素养综合练测16 线段、角、相交线与平行线（练测本）（PPT课件）-【中考2号】2025年中考数学复习讲练测（四川专用）

素养综合练测16 线段、角、相交线与平行线 《中考2号》 2025四川数学 1 1 2 A组 素养达标 B组 素养提优 3 C组 素养拓展 目 录 2 A组 素养达标 考点综述 01 3 D 1.同学们做广播操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面同学的后脑勺，这其中用到的数学原理是 ( ) A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且只有一条直线 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 2.(2024·青海)如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC＝120°，则∠BCD的度数是 ( ) A.120° B.30° C.60° D.150° C 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 3.已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是( ) A.如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B.如果b∥a，c∥a，那么b∥c C.如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D.如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c C 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 4.如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是 ( ) A.120° B.125° C.130° D.135° C 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 5.(2024·广东)如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜的夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜的夹角∠4的度数为 ( ) A.40° B.50° C.60° D.70° B 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 6.(2024·陕西)如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为( ) A.25° B.35° C.45° D.55° B 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 7.(2024·绵阳)如图，在△ABC中，AB＝5，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E，△ABD的面积为5，则DE的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 B 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 8.(2024·甘孜州)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝30°，则∠2＝( ) A.15° B.30° C.45° D.60° B 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 9.(2024·泸州)把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1＝45°，则∠2＝ ( ) A.10° B.15° C.20° D.30° B 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 B组 素养提优 考点综述 02 13 10.如图，一副三角板的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在一起，若∠AOD＝3∠BOD，则∠AOC的度数为　 　.  45° 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 14 11.跨学科融合(2024·山西)一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F1的方向与斜面垂直，摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α＝25°，则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为 ( ) A.155° B.125° C.115° D.65° C 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 12.(2023·苏州)如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是 ( ) A.连接AB，则AB∥PQ B.连接BC，则BC∥PQ C.连接BD，则BD⊥PQ D.连接AD，则AD⊥PQ B 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 13.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　 　.  6 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 14.如图，AB∥CD，∠A＝∠C，∠ABD的平分线BE交CD的延长线于点E，∠BDC的平分线DF交AB的延长线于点F. (1)求证:AD∥BC； (1)证明:∵AB∥CD，∴∠C＝∠CBF. ∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBF.∴AD∥BC. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 (2)若∠E＝35°，求∠BDF的度数. (2)解:∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC. ∵BE平分∠ABD，DF平分∠BDC， ∴∠DBE＝∠ABD， ∠BDF＝∠CDF＝∠BDC. ∴∠DBE＝∠BDF.∴BE∥DF. ∴∠CDF＝∠E＝35°. ∴∠BDF＝∠CDF＝35°. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 C组 素养拓展 考点综述 03 15.(1)【问题】如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFC＝150°.求∠EPF的度数； 解:(1)图1中，过点P在∠EPF内作PQ∥AB. ∵PQ∥AB，AB∥CD，∴CD∥PQ. ∴∠PFC＋∠FPQ＝180°. ∴∠FPQ＝180°－150°＝30°. 又∵PQ∥AB，∴∠EPQ＝∠BEP＝25°. ∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝25°＋30°＝55°. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 (2)【问题迁移】如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系?请说明理由； (2)∠PFC＝∠PEA＋∠EPF. 理由:∵AB∥CD， ∴∠PFC＝∠PHA. ∵∠PHA＝∠EPF＋∠PEA， ∴∠PFC＝∠EPF＋∠PEA. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 (3)【联想拓展】如图3，在(2)的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，请用含α的代数式表示∠EGF的度数. (3)图3中，过点G作AB的平行线GH. ∵GH∥AB，AB∥CD，∴GH∥AB∥CD. ∴∠HGE＝∠AEG，∠HGF＝∠CFG. 又∵∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G， ∴∠HGE＝∠AEG＝∠AEP，∠HGF＝∠CFG＝∠PFC. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 同(2)得∠PFC＝∠EPF＋∠AEP＝α＋∠AEP. ∴∠HGF＝(α＋∠AEP). ∴∠EGF＝∠HGF－∠HGE＝(α＋∠AEP)－∠HGE＝α＋∠AEP－∠AEP＝α. 首页 目录 B组 素养提优 A组 素养达标 C组 素养拓展 本讲内容结束 $$