7.3万有引力理论的成就 课件-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.3 万有引力定律的成就 高中物理（2019）必修第二册 引力常数G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2 ①适用于两个质点间的相互作用。 ②对两个质量分布均匀球体也适用。 回顾复习 万有引力定律 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 表达式 适用条件 一、“科学真迷人“——“称量地球的质量” 若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力就等于地球对物体的万有引力 卡文迪许——被称为能称出地球质量的人 地球的质量怎样称量呢? 即 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， G=6.67×10-11N m2/kg2 . M=6.0×1024kg 科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！——马克·吐温 黄金替换：GM＝gR2 例1 在一个半径为R的星球表面，离地h处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为v。已知引力常量G，求： （1）这颗星球表面的重力加速度； （2）这颗星球的质量； （1）小球做自由落体运动，由自由落体运动规律 所以 （2）在星球表面，物体受到的重力就等于星球对它的万有引力 则 二、计算天体的质量 思考：能不能测量太阳的质量呢？ 太阳M 地球m r 由太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳运行的向心力 得 讨论：这样能不能求出地球的质量？ 能不能有这个方法计算地球的质量呢？ r 由地球对月球的万有引力提供月球绕地球运行的向心力 得 月球公转周期 月球与地球之间距离 地球质量 测量地球质量 的重要方法之一 其他中心天体质量也可用该方法求出 例2 如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　) D 解析： 由 , 又 得： 由 得： 故选项D正确   重力加速度法 环绕法 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心 天体做匀速圆周运动 思路 物体在表面的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力： 行星或卫星受到的万有引力充当向心力： 天体质量 天体(如地球)质量： 中心天体质量： 说明 g为天体表面重力加速度，未知星球表面重力加速度通常利用实验测出，例如让小球做自由落体、平抛、上抛等运动 这种方法只能求中心天体质量，不能求卫星质量 T为公转周期 r为轨道半径 R为中心天体半径 天体质量的计算方法 方法总结 天体密度的计算方法 行星或卫星绕中心 天体做匀速圆周运动 重力加速度法 环绕法 已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g 例3　(2019·潍坊一中期末)假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，已知引力常量为G，忽略该天体自转. (1)若卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T1，则该天体的密度是多少？ (2)若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T2，则该天体的密度是多少？ (1)设卫星的质量为m，天体的质量为M.卫星距天体表面的高度为h时，忽略自转有 又 (2) 解析 三、发现未知天体 当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒威耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒威耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒威耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”。 海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。 背景：1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差…… 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在． 在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星． 诺贝尔物理学奖获得者物理学家冯·劳厄说： “没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国…… ” 预言哈雷彗星回归： 英国天文学家哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算24颗彗星的轨道，并大胆猜测在1531年、1607年、1682年出现的三颗彗星是同一颗星，周期约为76年。 海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位。 观测、思考、计算、猜想、检验、探索一直在继续…… 课堂小结 Lavf59.6.100 $$