数的末位一定是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】因为2、5的倍数特征是“个位上是0的数”，所以一个自然数同时是2、3、5的倍数，这个数的末位一定是0。 原题说法正确。 故答案为：√ 24. 修修吃了一个西瓜的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，分数指的是把一个整体平均分成若干份，分母表示分成的份数，分子表示取出的份数，把这个西瓜看作单位“1”，平均分成7份，最多只能吃7份，而表示把这个西瓜平均分成7份，吃了其中的8份，不符合实际情况，据此解答。 【详解】把西瓜平均分成7份，修修最多只能吃这个西瓜的，即1个西瓜。 故答案为：× 四、计算题（共44分） 25. 直接写得数。 1.2÷6＝ 15÷0.5＝ 0.35×2＝ 11÷4＝ 10.5÷10＝ 0.48÷1.2＝ 1.8＋0.9＝ 6÷13＝ 【答案】0.2；30；0.7；2.75 1.05；0.4；2.7； 【解析】 【详解】略 26. 把下面分数化成最简分数。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 【详解】 27. 解方程。 （1）x＋0.7＝2.3 （2）x－54＝18 （3）x＋0.8x＝3.2 【答案】（1）x＝1.6；（2）x＝72；（3）x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去0.7； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上54； （3）先把方程左边化简为1.8x，两边再同时除以1.8。 【详解】（1）x＋0.7＝2.3 解：x＋0.7－0.7＝2.3－0.7 x＝1.6 （2）x－54＝18 解：x－54＋54＝18＋54 x＝72 （3）x＋0.8x＝3.2 解：1.8x＝3.2 1.8x÷1.8＝3.2÷1.8 x＝32÷18 x＝ 28. 求出下列图形（1）表面积和图形（2）的体积。 （1） （2） 【答案】（1）486dm2；（2）420cm3 【解析】 【分析】（1）该图形是正方体，已知正方体棱长是9dm，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”计算出该正方体的表面积； （2）该图形是长方体，已知长是15cm，宽是4cm，高是7cm，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算出该长方体的体积。 【详解】（1）9×9×6 ＝81×6 ＝486（dm2） 所以该正方体的表面积是486dm2。 （2）15×4×7 ＝60×7 ＝420（cm3） 所以该长方体的体积是420cm3。 29. 写出下列数的所有因数。 12的因数有： 16的因数有： 18的因数有： 60的因数有： 【答案】1、2、3、4、6、12；1、2、4、8、16； 1、2、3、6、9、18；1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数有：1、2、3、4、6、12； 16＝1×16＝2×8＝4×4 16的因数有：1、2、4、8、16； 18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数有：1、2、3、6、9、18； 60＝1×60＝2×30＝3×20＝4×15＝5×12＝6×10 60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。 五、作图题（共6分） 30. 按要求画出从不同方向看到的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察立体图形可知，从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此作图。 【详解】作图如下： 六、解决问题（每小题5分，共20分） 31. 小花有些糖块，数量在40～50之间。如果3个3个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少个糖块？ 【答案】48个 【解析】 【分析】3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数就是5的倍数；根据题意，5个5个地数余3个，且数量在40～50之间，即5×8＋3＝43（个），5×9＋3＝48（个），48＝3×16，48符合3个3个地数，刚好数完，所以小花有48个糖块，据此解答。 【详解】5×8＋3 ＝40＋3 ＝43（个） 5×9＋3 ＝45＋3 ＝48（个） 48＝3×16 答：小花有48个糖块。 【点睛】本题考查3的倍数的特征和5的倍数的特征，学生需熟练掌握。 32. 一根钢丝可以做成棱长4分米的正方体框架。如果用这根钢丝做成一个长5分米、宽4分米的长方体框架，它的高是多少分米？ 【答案】3分米 【解析】 【分析】同一根钢丝做成长方体和正方体，则两个图形的棱长和不变。根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长乘12即可求出正方体的棱长之和；再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长和除以4，再减去长方体的长和宽，即可求出长方体的高，列式解答即可。 【详解】4×12＝48（分米） 48÷4＝12（分米） 12－5－4 ＝7－4 ＝3（分米） 答：它的高是3分米。 33. 学校的沙坑长6米，宽3.5米。