精品解析：山东省菏泽市鄄城县第一中学2024-2025学年高一下学期4月月考物理试题

物理练习题 全卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，虚线是一质点运动的轨迹，下列关于质点在B点的速度方向及所受外力方向的说法中正确的是（　　） A. 速度可能沿①的方向 B. 受力可能沿②的方向 C. 受力可能沿③的方向 D. 速度可能沿④的方向 2. 两岸平行的小河，河水以速度v匀速向下游流动，有一条小船在静水中的速度为，当小船船头始终垂直对岸过河时，小船从此岸到彼岸的位移为L，则小河的宽度为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，“龙江三号”低轨道卫星绕地球做近似圆周运动的周期约为15h，“风云四号”气象卫星在地球静止轨道上绕地球做圆周运动的周期约为24h。关于两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A. “风云四号”的周期更小 B. “龙江三号”的周期更小 C. “龙江三号”轨道半径更大 D. “风云四号”离地面更近 4. 网球运动员将球沿水平方向击出，球离开球拍后划出一条曲线向对方场地飞去，如图所示。网球可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确是（ ） A. 网球的初位置越高，在空中运动时间越长 B. 网球初速度越大，水平位移越大 C. 网球在空中的速度变化率由抛出时的高度决定 D. 网球的落地速度越大，说明抛出水平初速度越大 5. 中国新能源汽车引领全球。某款新能源汽车具备四轮独立控制能力，可实现以O点为中心的原地旋转。A、B是车上的两点，且O、A、B三点在同一水平直线上，如图所示，在以O点为中心的原地匀速旋转过程中，下列说法正确的是（　　） A. A点的线速度的大小大于B点的线速度的大小 B. A、B两点单位时间内转过的角度相同 C. A点的加速度的大小大于B点的加速度的大小 D. B点的加速度大小不变，方向始终指向圆心，因此转动过程中B点的加速度保持不变 6. 如图所示，自行车运动员在倾角为θ的圆形赛道上骑行，已知重力加速度为g，当这位运动员以速度在赛道上骑行时既没有垂直于速度上滑趋势，也没有垂直于速度下滑趋势，则运动员的转弯半径为（ ） A. B. C. D. 7. 在轻杆OA的A端固定一个可视为质点的重物，轻杆以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A. 在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 B. 在最低点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 C. 在最高点，速度越大，杆对重物的作用力越小 D. 在最低点，速度越大，杆对重物作用力越小 8. 如图所示，窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁，、距窗子上沿处的P点，将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取。则v的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，A、B位置在同一竖直线上，不计一切摩擦，则 （　　） A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 向心力 10. 如图所示，木星是太阳系内质量和体积最大的行星，木星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远日点，P点到太阳的距离为距离的四分之一，M、N为轨道短轴的两个端点，木星运行的周期为T，若只考虑木星和太阳之间的引力作用，下列说法正确的是（ ） A. 木星从P到Q的加速度越来越小 B. 木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等 C. 若木星的轨道长轴是地球轨道长轴的4倍，则木星绕太阳一圈的周期为4年 D. 木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1 11. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备。某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，其运动轨迹的简化图如图所示，A点为石块的抛出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为。已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为1.8m，石块视为质点，空气阻力不计。重力加速度g取，，。则（　　） A. 石块从A点运动至C点的过程中先超重后失重 B. 石块离开A点时的速度大小为10m/s C. 石块从A点运动至C点的过程中最小速度为7.5m/s D. A、C两点之间的距离为9.6m 12. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球质量为10kg B. 轻杆的长度为1.8m C. 若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D. 