运来8.4立方米的沙子铺在沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】0.4米 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，则长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，把题目中的数据代入公式计算，即可求得。 【详解】8.4÷6÷3.5 ＝1.4÷3.5 ＝0.4（米） 答：可以铺0.4米厚。 34. “垃圾分类扔，节约环保又卫生”。手工课上魏梓辰设计了一个小型的无盖干湿垃圾分类箱（如图所示）。他做这个干湿垃圾分类箱至少要用多少平方分米的材料？（材料厚度忽略不计） 【答案】3600平方分米 【解析】 【分析】观察示意图，长方体中间隔离处多了1个侧面，材料面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×3，据此列式解答。 【详解】40×20＋40×20×2＋20×20×3 ＝800＋1600＋1200 ＝3600（平方分米） 答：他做这个干湿垃圾分类箱至少要用3600平方分米的材料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吐鲁番市2024－2025学年第二学期期中检测试卷 五年级数学 （时长90分钟 总分100分） 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每小题1分，共10分） 1. 已知156÷12＝13，下列说法正确的是（ ）。 A. 156是倍数 B. 12是因数 C. 12和13是156的因数 2. 几何体（下图）从右面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 3. 一项工程需10天完成，已经做了3天，完成了这项工程的（ ）。 A. B. C. 4. 一根绳子剪成两段，第一段占全长，第二段长米，两段相比（ ）。 A. 第一条绳子长 B. 第二条绳子长 C. 无法比较 5. 一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）。 A. 6倍 B. 9倍 C. 27倍 6. 给的分母加上14，要使原分数的大小不变，则分子应（ ）。 A. 乘3 B. 加上3 C. 加上14 7. 下列各数中既是3的倍数又是5的倍数的数是（ ）。 A. 805 B. 540 C. 485 8. 42因数中，3的倍数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 9. 下列说法，不正确是（ ）。 A. 是2的倍数的数一定是6的倍数 B. 三个连续自然数的和一定是3的倍数 C. A÷B的商是9（A、B为非0的自然数），那么B一定是A的因数 10. 把一个正方体分割为两个一样的长方体后，表面积（ ）。 A. 不变 B. 比原来小了 C. 比原来大了 二、填空题（每空1分，共18分） 11. 三个连续偶数的和是24，其中最大的一个数是（ ）。 12. 一个长方形周长是16cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 13. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。 14. 。 15. 一根长52厘米的铁丝，可以焊接成一个长6厘米，宽3厘米，高（ ）厘米的长方体。 16. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 17. 23至少加______就是3的倍数；29至少减_____就是5的倍数。 18. 两个质数的和是15，积是26，它们分别是（ ）和（ ）。 19. 王伯伯的车牌号是鲁，其中△即是偶数又是质数；◎是最小的合数；◇是10以内最大的质数；☆是9的最大因数。王伯伯的车牌号是鲁（ ）。 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”。每小题2分，共10分。） 20. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 21. 真分数都比1小，假分数都比1大。（ ） 22. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 23. 一个自然数同时是2、3、5的倍数，这个数的末位一定是0。（ ） 24. 修修吃了一个西瓜的。（ ） 四、计算题（共44分） 25. 直接写得数。 1.2÷6＝ 15÷0.5＝ 0.35×2＝ 11÷4＝ 10.5÷10＝ 0.48÷1.2＝ 1.8＋0.9＝ 6÷13＝ 26. 把下面分数化成最简分数。 27. 解方程 （1）x＋0.7＝2.3 （2）x－54＝18 （3）x＋0.8x＝3.2 28. 求出下列图形（1）的表面积和图形（2）的体积。 （1） （2） 29. 写出下列数的所有因数。 12的因数有： 16的因数有： 18的因数有： 60的因数有： 五、作图题（共6分） 30. 按要求画出从不同方向看到的形状。 六、解决问题（每小题5分，共20分） 31. 小花有些糖块，数量在40～50之间。如果3个3个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少个糖块？ 32. 一根钢丝可以做成棱长4分米的正方体框架。如果用这根钢丝做成一个长5分米、宽4分米的长方体框架，它的高是多少分米？ 33. 学校的沙坑长6米，宽3.5米。运来8.4立方米的沙子铺在沙坑里，可以铺多厚？ 34. “垃圾分类扔，节约环保又卫生”。手工课上魏梓辰设计了一个小型无盖干湿垃圾分类箱（如图所示）。他做这个干湿垃圾分类箱至少要用多少平方分米的材料？（材料厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$