若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为10N 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学利用如图所示的装置研究平抛运动： （1）下列操作中必要的是（　　） A. 将斜槽轨道的末端调成水平 B. 用天平称出小球的质量 C. 调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D. 让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 （2）赵华在实验时得到如图所示实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T=_______s，，该小球初速度大小为v0=_______m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。 14. 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 （1）下列实验中的主要探究方法与本实验相同的是_____。 A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A B. C. D. 4：1 （3）其他条件不变，若增大手柄的转速，则左、右两标尺的格数_____（选填“变多”“变少”或“不变”），两标尺格数的比值_____。（选填“变大”“变小”或“不变”） 15. 如图所示，一架小型运输机以的速度水平飞行，在高空向灾区投放救灾物资包。（不计空气阻力，g取） （1）为了将物资包准确投到目标位置，应当在离该位置的水平距离多远处释放物资包； （2）物资包落地时，速度的大小和方向如何。 16. 如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。 (1)小球运动到最高点时，求杆对球的作用力。 (2)小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力。 17. 如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），当小球运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BCD，圆弧轨道C端切线水平，BC所对的圆心角θ=37°，D点与B点关于OC对称。小球过圆弧轨道D后飞出，小球从D点飞出时的速度大小与B点速度大小相同，忽略空气阻力。已知A、B两点距地面的高度分别为H=5.0m、h=4.55m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）小球从A运动到B的时间； （2）小球从A点水平抛出的速度v0大小； （3）若小球从D点飞出后突然受到水平恒定的风力F作用，小球落地时距D点的水平距离为1.82m，求F的大小及方向。 18. 如图在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动。三个物体与圆盘的滑动摩擦因数相同为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，ABC均未相对圆盘滑动，则对于这个过程中 (1)当角速度ω1多大时，物体B和物体C之间的绳上恰好有张力？ (2)当角速度ω2多大时，物体A和物体B之间的绳上恰好有张力？ (3)当角速度ω3多大时，物体A受到的静摩擦力为零？ (4)试定量画出物体A所受静摩擦力大小fA随圆盘缓慢增加的角速度平方ω2的图像。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 物理练习题 全卷满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 如图所示，虚线是一质点运动的轨迹，下列关于质点在B点的速度方向及所受外力方向的说法中正确的是（　　） A. 速度可能沿①方向 B. 受力可能沿②的方向 C. 受力可能沿③的方向 D. 速度可能沿④的方向 【答案】D 【解析】 【详解】质点沿虚线做曲线运动，速度方向沿轨迹的切线方向，可能沿④的方向或④的反方向；根据物体做曲线运动的条件可知合外力指向轨迹凹侧，图中受力只可能沿①的方向。 故选D。 2. 两岸平行的小河，河水以速度v匀速向下游流动，有一条小船在静水中的速度为，当小船船头始终垂直对岸过河时，小船从此岸到彼岸的位移为L，则小河的宽度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据运动的合成与分解，可得小船渡河的合速度为 则小船渡过的时间为 在垂直河岸方向的分位移为小河的宽度，则有 故选B。 3. 如图所示，“龙江三号”低轨道卫星绕地球做近似圆周运动的周期约为15h，“风云四号”气象卫星在地球静止轨道上绕地球做圆周运动的周期约为24h。关于两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A. “风云四号”的周期更小 B. “龙江三号”的周期更小 C. “龙江三号”轨道半径更大 D. “风云四号”离地面更近 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由题意可知，“风云四号”的周期更大，“龙江三号”的周期更小，选项A错误，B正确； CD．根据开普勒第三定律，可知 “龙江三号”周期小，则轨道半径更小，“风云四号”轨道半径更大，离地面更远，选项CD错误。 故选B。 4. 网球运动员将球沿水平方向击出，球离开球拍后划出一条曲线向对方场地飞去，如图所示。网球可视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 网球的初位置越高，在空中运动时间越长 B. 网球初速度越大，水平位移越大 C. 网球在空中的速度变化率由抛出时的高度决定 D. 网球的落地速度越大，说明抛出水平初速度越大 【答案】A 【解析】 【详解】A．网球做平抛运动，在竖直方向有 解得 可知网球的初位置越高，在空中运动时间越长，故A正确； B．网球做平抛运动，在水平方向有 可知网球水平位移与高度和初速度有关，若初速度大，高度低，水平位移不一定越大，故B错误； C．根据加速度的定义式 可知速度的变化率即为加速度，则网球在空中的速度变化率为重力加速度，保持不变，故C错误； D．网球做平抛运动，竖直方向有 则网球落地速度大小为 可知，落地速度的大小与初速度和抛出点的高度有关，故落地速度越大，平抛的初速度不一定越大，故D错误。 故选A。 5. 中国新能源汽车引领全球。某款新能源汽车具备四轮独立控制能力，可实现以O点为中心的原地旋转。A、B是车上的两点，且O、A、B三点在同一水平直线上，如图所示，在以O点为中心的原地匀速旋转过程中，下列说法正确的是（　　） A. A点的线速度的大小大于B点的线速度的大小 B. A、B两点单位时间内转过的角度相同 C. A点的加速度的大小大于B点的加速度的大小 D. B点的加速度大小不变，方向始终指向圆心，因此转动过程中B点的加速度保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】AC．以O点为中心的原地旋转，且O、A、B三点连在同一直线上，可知A点的角速度等于B点的角速度；根据、 由于A点的轨道半径小于B点的轨道半径，则A点的线速度和加速度小于B点的线速度和加速度，故AC错误； B．两点角速度相等，根据可知，A、B两点单位时间内转过的角度相同，故B正确； D．B点的加速度方向不断改变，则B点的加速度不断改变，故D错误； 故选B。 6. 如图所示，自行车运动员在倾角为θ的圆形赛道上骑行，已知重力加速度为g，当这位运动员以速度在赛道上骑行时既没有垂直于速度上滑趋势，也没有垂直于速度下滑趋势，则运动员的转弯半径为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知运动员受重力和垂直轨道斜向上的支持力，由牛顿第二定律可知 可得 故选C。 7. 在轻杆OA的A端固定一个可视为质点的重物，轻杆以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A. 在最高点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 B. 在最低点，杆对重物的作用力可能向上，也可能向下 C. 在最高点，速度越大，杆对重物的作用力越小 D. 在最低点，速度越大，杆对重物的作用力越小 【答案】A 【解析】 【详解】AC．设杆长为，在最高点，当重力刚好提供向心力时，则有 可得 当重物经过最高点的速度小于时，杆对重物的作用力向上；当重物经过最高点的速度大于时，杆对重物的作用力向下；当重物经过最高点的速度大于时，根据牛顿第二定律可得 可知速度越大，杆对重物的作用力越大，故A正确，C错误； BD．重物经过最低点时，根据牛顿第二定律可得 可知杆对重物的作用力一定向上，速度越大，杆对重物的作用力越大，故BD错误。 故选A。 8. 如图所示，窗子上、下沿间的高度，墙的厚度，某人在离墙壁，、距窗子上沿处的P点，将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取。则v的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大，此时有 代入解得 小物体恰好擦着窗子下沿左侧穿过时速度v最小 则有 解得 故v的取值范围是 选项D正确。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处做水平面内的匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处做水平面内的匀速圆周运动，A、B位置在同一竖直线上，不计一切摩擦，则 （　　） A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 向心力 【答案】AC 【解析】 【详解】D．设绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，A、B位置在同一竖直线上，故A、B做圆周运动半径r相同，且 对小球分析有向心力 故 故D错误； C．根据牛顿第二定律 解得 因为 故向心加速度 故C正确； A．根据牛顿第二定律 解得 因为 故线速度 故A正确； B．根据牛顿第二定律 解得 因为 故角速度 故B错误。 故选AC。 10. 如图所示，木星是太阳系内质量和体积最大行星，木星绕太阳沿椭圆轨道运动，P点为近日点，Q点为远日点，P点到太阳的距离为距离的四分之一，M、N为轨道短轴的两个端点，木星运行的周期为T，若只考虑木星和太阳之间的引力作用，下列说法正确的是（ ） A. 木星从P到Q的加速度越来越小 B. 木星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等 C. 若木星的轨道长轴是地球轨道长轴的4倍，则木星绕太阳一圈的周期为4年 D. 木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律，从近日点到远日点，万有引力变小，加速度变小，故A正确； B．由开普勒第二定律可知，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，或地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律， 可解得木星绕太阳一圈的周期为8年，故C错误； D．由开普勒第二定律可得，木星经过P、Q两点时，在很短的时间内,与太阳连线扫过的面积相等 其中，、分别为两点到太阳的距离，由题意可得，，带入上式解得 木星经过P、Q两点的速度大小之比为3:1，故D正确。 故选AD。 11. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备。某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，其运动轨迹的简化图如图所示，A点为石块的抛出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为。已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为1.8m，石块视为质点，空气阻力不计。重力加速度g取，，。则（　　） A. 石块从A点运动至C点的过程中先超重后失重 B. 石块离开A点时的速度大小为10m/s C. 石块从A点运动至C点的过程中最小速度为7.5m/s D. A、C两点之间的距离为9.6m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．石块从A点运动至C点的过程中只受重力，加速度方向始终竖直向下，大小为g，始终处于完全失重状态，故A错误； B．设石块从B点运动至C点用时为t，到达C点时的速度大小为v，由对称性知，离开A点时的速度大小也是v，则， 解得， 故B正确； C．石块从A点运动至C点的过程中，当到达B点时的速度最小，最小速度为 故C错误； D．A、C两点之间的距离 故D正确。 故选BD。 12. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，在最低点时给小球不同的初速度，得到的F﹣v2（v为小球在最高点时的速度）图像如图乙所示，取重力加速度大小g＝10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 小球的质量为10kg B. 轻杆的长度为1.8m C. 若小球通过最高点时的速度大小为3.6m/s，则轻杆对小球的作用力大小为6.4N D. 若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力为10N 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析则有 整理可得 对比题图乙可知m＝1kg，L＝3.6m AB错误； CD．当v＝3.6m/s时，代入上式得F＝6.4N，即杆对小球的作用力大小为6.4N，若小球通过最高点时的速度大小为6m/s，则小球受到的合力 CD正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某同学利用如图所示的装置研究平抛运动： （1）下列操作中必要的是（　　） A. 将斜槽轨道的末端调成水平 B. 用天平称出小球的质量 C. 调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D. 让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 （2）赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T=_______s，，该小球初速度大小为v0=_______m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。 【答案】（1）AC （2） ①. 0.1 ②. 2.0 【解析】 【小问1详解】 A．要保证小球做平抛运动，则必须将斜槽轨道的末端调成水平，故A正确； B．实验中不必用天平称出小球的质量，故B错误； C．实验过程中应调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行，故C正确； D．让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 [1][2]由图可知， 联立可得， 14. 用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值，其中A和C的半径相同，B的半径是A的半径的两倍。 （1）下列实验中的主要探究方法与本实验相同的是_____。 A. 探究平抛运动的特点 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究两个互成角度的力的合成规律 （2）某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为_____。 A. B. C. D. 4：1 （3）其他条件不变，若增大手柄的转速，则左、右两标尺的格数_____（选填“变多”“变少”或“不变”），两标尺格数的比值_____。（选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】（1）B （2）B （3） ①. 变多 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究平抛运动的特点，采用等效思想，故A错误； B．探究加速度与力和质量的关系实验采用的实验方法是控制变量法，故B正确； C．探究两个互成角度的力的合成规律采用的实验方法是等效替代法，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：4，根据可知，变速塔轮相对应的角速度之比为；根据，由于变速塔轮边缘处的线速度大小相等，则与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为。 故选B。 【小问3详解】 [1]其他条件不变，若增大手柄的转速，则角速度增大，根据可知，左、右两标尺的格数变多； [2]增大手柄的转速，由于与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比不变，角速度之比不变，则向心力之比不变，所以两标尺格数的比值不变。 15. 如图所示，一架小型运输机以的速度水平飞行，在高空向灾区投放救灾物资包。（不计空气阻力，g取） （1）为了将物资包准确投到目标位置，应当在离该位置的水平距离多远处释放物资包； （2）物资包落地时，速度的大小和方向如何。 【答案】（1）400m；（2），速度的方向与水平面的夹角约为 【解析】 【详解】（1）物资包被投放后做平抛运动。根据平抛运动在竖直方向分运动的规律，物资包在竖直方向的位移y与其运动时间t的关系为 当时，物资包落到地面，可知救灾物资包的飞行时间 根据平抛运动在水平方向分运动的规律，可知物资包投放后到达目标位置的水平位移 又 得 所以，为准确地将物资包投送到目标位置，应当在离目标位置水平距离处提前投放。 （2）物资包落地时速度的水平分量和竖直分量的大小分别为 因此，物资包落地的速度大小为 代入数据，得 物资包落地时速度的方向与水平方向夹角的正切值为 代入数据，得 故 因此，救灾物资包落地时速度的大小为，速度的方向与水平面的夹角约为。 16. 如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。 (1)小球运动到最高点时，求杆对球的作用力。 (2)小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力。 【答案】； 【解析】 【详解】(1)小球运动到最高点时，设杆对球的作用力为 ，则牛顿第二定律可得 解得 为正值方向竖直向下，为负值方向竖直向上 (2)小球运动到水平位置A时，设杆对球的作用力为，则牛顿第二定律可得 方向与水平方向夹角的正切值为 17. 如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），当小球运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定光滑圆弧轨道BCD，圆弧轨道C端切线水平，BC所对的圆心角θ=37°，D点与B点关于OC对称。小球过圆弧轨道D后飞出，小球从D点飞出时的速度大小与B点速度大小相同，忽略空气阻力。已知A、B两点距地面的高度分别为H=5.0m、h=4.55m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）小球从A运动到B的时间； （2）小球从A点水平抛出的速度v0大小； （3）若小球从D点飞出后突然受到水平恒定的风力F作用，小球落地时距D点的水平距离为1.82m，求F的大小及方向。 【答案】（1）；（2）；（3），水平向左 【解析】 【详解】（1）根据 小球从A运动到B的时间为 （2）小球运动至B点时 小球从A点水平抛出的速度v0大小为 （3）小球从D点飞出后落至地面的过程中，竖直方向 得 水平方向加速度为 根据 得 则F的大小为8N，方向水平向左。 18. 如图在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO′转动。三个物体与圆盘的滑动摩擦因数相同为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力。当圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，ABC均未相对圆盘滑动，则对于这个过程中 (1)当角速度ω1多大时，物体B和物体C之间的绳上恰好有张力？ (2)当角速度ω2多大时，物体A和物体B之间的绳上恰好有张力？ (3)当角速度ω3多大时，物体A受到的静摩擦力为零？ (4)试定量画出物体A所受静摩擦力大小fA随圆盘缓慢增加的角速度平方ω2的图像。 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【解析】 【详解】(1)当圆盘转速增大时，由静摩擦力提供向心力，三个物体角速度相同，由可知，物体C的半径最大，因此C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦力，此时有 解得 当C的静摩擦力达到最大静摩擦力之后，物体B和物体C之间的绳上恰好有张力 (2)当B达到最大静摩擦力时，A、B之间绳上恰好有张力，由牛顿第二定律，对B有 对C有 联立解得 (3)对A有 对B有 对C有 联立解得 (4)在时，A、B之间绳无张力，有 在时，对A有 对B有 对C有 解得 在时，A、B之间绳张力较大，fA反向增大，对整体有 解得 此时，有 即 则物体A所受静摩擦力大小fA随圆盘缓慢增加的角速度平方ω2的图像如下图 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$